人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题填空专项提升训练二.docx

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人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题填空专项提升训练二

《一元一次方程》应用题填空专项提升训练

（二）

1．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了　　cm．

2．从甲地到乙地有20站，并且任何相邻两站之间的距离相同．快车和慢车每小时从甲地各发一趟，快车整点发车，慢车发车时间晚半小时．快车每站车费5元，慢车每站车费2元，但快车的速度是慢车速度的2倍．快车从甲地到乙地共需2小时．上午九点半，一位只有70元钱的旅客在甲地乘车，若忽略车进出站上下乘客的时间，但旅客等车时间要计算在内，这位旅客从甲地到乙地所需的最短时间为　　小时．

3．有一钟表现在是8点40分整，到9点之前，分针经过　　分钟时，时针分针成60°角．

4．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为　　小时．

5．实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入　　分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高0.5cm．

6．按下面的程序计算：

若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为　　．

7．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是　　千米．

8．一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要　　秒．

9．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：

小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是　　m3．

用水量

收费

不超过10m3

0.5元/m3

10m3以上每增加1m3

1.00元/m3

10．王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜　　袋．

11．甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还有10米，那么当乙到达终点时，丙距终点还有　　米．

12．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车．问再过　　分钟，货车追上了客车．

13．某超市的苹果价格如图所示，试说明方程15﹣3.2x＝2.2的实际意义　　．

14．如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或C．小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米．开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向再轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了　　分钟．

15．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：

天　数

第3天

第5天

工作进度

则完成这项工作共需　　天．

16．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为　　．

17．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是　　米．

18．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：

每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为　　立方米．

19．有甲、乙两人，甲在汽车上碰见乙正往相反的方向走去1min后，甲下车去追赶乙．若甲的速度是乙的速度的2倍，但比汽车的速度慢4/5，则自甲下车后追上乙所用的时间为　　min．

20．国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折．简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了　　元．

21．某地规定，居民生活用电的费用按以下方法计算：

每月用电量不超过50度时，每度电的价格为0.52元；超过50度时，不超过部分仍为0.52元计算，超出部分每度电的价格为0.58元，小明家八月份用电180度，应付电费　　元．

22．将一种浓度为15%的溶液30kg，配制成浓度不低于20%的同种溶液，则至少需要浓度为35%的该种溶液　　kg．

23．一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排　　人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．

24．2008年7月1日是星期二，那么2008年7月16日是星期　　．

25．诗云：

“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？

”请回答：

　　盏灯．

参考答案

1．解：

设茶壶中水的高度下降了xcm．

9π×12＝36π×x，

解得x＝3，

∴茶壶中水的高度下降了3cm．

故答案为：

3．

2．解：

∵从甲地到乙地有20站，快车共需2小时，

∴快车从上一站点到下一站点的时间为，

又∵快车的速度是慢车速度的2倍；

∴从甲地到乙地有20站，慢车共需4小时，

∴慢车从上一站点到下一站点的时间为．

由题意可知：

①当9：

30旅客坐上慢车后，与第1辆10：

00钟发出的快车相遇于第x个站点，则有：

，

解得：

x＝5；

∴此刻10：

00发出的快车行了小时，慢车行了1个小时；

即相遇时刻为10：

30分．

②当10：

30旅客坐慢车继续前行，再需过小时，快车将在11：

00发出追及慢车相遇于

第y个站点，则有：

，

解得：

y＝15，

∴此刻11：

00发出的快车行了小时，慢车行了3个小时；

即相遇时刻为12：

30分．

③当12：

30旅客坐慢车继续前行，再需过小时，快车将在13：

00发出追及慢车，此时慢车只要小时到达终点，快车还要2个小时到达终点，

∴慢车上的旅客不能坐上快车．

由上可知：

旅客要从慢车坐上快车在第①和第②次相遇时坐上快车节省时间．

（Ⅰ）第①种情况旅客坐慢车相遇快车后上快车，从甲地到乙地的总时间为：

5×+15×＝2.5（小时）；

又∵快车每站车费5元，慢车每站车费2元，

∴此种方式的总费用：

2×5+15×5＝75（元），

又∵旅客只有70元钱，

∴75＞70，

即此时相遇后坐快车钱不够，不合题意舍去．

（Ⅱ）第②种情况旅客坐慢车相遇快车后上快车，从甲地到乙地的总时间为：

15×+5×＝3.5（小时）．

此种方式的总费用：

2×15+5×5＝55（元）

即此种情况节约时间，旅客所带的钱够花．

（Ⅲ）第③情况是旅客9：

30开始先坐5站慢车，然后上10：

00出发快车再坐10站后下车，

最后再坐8：

30发出的慢车坐5站到乙地：

5×+10×+5×＝3（小时），

此种方式的总费用：

2×5+5×10+2×5＝70（元）

即此种情况节约时间，旅客所带的钱够花．

综合所述：

第③种情况时间最短为3小时，旅客所带的钱够花．

故答案为3．

3．解：

分针每分钟通过的角度为＝6°，时针每分钟通过的角度为＝0.5°，

在8点40分整，时针在分钟前的角度为：

30°×＝20°，

在到9点之前，经过x分钟，时针与分针成60°角．

由题意得：

6x＝0.5x+20+60，

解得：

x＝，

故答案为：

．

4．解：

设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时．

则有：

35x+45x＝20

解得：

x＝0.25

答：

运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．

5．解：

（1）当容器乙中的水未注入容器甲之前，

由题意，注入单个容器中水位上升的高度与时间的关系为cm/分钟，所以当乙中水位为1.5cm时满足条件，所用时间为：

1.5÷＝1.8（分钟）；

（2）当容器乙中的水注入容器甲之后，当甲容器中的水位为4.5cm，容器乙中的水位为5cm时，

满足题意，设注水时间为x，

则2×x+1＝2×5+4.5，解得x＝8.1（分钟），

要使乙中水位高出甲0.5cm，则还需注水的时间为：

8.1分钟．

故答案为：

1.8或8.1

6．解：

当输入一个正整数，一次输出556时，

5x+1＝556，

解得：

x＝111；

当输入一个正整数，两次后输出556时，

5x+1＝111，

解得：

x＝22；

当输入一个正整数，三次后输出556时，

5x+1＝22，

解得：

x＝4.2（不合题意）

故答案为：

22或111．

7．解：

设A．B两地之间的距离为x千米，

当C在线段AB上时：

则+＝3

解得x＝12.5

当C在AB的反向延长线上时：

+＝3

解得：

x＝10

则A、B两地之间的距离是12.5或10千米．

8．解：

设火车从上桥到离开需要x秒，

则20x＝1200+300，

x＝75（秒），

则火车从上桥到离开需要75秒．

故答案为：

75．

9．解：

由题意得，10m3以下，收费不超过5元，则小明家9月份用水量超过10m3，

设实际用水量为xm3，

则5+（x﹣10）×1＝20，

解得：

x＝25．

答：

他家9月份的实际用水量是25m3．

故答案为：

25．

10．解：

设有x个朋友，则

5x+3＝6x﹣3

解得x＝6

∴5x+3＝33（袋）

故答案为：

33

11．解：

∵当甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还有10米，

∴乙跑了95米，丙跑了90米，

∴设乙的速度为95a米/秒，丙的速度为90a米/秒，当乙到达终点时，丙距终点还有x米．

＝，

解得x＝5．

故答案为：

5．

12．解：

设小轿车速度为a，货车为b，客车为c，某一刻的相等间距为m，则＝10①，＝10+5②，

化简可得：

2（10c﹣10a）＝15c﹣15b，

所以：

a＝4b﹣3c

假设再过t分钟，货车追上客车，

则10a﹣10b＝（15+t）（b﹣c）

15+t＝10（a﹣b）/（b﹣c）

将a代入15+t＝10×3＝30，

解得：

t＝15．

所以再过15分钟，货车追上了客车．

13．解：

方程15﹣3.2x＝2.2的实际意义为：

苹果3.2元/kg，用15元买这种苹果，找回2.2元，买了多少苹果？

故答案为：

苹果3.2元/kg，用15元买这种苹果，找回2.2元，买了多少苹果？

14．解：

第一分钟走10米．这样走AC轨道，经过了3次A点，距离A点1米，然后开通AB轨道，会向A点前进，就是说要在1.2分钟才能第4次经过4次A点，在经过0.8分钟，会经过10×0.8÷1.5会经过5次，还会超过A点0.5米，再开通AC轨道，只需0.1分钟就能走完AB轨道再从AC轨道前进．所以一共要走的距离为4×3+6×1.5＝21米．

设需要时间为x，则得到方程：

10x＝21

解得：

x＝2.1

答：

需要时间为2.1分钟．

15．解：

依题意可知甲的工作效率为÷3＝，乙的工作效率为＝，设这项工作共需x天，

则可得方程：

，

解得：

x＝9，

∴完成这项工作共需9天．

16．解：

设标价是x元，根据题意则有：

0.9x＝42（1+20%），

解可得：

x＝56．

故答案为：

56元．

17．解：

设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，

因为汽车