市级联考湖北省枣阳市届中考适应性考试数学试题.docx
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市级联考湖北省枣阳市届中考适应性考试数学试题
【市级联考】湖北省枣阳市2019届中考适应性考试数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）
A．+415mB．﹣415mC．±415mD．﹣8848m
2．如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（ ）
A．50°B．120°C．130°D．150°
3．（3分）下列计算中，不正确的是（）
A．B．
C．D．
4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是
A．B．C．D．
5．抛物线的对称轴是（）
A．直线B．直线
C．直线D．直线
6．在平面直角坐标系中，把点P（-3,2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P的坐标为（）
A．（3，-2）B．（2，-3）C．（-3，-2）D．（3,2）
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：
“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：
现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25o，则∠ACB的度数为（）
A．100oB．105oC．110oD．115o
10．（2015随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：
千米），甲行驶的时间为t（单位：
小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题
11．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
12．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为____.
13．方程的解为_____.
14．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为_____．
15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为__________．
16．在ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为．
三、解答题
17．先化简，再求代数式的值：
，其中a=﹣3．
18．中华文明，源远流长：
中华汉字，寓意深广.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
20
0.10
70≤x＜80
30
b
80≤x＜90
a
0.30
90≤x＜100
30
0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
⑴a=______，b=_____；
⑵请补全频数分布直方图；
⑶这次比赛成绩的中位数会落在______分数段；
⑷估计全校80分以上（包括80分）的学生约有_____人.
19．如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：
≈1.732）
20．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
21．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A（1，8），B（－4，m）．
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上的两点，且x122．如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圆.
⑴求证：
AB是⊙O的切线；
⑵若AC=8，tan∠BAC=，求⊙O的直径.
23．受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：
到超市的路程（千米）
运费（元/斤•千米）
甲养殖场
200
0.012
乙养殖场
140
0.015
（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？
（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
24．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.
（1）问题发现
①当时，；②当时，
（2）拓展探究
试判断：
当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？
请仅就图2的情况给出证明.
（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；
（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：
∵高出海平面8848m，记为+8848m，∴低于海平面约415m，记为﹣415m．故选B．
考点：
正数和负数．
2．C
【详解】
如图，∵AB∥CD，∴∠A+∠3=180°，∴∠3=130°，∴∠1=∠3=130°．故选C．
3．C
【解析】
试题分析：
A．，正确；
B．，正确；
C．，错误；
D．，正确；
故选C．
考点：
1．整式的除法；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方；4．单项式乘单项式．
4．A
【解析】
从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置，从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体．故选A．
5．C
【解析】
【分析】
用对称轴公式即可得出答案．
【详解】
抛物线的对称轴，
故选：
C．
【点睛】
本题考查了抛物线的对称轴，熟记对称轴公式是解题的关键.
6．D
【解析】
试题解析：
根据题意得，点P关于原点的对称点是点P′，
∵P点坐标为（-3，2），
∴点P′的坐标（3，-2）．
故选D．
考点：
坐标与图形变化-旋转．
7．A
【解析】
试题分析：
不可能事件发生的概率为0，故A正确；
随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；
概率很小的事件也可能发生，故C错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；
故选A．
考点：
随机事件．
8．A
【分析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【详解】
设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：
．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9．B
【解析】
【分析】
利用线段垂直平分线的性质得出DC=BD，再利用三角形外角的性质以及三角形内角和定理得出即可．
【详解】
解：
由题意可得：
MN垂直平分BC，
则DC=BD，
故∠DCB=∠DBC=25°，
则∠CDA=25°+25°=50°，
∵CD=AC，
∴∠A=∠CDA=50°，
∴∠ACB=180°-50°-25°=105°．
故选：
B.
【点睛】
此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，得出∠A=∠CDA=50°是解题关键．
10．B
【详解】
试题分析：
此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象的关键是理解横、纵坐标表示的意义，根据题意并结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度，然后再分别分析，即可得出答案．
解：
由图象可得：
出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确；
甲骑摩托车的速度为：
120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，
则，
解得：
a=80，
∴乙开汽车的速度为80千米/小时，
∴甲的速度是乙速度的一半，故④正确；
∴出发1．5小时，乙比甲多行驶了：
1．5×（80﹣40）=60（千米），故②正确；
乙到达终点所用的时间为1．5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故③错误；
∴正确的有①②④，共3个，
故选B．
考点：
一次函数的应用．
11．4.4×109
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，
所以4400000000用科学记数法可表示为：
4.4×109，
故答案为4.4×109．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．.
【解析】
试题分析：
首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的与这两个乒乓球上的数字之和大于5的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
试题解析:
列表得：
1
2
3
4
1
-
2+1=3
3+1=4
4+1=5
2
1+2=3
-
3+2=5
4
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