初中数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程25 一元二次方程的应用章节测试习题7文档格式.docx

初中数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程25 一元二次方程的应用章节测试习题7文档格式.docx

《初中数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程25 一元二次方程的应用章节测试习题7文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程25 一元二次方程的应用章节测试习题7文档格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2.【答题】我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（ 

A.70（1+x）2＝220

B.70（1+x）+70（1+x）2＝220

C.70（1-x）2＝220

D.70+70（1+x）+70（1+x）2＝220

【答案】B

四月份共借出图书+五月份共借出图书＝220．

四月份共借出图书量为70×

（1+x），五月份共借出图书量为70×

（1+x）（1+x），那么70（1+x）+70（1+x）2＝220．

选B．

3.【答题】我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（ 

A.1440（1-x）2＝1000 

B.1440（1+x）2＝1000

C.1000（1-x）2＝1440 

D.1000（1+x）2＝1440

【答案】D

【分析】设该梨园梨产量的年平均增长量为x，根据该梨园2016年及2018年的产量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

设该梨园梨产量的年平均增长量为x，

根据题意得：

1000（1+x）2＝1440．

选D．

4.【答题】某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？

设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（ 

A.50（1+x）2＝175

B.50+50（1+x）2＝175

C.50（1+x）+50（1+x）2＝175

D.50+50（1+x）+50（1+x）2＝175

【分析】增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×

（1+增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程．

二月份的产值为：

50（1+x），

三月份的产值为：

50（1+x）（1+x）＝50（1+x）2，

故第一季度总产值为：

50+50（1+x）+50（1+x）2＝175．

5.【答题】贞丰县享有"

中国花椒之乡"

的赞誉，其中以北盘江镇顶坛花椒的品质最为出名．据统计，2014年贞丰北盘江镇花椒总产量约为4000吨，经种植技术和管理水玉提高后，2016年的总产量增长到6000吨，设平均每年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（ 

A.6000（1+x）2＝4000 

B.4000（1+x）2＝6000

C.4000（1-x）2＝6000 

D.6000（1-x）2＝4000

【分析】设平均年增长的百分率为x，根据增长后＝增长前的×

（1+增长率），即可得到2015年的产量是4000（1+x），2016年的产量是4000（1+x）2，由题意得出题中的等量关系列出方程即可．

设平均年增长的百分率为x，由题意得

4000（1+x）2＝6000

6.【答题】某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ 

A.10% 

B.19% 

C.9.5% 

D.20%

【答案】A

【分析】降低后的价格＝降低前的价格×

（1-降低率），如果设平均每次降价x，原价是1，则第一次降低后的价格是（1-x），那么第二次后的价格是（1-x）2，即可列出方程求解．

设平均每次降价x，根据题意得（1-x）2＝81%，

解得x＝0.1或1.9

x＝1.9不符合题意，舍去

平均每次降价10%．

选A．

7.【答题】某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？

设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ 

A.162（1+x）2＝200

B.200（1-x）2＝162

C.200（1-2x）＝162

D.162+162（1+x）+162（1+x）2＝200

【分析】第一次降价后的价格＝原价×

（1-降低的百分率），第二次降价后的价格＝第一次降价后的价格×

（1-降低的百分率），把相关数值代入即可．

∵原价为200元，平均每次降价的百分率为x，

∴第一次降价后的价格＝200×

（1-x），

∴第二次降价后的价格＝200×

（1-x）×

（1-x）＝200×

（1-x）2，

∴根据第二次降价后的价格为162元，列方程可得200（1-x）2＝162，

8.【答题】某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（ 

A.12（1+x）＝17

B.17（1-x）＝12

C.12（1+x）2＝17

D.12+12（1+x）+12（1+x）2＝17

（1+增长率），参照本题，如果游客人数的年平均增长率为x，根据2015年约为12万人次，预计2017年约为17万人次，即可得出方程．

设游客人数的年平均增长率为x，

则2016的游客人数为：

12×

（1+x），

2017的游客人数为：

（1+x）2．

那么可得方程：

12（1+x）2＝17．

9.【答题】某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ 

A.50（1+x）2＝146

B.50+50（1+x）+50（1+x）2＝146

C.50（1+x）+50（1+x）2＝146

D.50+50（1+x）+50（1+2x）＝146

【分析】根据八、九月份平均每月的增长率相同，分别表示出八、九月份生产零件的个数列出方程，即可作出判断．

八月份生产零件为50（1+x）（万个）；

九月份生产零件为50（1+x）2（万个），

则x满足的方程是50（1+x）+50（1+x）2＝146，

10.【答题】为执行"

两免一补"

政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ 

A.2500x2＝3600

B.2500（1+x）2＝3600

C.2500（1+x%）2＝3600

D.2500（1+x）+2500（1+x）2＝3600

【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×

（1+增长率），如果设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，然后用x表示2008年的投入，再根据"

2008年投入3600万元"

可得出方程．

依题意得2008年的投入为2500（1+x）2，

∴2500（1+x）2＝3600．

11.【答题】一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ 

A.100（1-x）＝121 

B.100（1+x）＝121

C.100（1-x）2＝121 

D.100（1+x）2＝121

【分析】设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次提价的价钱为100（1+x）2元，根据两次提价后的价钱为121元，列出关于x的方程．

设平均每次提价的百分率为x，

100（1+x）2＝121，

12.【答题】某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（ 

A.500（1+2x）＝720 

B.500（1+x）2＝720

C.500（1+x2）＝720 

D.720（1+x）2＝500

【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×

（1+增长率），如果设平均每月增率是x，那么根据三月份的产量可以列出方程．

设平均每月增率是x，

二月份的产量为：

500×

（1+x）；

三月份的产量为：

500（1+x）2＝720；

13.【答题】中国"

一带一路"

战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（ 

A.200（1+2x）＝1000 

B.200+2x＝1000

C.200（1+x2）＝1000 

D.200（1+x）2＝1000

【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．

由题意可得，

200（1+x）2＝1000，

14.【答题】共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ 

A.1000（1+x）2＝1000+440

B.1000（1+x）2＝440

C.440（1+x）2＝1000

D.1000（1+2x）＝1000+440

【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题．

1000（1+x）2＝1000+440，

15.【答题】某地2017年为做好"

精准扶贫"

，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ 

A.1280（1+x）＝1600

B.1280（1+2x）＝1600

C.1280（1+x）2＝2880

D.1280（1+x）+1280（1+x）2＝2880

【分析】设年平均增长率为x，根据：

2017年投入资金给×

（1+增长率）2＝2019年投入资金，列出方程即可；

设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：

1280（1+x）2＝2880，

16.【答题】某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ 

A.168（1+x）2＝128 

B.168（1-x）2＝128

C.168（1-2x）＝128 

D.168（1-x2）＝128

【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格＝降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解．

168（1-x）2＝128，

17.【答题】近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ 

【分析】设该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据：

2013年投入资金给×

（1+x）2＝2015年投入资金，列出方程即可．

设该市投入教育经费的年平均增长率为x，

根据题意，可列方程：

2500（1+x）2＝3600，

18.【答题】为了美化环境，我县加大对绿化的投资，2016年用于绿化的投资为20万元，2018年用于绿化的投资为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ 

A.20x2=25

B.20（1+x）=25

C.20（1+x）2=25

D.20（1+x）+20（1+x）2=25

【分析】一般用增长后的量=增长前的量×

（1+增长率），设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据"

2016年用于绿化投资20万元，2018年用于绿化投资25万元"

，可得出方程．

设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么依题意得：

20（1+x）2=25

19.【答题】）有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感；

设每轮传染中平均一个人传染x个人，则所列方程正确的是（ 

A.x（x-1）=81 

B.x（x+1）=81

C.（x-1）2=81 

D.（1+x）2=81

【分析】设每轮传染中平均一个人传染x个人，根据经过两轮传染后共有81人患了流感，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

设每轮传染中平均一个人传染x个人，

（1+x）2=81．

20.【答题】为了绿化校园，某校计划经过两年时间，让校园的绿地面积从100m2增加到121m2．设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（ 

A.100（1+x）2＝21 

B.（1+x）+（1+x）2＝21

C.100（1+x）2＝121 

D.（1+x）+（1+x）2＝121

【分析】设平均每年绿地面积增长率为x，根据校园两年绿化面积的变化，可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

设平均每年绿地面积增长率为x，

依题意，得：

100（1+x）2＝121．