PID控制算法的matlab仿真Word文档格式.docx
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PID控制器的控制参数对其控制效果起着决定性的作用，合理设置控制参
数是取得较好的控制效果的先决条件。
常用的PID参数整定方法有理论整定法
和实验整定法两类，其中常用的实验整定法由扩充临界比例度法、试凑法等。
在
此处选用扩充临界比例度法对PID进行整定，其过程如下：
1）选择采样周期由于被控对象中含有纯滞后，且其滞后时间常数为
d60，故可选择采样周期Ts1。
2）令积分时间常数Ti，微分时间常数Td0,从小到大调节比例系数K，
使得系统发生等幅震荡，记下此时的比例系数Kk和振荡周期Tk
3）选择控制度为Q1.05，按下面公式计算各参数:
Kp0.63Kk
Ti0.49Tk
Td0.14Tk
Ts0.014Tk
通过仿真可得在Ts1时，Kk0.567兀233，故可得:
按此组控制参数得到的系统阶跃响应曲线如图2所示
由响应曲线可知，此时系统虽然稳定，但是暂态性能较差，超调量过大，且响应曲线不平滑。
根据以下原则对控制器参数进行调整以改善系统的暂态过程：
1）通过减小采样周期，使响应曲线平滑。
2）减小采样周期后，通过增大积分时间常数来保证系统稳定。
3）减小比例系数和微分时间常数，以减小系统的超调。
改变控制器参数后得到系统的阶跃响应曲线如图3所示，系统的暂态性能
得到明显改善.
图3
最终，选择采样周期为Ts1,PID控制器的控制参数为：
心0.25,Ki0.001,Kd3
此时，系统的超调量为Mp27.7%，上升时间为tr135，调整时间为
ts445。
稳态误差为ess0。
2.2模型失配对PID控制器控制效果的影响
实际中，由于建模误差以及被控对象的参数变化，都会使得被控对象传递函数参数不准确。
一个性能优良的控制器应该在系统参数发生变化时依然具有良好的控制性能，既具有较强的鲁棒性。
PID控制器的鲁棒性强弱是由控制器参数确定后系统的稳定裕度决定的。
下面通过仿真分析被控对象参数变化时PID控制器的控制效果。
当被控对象的比例系数增大5%时，系统的单位阶跃响应曲线如图4所示，此时系统的个暂态性能指标为：
Mp29.9%,tr129,ts410
相对参数未变时单位阶跃响应而言，系统的超调量增大，上升时间和调整时
间都减小，但是，各性能指标的变化量都比较小。
这是因为，被控对象的比例系数增大使得系统的开环增益变大，故而系统响应的快速性得到提高，但超调量也
当被控对象的惯性时间常数增大
5%时，系统的单位阶跃响应曲线如图
示，此时系统的个暂态性能指标为:
Mp26.4%,tr175,ts475
1.2
0.8
0.6
0.4
0.2
100
300
400
500
600
700
800
900
i
E
参数
「不变改变
~—__,,
f
I
L
200
1000
图5
相对参数未变时单位阶跃响应而言，被控对象的惯性时间常数增大使得系统的响应速度变慢，故而，使得系统的超调量减小，上升时间和调整时间都增大。
又各性能指标的变化量都比较小，故可知，当被控对象的惯性时间常数在一定范围内变化时，对PID控制器的控制效果不会产生太大影响。
当被控对象的纯滞后时间常数增大5%时，系统的单位阶跃响应曲线如图6所示，此时系统的个暂态性能指标为：
Mp31.5%,tr135,ts415
图6
2.3非线性对PID控制器控制效果的影响
图7
实际的控制系统中往往存在非线性，如执行机构的非线性。
系统的非线性将会对控制器的控制效果产生影响，下面通过仿真研究非线性对PID控制器控制效果的影响。
在原控制系统仿真框图中控制器输出后加饱和非线性环节，得到图7所示的框图。
在保持其它参数不变的情况下得到其阶跃响应曲线如图8所示。
从响应曲线可知，加入非线性环节后，系统的超调量、上升时间、调整时间均增大，控制
效果变坏
图8
2.4扰动对PID控制器控制效果的影响
实际的控制系统中，被控对象和检测通道往往会受到多种因素的影响，从而对控制效果产生影响，下面分别以加在前向通道和反馈通道上的脉冲扰动和阶跃扰动为例探讨扰动对控制系统的影响。
1）前向通道上的扰动对控制效果的影响：
在前向通道上控制器输出之后加脉冲扰动和阶跃扰动信号时系统的响应曲线分别如图9和图10所示。
由响应曲线可知，系统达到稳态后，前向通道上的扰动信号将使得控制系统的输出产生波动，但通过控制器的作用，控制系统经过一个过渡过程后将会恢复原来的稳定状态。
0——'
LLLL
01002003004005006007008009001000
图10
2）反馈通道上的扰动对控制效果的影响：
在反馈通道上加脉冲扰动和阶跃扰动信号时，控制系统的响应曲线分别如图11和图12所示.由响应曲线可知，控制系统输出随着反馈通道上的扰动变化而变化，且由反馈通道上的扰动引起的误差不能被消除。
但是当扰动消失时，
3分析与总结
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