河北省石家庄市十八县部分重点中学届九年级模拟大联考一数学试题扫描版docWord格式文档下载.docx

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21.

（1）图略。

A

（-2，4），B

（0，3）

（2）1

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸.

理由：

延长AB交

于点D.

∵AB=OB=20千米.

∴∠OAB=∠AOC=30°

∴∠OBD=∠OAB+∠AOC=60°

.

∴在Rt△BOD中，OD=OBtan∠OBD=20

tan60°

=20

（千米）.

∵20

>

30+1，

∴如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船不能行至码头MN靠岸.

24.解：

（1）依题意，得

=

，

整理，得3000（m-20）=2400m,

解得，m=100.

经检验：

m=100是原分式方程的解.

∴m=100.

（2）设购进甲种运动鞋x双，则购进乙种运动鞋（200—x）双.

根据题意，得

解得95≤x≤105.

∵x是正整数，∴共有11种方案.

（3）设总利润为w，则

W=（140-a）x+80（200-x）

=（60-a）x+16000（95≤x≤105）

①当50＜a＜60时，60—a＞0,w随x的增大而增大，

∴当x=105时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双.

②当a=60时，60—a=0,w=16000,

（2）中所有方案获利都一样.

③当60＜a＜70时，60-a＜0,w随x的增大而减小，

∴当x=95时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双.

（3）

如图，在AB的延长线上取一点G，使AG=AE,连接GE.

由

（2）知∠AGE=α.

∵AD//BC,∴∠EDC=∠C=α=∠AGE.

∵∠GBE=∠A+∠AEB,∠DEF=∠BEF+∠AEB,∠A=∠BEF,

∴∠GBE=∠DEF.∴△GBE∽△DEF.

∴

∵BG=AG—AB=AE—AB=AD+DE—AB=nDE+DE—mDE=（n+1—m）DE,

∴

=ｎ－ｍ＋１.

26.

解：

（1）A（0，4）、C（7,0）

（2）设经过t秒，⊙P与BC所在的直线相切于点F,如图，连接PF，∴∠PFB=90°

（3）∵AB∥OC,∠BCO=45°

∴∠FBP=45°

即:

PF=FB=1,

由勾股定理可得：

FB=

∴t=OA+AB-PB=（7-

）秒

（3）如图，当P在OA上运动时，0≤t＜4.

由S△PBD=S梯形OABC-S△APB-S△DPO-S△BCD=8,得

×

（3+7）×

4-

3×

（4-t）-

t（7-t）-

t×

4=8.

整理,得t2-8t=12=0,解之得t1=2,t2=6（舍）

如图,当P在AB上运动,4≤t＜7.

由S△PBD=

得t=3（舍）

∴当t=2时,以B、P、D为顶点的三角形的面积为8.

（4）存在，如图

当P在OA上运动时，0≤t＜4.

∴BP=

BE=4

-

t，PE=7-t

当BP=BE时，（4-t）2+32=2（4-t）2,

整理得，t2-8t+7=0.

∴t=1,t=7（舍）

当BP=PE时，（4-t）2+32=（7-t）2,

整理得，6t=24.

∴t=4（舍）

当BP=PE时，2（4-t）2=（7-t）2,

整理得，t2-2t-17=0,

∴t=1

3

（舍）.即：

当t=1时，以B、P、E为顶点的三角形是等腰三角形.