1、21.(1)图略。A(-2,4),B(0,3) (2)1 (2)如果该轮船不改变航向继续航行,不能行至码头MN靠岸. 理由:延长AB交于点D. AB=OB=20千米. OAB=AOC=30OBD=OAB+AOC=60. 在RtBOD中,OD=OBtanOBD=20tan60=20 (千米). 2030+1, 如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船不能行至码头MN靠岸.24.解:(1)依题意,得=, 整理,得3000(m-20)=2400m, 解得,m=100. 经检验:m=100是原分式方程的解. m=100.(2)设购进甲种运动鞋x双,则购进乙种运动鞋(200x)双. 根据题意,得 解得95
2、x105. x是正整数,共有11种方案.(3)设总利润为w,则 W=(140-a)x+80(200-x) =(60-a)x+16000(95x105)当50a60时,60a0,w随x 的 增大而增大, 当x=105时,w有最大值,即此时应购进甲种运动鞋105双,购进乙种运动鞋95双.当a=60时,60a=0,w=16000,(2)中所有方案获利都一样.当60a70时,60-a0,w随x的增大而减小, 当x=95时,w有最大值,即此时应购进甲种运动鞋95双,购进乙种运动鞋105双.(3)如图,在AB的延长线上取一点G,使AG=AE,连接GE. 由(2)知AGE=. AD/BC,EDC=C=AGE
3、. GBE=A+AEB,DEF=BEF+AEB,A=BEF,GBE=DEF.GBEDEF. BG=AGAB=AEAB=AD+DEAB=nDE+DEmDE=(n+1m)DE, =.26.解:(1)A(0,4)、C(7,0)(2)设经过t秒,P与BC所在的直线相切于点F,如图,连接PF,PFB=90(3) ABOC,BCO=45, FBP=45,即:PF=FB=1,由勾股定理可得:FB=t=OA+AB-PB=(7-)秒 (3)如图,当P在OA上运动时,0t4. 由SPBD=S梯形OABC-SAPB-SDPO-SBCD=8,得(3+7)4-3(4-t)- t(7-t)- t4=8. 整理,得t2-8t=12=0,解之得t1=2,t2=6(舍)如图,当P在AB上运动,4t7.由SPBD=得t=3(舍)当t=2时,以B、P、D为顶点的三角形的面积为8.(4)存在,如图 当P在OA上运动时,0t4.BP=BE=4-t,PE=7-t当BP=BE时,(4-t)2+32=2(4-t)2,整理得,t2-8t+7=0.t=1,t=7(舍)当BP=PE时,(4-t)2+32=(7-t)2, 整理得,6t=24.t=4(舍)当BP=PE时,2(4-t)2=(7-t)2, 整理得,t2-2t-17=0,t=13 (舍). 即:当t=1时,以B、P、E为顶点的三角形是等腰三角形.