1、21.（1）图略。A（-2，4），B（0，3） （2）1 （2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸. 理由：延长AB交于点D. AB=OB=20千米. OAB=AOC=30OBD=OAB+AOC=60. 在RtBOD中，OD=OBtanOBD=20tan60=20 （千米）. 2030+1， 如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船不能行至码头MN靠岸.24.解：（1）依题意，得=， 整理，得3000（m-20）=2400m, 解得，m=100. 经检验：m=100是原分式方程的解. m=100.（2）设购进甲种运动鞋x双，则购进乙种运动鞋（200x）双. 根据题意，得 解得95
2、x105. x是正整数，共有11种方案.（3）设总利润为w，则 W=（140-a）x+80（200-x） =（60-a）x+16000（95x105）当50a60时，60a0,w随x 的 增大而增大， 当x=105时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双.当a=60时，60a=0,w=16000,（2）中所有方案获利都一样.当60a70时，60-a0,w随x的增大而减小， 当x=95时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双.（3）如图，在AB的延长线上取一点G，使AG=AE,连接GE. 由（2）知AGE=. AD/BC,EDC=C=AGE
3、. GBE=A+AEB,DEF=BEF+AEB,A=BEF,GBE=DEF.GBEDEF. BG=AGAB=AEAB=AD+DEAB=nDE+DEmDE=（n+1m）DE, =.26.解：（1）A（0，4）、C（7,0）（2）设经过t秒，P与BC所在的直线相切于点F,如图，连接PF，PFB=90（3） ABOC,BCO=45, FBP=45,即:PF=FB=1,由勾股定理可得：FB=t=OA+AB-PB=（7-）秒 （3）如图，当P在OA上运动时，0t4. 由SPBD=S梯形OABC-SAPB-SDPO-SBCD=8,得（3+7）4-3（4-t）- t（7-t）- t4=8. 整理,得t2-8t=12=0,解之得t1=2,t2=6（舍）如图,当P在AB上运动,4t7.由SPBD=得t=3（舍）当t=2时,以B、P、D为顶点的三角形的面积为8.（4）存在，如图 当P在OA上运动时，0t4.BP=BE=4-t，PE=7-t当BP=BE时，（4-t）2+32=2（4-t）2,整理得，t2-8t+7=0.t=1,t=7（舍）当BP=PE时，（4-t）2+32=（7-t）2, 整理得，6t=24.t=4（舍）当BP=PE时，2（4-t）2=（7-t）2, 整理得，t2-2t-17=0,t=13 （舍）. 即：当t=1时，以B、P、E为顶点的三角形是等腰三角形.
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