高考导数模拟试题(理科)教师用.doc

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第1页（共36页）山东省精品分类汇编导数理（教师版）一、选择题：

1.设函数（）sincosfxxxx=+的图像在点（,（）tft处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图像为2.（山东省诸城市2013届高三12月月考理）对于R上可导的任意函数（）fx，若满足10（）xfx，则必有A（0）

（2）2

（1）fff+B（0）

（2）2

（1）fff+C（0）

（2）2

（1）fff+D（0）

（2）2

（1）fff+3.（山东省青岛一中2013届高三1月调研理）设a为实数，函数32（）（3）fxxaxax=+的导函数为（）fx，且（）fx是偶函数，则曲线（）yfx=在原点处的切线方程为（）A31yx=+B3yx=C31yx=+D33yx=第2页（共36页）4（山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考理）由直线2,21=xx，曲线xy1=及x轴所谓成图形的面积为A.415B.417C.2ln21D.2ln25.（山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考理）曲线xey21=在点（）2,4e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A.2eB.24eC.22eD.229e6.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）曲线（）ln2yx=+在点（）1,0P处的切线方程是A.1yx=+B.1yx=+C.21yx=+D.21yx=+7.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）由直线2,0sin33xxyyx=与所围成的封闭图形的面积为第3页（共36页）A.12B.1C.32D.38.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）函数（）32fxxbxcxd=+的大致图象如图所示，则2212xx+等于A.89B.109C.169D.2899.（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理）曲线xy）21（=在0=x点处的切线方程是A02ln2ln=+yxB.012ln=+yxC.01=+yxD.01=+yx10.（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理）如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数）0（1=xyx图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为第4页（共36页）A.2lnB.2ln1C.2ln2D.2ln1+11.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）已知0t，若8）22（0=tdxx，则t=A.1B.-2C.-2或4D.412.（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理）已知二次函数cbxaxxf+=2）（的导数0）0（）,（fxf，且）（xf的值域为）,0+，则）0（）1（ff的最小值为（）A.3B.25C.2D.2313.（山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理）已知函数（）yfx=是定义在实数集R上的奇函数，且当（）（）0,0xfxxfx+（其中（）fx是（）fx的导函数），设（）1122log4log4,22,afbf=1lg5c=第5页（共36页）115fg，则a，b，c的大小关系是A.cabB.cbaC.abcD.acb14.（山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理）我们常用以下方法求形如）（）（xgxfy=的函数的导数：

先两边同取自然对数得：

）（ln）（lnxfxgy=，再两边同时求导得到：

）（）

（1）（）（ln）（1xfxfxgxfxgyy+=，于是得到：

）（）

（1）（）（ln）（）（）（xfxfxgxfxgxfyxg+=，运用此方法求得函数xxy1=的一个单调递增区间是A.（e，4）B.（3，6）C（0，e）D.（2，3）15.（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理）若a0,b0,且函数224）（23=bxaxxxf在x=1处有极值，则ab的最大值（）A.2B.3C.6D.9第6页（共36页）16.（山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理）由直线3=x，3=x，0=y与曲线xycos=所围成的封闭图形的面积为A.21B.1C.23D.317.（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理）函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2,对任意xR，（）2fx,则（）24fxx+的解集为（）A.（-1，1）B.（-1，+）C.（-，-l）D.（-,+）18.（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试）若函数

（1）4axyex=+（xR）有大于零的极值点，则实数a范围是（）A3aB3aC13aD13a第7页（共36页）19.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理）若曲线（）,（）（1,1）afxxgxxP=在点处的切线分别为1212,lllla且则的值为A2B2C12D1220.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理）设1100cos,sin,axdxbxdx=下列关系式成立的是（）AabB1ab+CabD1ab+=21.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考理）设函数）0（ln31）（=xxxxf，则）（xfy=（）A在区间）,1（）,1,1（ee内均有零点B在区间）,1（）,1,1（ee内均无零点C在区间）1,1（e内有零点，在区间）,1（e内无零点D在区间）1,1（e内无零点，在区间）,1（e内有零点第8页（共36页）22.（山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检理）已知0a函数axxxf=3）（在）,1+是单调增函数，则a的最大值是（）A.0B.1C.2D.323.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理）已知函数1（）cosfxxx=，则（）（）2ff+=A2B3C1D3二、填空题：

24.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末理13）221xdx=；25（山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理15）抛物线2yx=在A（l，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为【答案】13【解析】函数2yx=的导数为2yx=，即切线斜率为2k=，所以切线方程为12

（1）yx=，即21yx=，由221yxyx=，解得1x=，所以所求面积为112232100011（21）（21）（）33xxdxxxdxxxx=+=+=。

26（山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理16）已知第9页（共36页）2（）,（）

（1）,xfxxegxxa=+若12,xxR使得21（）（）fxgx成立，则实数a的取值范围是。

27.（山东省烟台市2013年1月高三上学期期末理14）由曲线23yx=和直线2yx=所围成的面积为28.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理）已知函数（）fx的导函数为（）fx，且满足（）（）21lnfxxfx=+，则（）fx在点（）（1,1）Mf处的切线方程为29.（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理）已知（）,103202=+dxtx则常数t=_.【答案】1【解析】（）2232003（）8210xtdxxtxt+=+=+=，解得1t=。

第10页（共36页）30.（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理）设1011,exmedxndxx=，则m与n的大小关系为。

31.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考理）121

（1）xxdx+=.32.（山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检理）由曲线xeyxx=,0,1以及x轴所围成的面积为_.33.（山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理）20

（2）xxedx=_._.34.（山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理）已知函数（）113sincos244fxxxx=的图像在点（）00,Axy处的切线斜率为1，则0tanx=_.第11页（共36页）35.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理）曲线22yxx=与轴及直线1x=所围成图形的面积为.36.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试理）计算：

2211xdxx=_.37.（山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理）若函数axxxf+=3）（3有三个不同的零点，则实数a的取值范围是.38.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）已知函数）（xf的定义域-1，5，部分对应值如表，）（xf的导函数）（xfy=的图象如图所示，第12页（共36页）下列关于函数）（xf的命题；函数）（xf的值域为1，2；函数）（xf在0，2上是减函数；如果当,1tx时，）（xf的最大值是2，那么t的最大值为4；当21a时，函数axfy=）（最多有4个零点.其中正确命题的序号是.【答案】【解析】由导数图象可知，当01x或42x时，0）（xf，函数单调递增，当20x或54x，0）（xf，函数单调递减，当0=x和4=x，函数取得极大值2）0（=f，2）4（=f，当2=x时，函数取得极小值）2（f,，又

（1）（5）1ff=，所以函数的最大值为2，最小值为1，值域为1,2，正确；正确；因为在当0=x和4=x，函数取得极大值2）0（=f，2）4（=f，要使当,1tx函数）（xf的最大值是4，当52t，所以t的最大值为5，所以不正确；由axf=）（知，因为极小值

（2）1.5f=，极大值为（0）（4）2ff=，所以当21a时，axfy=）（最多有4个零点，所以正确，所以真命题的序号为.三、解答题：

39.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末理19）（本小题满分12分）设函数（）sinxfxex=

（1）求函数（）fx单调递增区间；

（2）当0,x时，求函数（）fx的最大值和最小值.x-10245F（x）121.521第13页（共36页）40.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末理22）（本小题满分13分）设函数（）2lnfxxaxx=+.

（1）若1a=,试求函数（）fx的单调区间；

（2）过坐标原点O作曲线）（xfy=的切线，证明:

切点的横坐标为1；（3）令（）（）xfxgxe=，若函数（）gx在区间（0，1上是减函数，求a的取值范围.【解析】

（1）1a=时,2（）（0）fxxxlnxx=+-1分1（）21fxxx=+（21）

（1）xxx+=-3分（）（）110,0,022xfxxfx+（）fx的减区间为10,2,增区间1,2+-5分

（2）设切点为（）（）,Mtft，（）12fxxaxx=+第14页（共36页）切线的斜率12ktat=+，又切线过原点（）ftkt=（）22212ln211ln0fttatatttattttt=+=+=，即：

-7分1t=满足方程21ln0tt+=，由21,lnyxyx=图像可知21ln0xx+=有唯一解1x=，切点的横坐标为1；-8分或者设（）21lnttt=+,（）120ttt=+（）（）0+t在，递增,且（）1=0,方程21ln0tt+=有唯一解-9分（3）（）（）（）xfxfxgxe=，若函数（）gx在区间（0，1上是减函数，则（）（）（）（0,1,0,:

xgxfxfx即，所以（）212ln10xxxaxx+-（*）-10分（）（）212ln1hxxxxaxx=+设（）（）（）222122111222xxxhxxaaxxx+=+=+若2a，则（）0,hx（）hx在（0,1递减，（）（）1