土木工程应用数学课程标准Word文档下载推荐.docx
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2、能力目标：
具有计算能力、借助计算机计算能力、建立数学模型能力、计算方法的应用能力，发现、分析、解决问题的能力，终身学习能力、逻辑思维能力、自主学习能力、创新能力。
3、知识目标：
①导数与微分、原函数与不定积分、定积分、微分方程、向量等基本原理与概念及其几何意义。
②熟练掌握并会正确使用常用公式表、数据软件、基本计算方法、能借助所学的数学知识解决专业基础课、专业课及工程技术中出现问题，解决简单的实际应用问题。
③学会用数学的思想去观察问题、分析问题、解决问题。
四、教学内容与学时分配
1.学习情境安排及学时分配
表1-1
学习情境
任务序号
任务名称
学时
学习情境一：
工程力学中向量的计算
任务1
利用对比法通过平面直角坐标系的概念学习空间直角坐标系的相关知识。
2
任务2
通过工程力学中力的合成与分解及力的投影，学习向量的线性运算与向量的投影。
4
任务3
通过力的做功及力矩，学习向量的数量积与向量积并解决实际问题。
学习情境二：
工程技术中最值与曲率的计算，误差估计。
利用导数的基本概念、公式及方法解决导数的计算。
14
通过微分的近似计算，解决工程技术问题中的近似计算与误差估计问题。
通过实例学会利用导数进行解决程技术问题中的最大值与最小值的计算，曲率的计算。
10
学习情境三：
工程技术中不规则几何图形的面积、体积的计算
通过对积分概念的学习，理解积分的定义、性质及几何意义；
通过各类积分的计算，掌握不定积分的基本公式及基本积分方法。
8
通过牛顿—莱布尼兹公式掌握定积分及广义积分的计算。
6
任务4
通过定积分的学习，熟练掌握土木工程专业中的不规则几何图形的面积、体积及变力做功、曲线的弧长等问题的解决方法。
学习情境四：
土木工程专业中梁的挠度、物体温度的变化计算
通过对微分方程概念的学习，理解微分方程的定义；
掌握一阶线性非齐次微分方程的解法。
了解常数变易法；
掌握二阶线性常系数齐次微分方程的解法。
通过微分防方程的学习掌握土木工程专业中梁的挠度、物体温度的变化等实际问题的解决方法。
2.学习情境教学设计
表2-1-1
学习情境一
教学目标
1.掌握空间直角坐标系的构成，会求空间两点间距离；
2.会求向量的模、方向角、方向余弦；
教学内容
空间直角坐标系的构成
2
学生知识与能力准备
平面直角坐标系的概念，空间想象能力
教师知识与能力要求
平面解析几何相关知识及绘图能力
场地设施要求
多媒体教室
教学方法建议
对比法
考核评价
过程性考核+形成性考核
表2-1-2
8
通过工程力学中力的合成与分解及力的投影，学
习向量的线性运算与向量的投影。
1.会求向量在轴上的投影；
2.掌握向量的线性运算运算；
3.会用向量知识解决工程力学中的实际问题。
1.向量的线性运算；
2.向量的坐标表示
4
了解向量的概念，具备简单绘图能力及简单受力分析
平面解析几何相关知识及力学知识，具备分析能力及绘图能力。
案例教学、问题驱动启发引导
表2-1-3
1.会求向量的数量积、向量积；
2.会求向量间的夹角；
向量的乘法
具备一定的物理知识，具备理解与分析能力。
表2-2-1
学习情境二
26
导数的概念及其计算方法
1.理解导数的定义；
2.掌握基本初等函数的导数公式；
3.会计算复合函数、隐函数等的导数。
1.预备知识
2.导数的定义及性质；
3.导数的运算；
4.高阶导。
1.具备函数及函数的极限等基础知识；
2.具备基本的分析能力和计算能力。
具备微积分的理论知识；
具有分析问题解决问题的能力。
案例教学、问题驱动、讨论法、启发引导
表2-2-2
微分及其近似计算
1.理解微分的定义；
2.掌握微分的近似计算。
3.解决工程技术中近似计算与误差估计问题。
函数的微分
导数的概念及计算，分析问题的能力及计算能力。
无
启发式案例驱动
表2-2-3
函数的最值与曲率的计算
1.会判断函数的单调性、会求函数的极值；
2.闭区间上连续函数的最大小值问题及应用；
3.理解曲率概念并掌握曲率的计算公式。
1.函数的单调性与极值，凹凸性与拐点；
2.函数的最值、曲率及应用；
导数概念及计算，分析问题能力及计算能力。
表2-3-1
学习情境三
工程技术中不规则几何图形面积、体积的计算
28
1理解原函数与不定积分的概念及性质；
2理解定积分的定义、性质及几何意义；
1.不积分的概念与性质；
2.定积分的概念与性质
导数的概念及基本公式；
具有一定的理解能力与计算能力
对比教学法、讲授教学法
表2-3-2
28
通过各类积分的计算，掌握不定积分的基本公式及基本积分方法；
1熟练掌握不定积分的基本公式；
2掌握不定积分的基本积分方法；
1.不定积分的直接积分法；
2.不定积分的换元积分法；
3.不定积分的分部积分法；
不定积分的概念及性质；
具有较强的计算能力。
讲授教学法、启发引导教学法
表2-3-3
熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式
1.微积分基本定理；
2.牛顿-莱布尼兹公式；
3.广义积分。
6
定积分的基本概念及不定积分的积分方法；
具有一定的分析能力与运算能力。
具有较强的分析能力、推导能力及运算能力。
分析教学法、讲授教学法
表2-3-4
通过定积分的学习，熟练掌握土木工程专业中的不规则几何图形的面积、体积及变力做功、曲线的弧长等问题的解决方法；
1能熟练运用定积分求土木工程专业中的不规则几何图形面积、体积及变力做功等问题；
2会求曲线的弧长；
1.平面的面积；
2.立体的体积；
3.曲线的弧长；
4.其它应用。
10
熟练掌握牛顿-莱布尼兹公；
具有一定的分析能力与应用能力。
具备微积分的理论知识，了解积分在工程技术中的应用；
具有较强的分析问题解决问题的能力、知识的应用能力及多媒体课件制作操作能力。
案例教学法、问题驱动法
表2-4-1
学习情境四
土木工程梁的挠度、物体温度的变化计算。
微分方程的概念
1.理解微分方程的定义；
2.理解微分方程的解及构成。
1.微分方程的概念；
2.可分离变量的微分方程。
1
1.不定积分的相关知识；
具备微积分及微分方程的理论知识；
具有较强的分析问题解决问题及运算的能力。
案例教学、分析引导、小组讨论
表2-4-2
一阶线性非齐次微分方程
了解并掌握常数变易法。
分析引导、小组讨论
表2-4-3
二阶线性常系数齐次微分方程
二阶常系数齐次微分方程的解法
表2-4-4
微分方程的应用
通过微分方程的学习掌握土木工程专业中梁的挠度、物体温度变化等实际问题的解决方法。
梁的挠度、物体温度变化的计算等
1.微分方程的解法；
2.分析问题及知识的应用能力。
1.具备微积分及微分方程的理论知识；
2.具有较强的分析问题解决问题及知识应用能力，具有课件的制作与使用能力。
案例教学、问题驱动、分析引导
五、教学实施方案设计
表3-1-1
重点、难点
重点：
空间直角坐标系的构成，两点间的距离。
难点：
空间点的确定方法。
教学资源
课改教材、电子教案、课改课件
设备、工具
教学组织实施
实施步骤
组织实施内容
教学方法
平面直角坐标系的构成，点的确定方法，两
点间的距离
复习提问
0.5
空间直角坐标系的构成，空间点的确定方
法，两点间的距离
3
练习
小组讨论
表3-1-2
向量的概念，向量的加法，向量的线性运算在工程力学中的应用。
向量在轴上的投影。
课改教材、电子教案
向量的概念
讲述法
向量的线性运算
案例教学
向量在轴上的投影
向量的坐标表示
问题驱动
5
表3-1-3
向量的乘法在力学中的应用。
向量积。
数量积
向量积
表3-2-1
26
导数的基本概念与基本公式；
复合函数的导数。
课改教材、电子教案、课改课件、专业案例
预备知识
导数的概念
案例教学、
导数的计算
分析教学法、讲授教学法小组讨论
高阶导数
表3-2-2
。
微分的概念及应用。
微分的应用。
课改教材、电子教案、课改课件、案例
微分的概念
微分的应用---近似计算与误差估计
表3-2-3
通过实例学会利用导数进行解决工程技术问题中最值与曲率的计算。
导数的应用应用。
工程技术问题中最值与曲率的计算。
函数的单调性与极值
函数的凹凸性与拐点
分析教学法讲授教学法
函数的最大值与最小值；
曲率.
表3-3-1
工程技术中不规则几何图形面积、体积计算
28
通过对积分概念的学习，理解积分的定义、
性质及几何意义；
1原函数与不定积分的概念及性质；
2定积分的定义、性质及几何意义；
定积分的定义、几何意义；
原函数与不定积分的概念及性质
讲授教学法
定积分的定义、性质及几何意义
对比教学法
表3-3-2
通过各类积分的计算，掌握不定积分的基本
公式及基本积分方法；
重点:
1.不定积分的基本公式；
2.不定积分的基本积分方法.
难点:
不定积分的基本积分方法.
课改教材、电子教案、
不定积分的基本公式
启发引导法
不定积分的基本积分法
不定积分的换元积分法
不定积分的分布积分法
表3-3-3
通过牛顿—莱布尼兹公式掌握定积分及广
义积分的计算。
牛顿-莱布尼兹公式；
微积分基本定理；
启发引导法
广义积分
表3-3-4
运用定积分计算土木工程专业中的不规则几何图形的面积、体积、弧长及变力做功。
定积分在土木工程专业中的应用
课改教材、电子教案、课改课件、专业相关的案例
不规则几何图形的面积计算
不规则几何图形的体积计算
曲线的弧长
积分在专业中的应用
表3-4-1
土木工程专业中梁的挠度、物体温度的变化
计算。
通过对微分方程概念的学习，理解微分方程的定义。
微分方程的概念。
微分方程的解的构成。
可分离变量的微分方程
分析引导
表3-4-2
了解常数变易法.
一阶线性非齐次微分方程的通解公式。
常数变易法。
一阶线性非齐次微分方程的解法
表3-4-3
二阶线性常系数齐次微分方程的解法。
特征根与通解的关系。
教学组织实
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