七年级升八年级数学测试题Word下载.docx
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(B)标号大于6
(C)标号是奇数
(D)标号是3
4.如图,△ABC的高AD,BE相交于点O,则∠C与∠BOD的关系是()
(A)相等
(B)互余
(C)互补
(D)不互余、不互补也不相等
5.图
(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,
把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图
(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()
(A)2mn(B)(m+n)2
(C)(m-n)2(D)m2-n2
6.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如图规律,由图可以判断,下列说法错误的是()
(A)男生在13岁时身高增长速度最快
(B)女生在10岁以后身高增长速度放慢
(C)11岁时男女生身高增长速度基本相同
(D)女生身高增长的速度总比男生慢
7.如图,AB∥CD,CE∥BF,A,E,F,D在一条直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为()
(A)2(B)3(C)4(D)5
8.如图所示,将一个圆盘四等分,并把四个区域分别标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,只有区域Ⅰ为感应区域,中心角为60°
的扇形AOB绕点O转动,在其半径OA上装有带指示灯的感应装置,当扇形AOB与区域Ⅰ有重叠(O点除外)的部分时,指示灯会发光,否则不发光,当扇形AOB任意转动时,指示灯发光的概率为()
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.如图,直线a,b被直线c所截(即直线c与直线a,b都相交),且a∥b,若∠1=118°
,则∠2的度数=____度.
10.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是____.
11.在分别写有整数1到10的10卡片中,随机抽取1卡片,则该卡片的数字恰好是奇数的概率是____.
12.某市出租车价格是这样规定的:
不超过2千米,付车费5元,超过的部分按每千米1.6元收费,已知老师乘出租车行驶了x(x>2)千米,付车费y元,则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的函数关系为________________.
13.在直角△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为____.
14.如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,∠BDE=∠CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.你添加的条件是__________________.(不再添加辅助线和字母)
三、解答题(共52分)
15.(10分)先化简,再求值:
2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=
.
16.(10分)如图所示,∠BAC=∠ABD=90°
,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.
(1)图中有哪几对全等三角形,请写出来;
(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.
17.(10分)在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境:
情境a:
小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本再去学校;
情境b:
小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.
(1)情境a,b所对应的函数图象分别是____、____(填写序号);
(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.
18.(10分)如图,在10×
10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个
格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.(要求:
A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)在
(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.
19.(12分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”
游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15卡片,其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一卡片(先摸者不放回)来比胜负
,并约定:
“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少?
(3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
答案解析
1.【解析】选B.因为BC∥DE,所以∠EDB=∠1=108°
又因为∠EDB=∠A+∠AED,所以∠A=∠EDB-∠AED=108°
-75°
=33°
2.【解析】选D.A,3a-(2a-b)=a+b,故选项错误;
B,(a3b2-2a2b)÷
ab=a2b-2a,故选项错误;
C,(a+2b)·
(a-2b)=a2-4b2,故选项错误;
故D正确.
3.【解析】选A.A是一定发生的事件,是必然事件,故选项正确;
B是不可能发生的事件,故选项错误;
C是不确定事件,故选项错误;
D是不确定事件,故选项错误.
4.【解析】选A.因为△ABC的高为AD,BE,
所以∠C+∠OAE=90
°
,∠OAE+∠AOE=90°
,
所以∠C=∠AOE,
因为∠AOE=∠BOD(对顶角相等),所以∠C=∠BOD.故选A.
5.【解析】选C.由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.故选C.
6.【解析】选D.
由图可知男生在13岁时身高增长速度最快,故A选项正确;
女生在10岁以后身高增长速度放慢,故B选项正确;
11岁时男女生身高增长速度基本相同,故C选项正确;
女生身高增长的速度不是总比男生慢,有时快,故D选项错误.
7.【解析】选B.①因为CE∥BF,所以∠OEC=∠OFB,
又OE=OF,∠COE=∠BOF,所以△OCE≌△OBF,
所以OC=OB,CE=BF;
②因为AB∥CD,所以∠ABO=∠DCO,∠COD=∠AOB,
因为OC=OB,故△AOB≌△DOC,所以AB=CD;
③因为AB∥CD,CE∥BF,所以∠ABF=∠ECD,
又因为CE=BF,AB=CD,所以△CDE≌△BAF.
8.【解析】选D.如图,因为当扇形AOB落在区域Ⅰ时,指示灯会发光;
当扇形AOB落在区域Ⅱ的∠FOC(∠FOC=60°
)部时,指示灯会发光;
当扇形AOB落在区域Ⅳ的∠DOE(∠DOE=60°
)部时,指示灯会发光.
所以指示灯发光的概率为:
9.【解析】因为a∥b,所以∠1=∠3=118°
,因为∠3与∠2互为邻补角,所以∠2=62°
答案:
62
10.【解析】因为x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1).所以a-2=3,
b-a+1=2,所以a=5,b=6,所以a+b=5+6=11.
11
11.【解析】因为有整数1到10的10卡片,所以随机抽取1卡片,共有10种等可能的结果.因为该卡片的数字恰好是奇数的有5种情况,所以该卡片的数字恰好是奇数的概率是
12.【解析】由题意得,老师乘出租车行驶了x(x>2)千米,
故可得:
y=5+(x-2)×
1.6=1.6x+1.8.
y=1.6x+1.8
13.【解析】如图,过D点作DE⊥AB于点E,则DE即为所求,
因为∠C=90°
,AD平分∠BAC交BC于点D,
所以CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等),
因为CD=4,所以DE=4.
4
14.【解析】答案不惟一,如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等;
理由是:
①因为AB=AC,所以∠B=∠C,根据ASA证出△BED≌△CFD,即可得出DE=DF;
②由∠B=∠C,∠BDE=∠CDF,BD=DC,根据ASA证出△BED≌△CFD,即可得出DE=DF;
③由∠BED=∠CFD,∠BDE=∠CDF,BD=DC,根据AAS证出△BED≌△CFD,即可得出DE=DF;
④因为∠AE
D=∠AFD,∠AED=∠B+∠BDE,∠AFD=∠C+∠CDF,
又因为∠BDE=∠CDF,所以∠B=∠C,即由∠B=∠C,∠BDE=∠CDF,BD=DC,根据ASA证出△BED≌△CFD,即可得出DE=DF.
答案不惟一,如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等
15.【解析】原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab)
=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab
=2ab,当a=-3,b=
时,原式=2×
(-3)×
=-3.
16.【解析】
(1)△ABC≌△BAD,△AOE≌△BOE,△AOC≌△BOD;
(2)OE⊥AB.理由如下:
因为在Rt△ABC和Rt△BAD中,
所以△ABC≌△BAD,
所以∠DAB=∠CBA,
所以OA=OB,
因为点E是AB的中点,
所以OE⊥AB.
17.【解析】
(1)因为情境a:
小芳离开家不久,即离家一段路程,此时①②③都符合,
发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时②③都符合,又去学校,即离家越来越远,此时只有③符合,
所以只有③符合情境a;
因为情境b:
小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,
所以只有①符合.
③①
(2)图象②是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家.
18.【解析】
(1)如图,△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称
图形.
(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4.
所以
=
(BB1+CC1)×
4,
×
(4+2)×
4=12.
19.【解析】
(1)若甲先摸,共有15卡片可供选择,其中写有“石头”的卡片共3,故甲摸出“石头”的概率为
(2)若甲先摸且摸
出“石头”,则可供乙选择的卡片还有14,其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜,这样的卡片共有8,故乙获胜的概率为
(3)若甲先摸,则“锤子”“石头”“剪子”“布”四种卡片都有可能被摸出.
若甲先摸出“锤子”,则甲获胜(即乙摸出“石头”或“剪子”)的概率为
;
若甲先摸出“石头”,则甲获
胜(即乙摸出“剪子”)的概率为
若甲先摸出“剪子”,则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为
若甲先摸出“布”,则甲获胜(即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为
故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.