解三角形高考题.doc

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2016年解三角形高考题精选

1．（2016新课标Ⅲ文）在中，，BC边上的高等于,则（D）

（A）（B）（C）（D）

2．（2016新课标Ⅲ理）在中，，BC边上的高等于,则（C）

（A）（B）（C）（D）

3．（2016新课标Ⅱ文理）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=_________.

4．（2016山东文）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A（）

[来源:

学科网ZXXK]

（A）（B）（C）（D）

5．（2016北京文）在△ABC中，，，则=_________.

6．（2016新课标Ⅰ文）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，，则（D）

（A）（B）（C）2（D）3

7．（四川文理）在中，角，，对应的边分别是，，，且。

（I）证明：

；

（II）若，求。

7．解：

（Ⅰ）由已知及正弦定理得，

变形得

所以

（Ⅱ）由已知，根据余弦定理，有

.

所以.

由（Ⅰ）得，sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB，

所以sinB=cosB+sinB，

故tanB4.

8．（天津文理）在中，角，，对应的边分别是，，，

已知.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若，求的值.

8．解：

（Ⅰ）在中，由正弦定理得，

又由己知得

∵∴

∴∴

（Ⅱ）∵∴

由（Ⅰ）知

9．（江苏）在中，，，．

⑴求的长；

⑵求的值．

9．解：

（1），为三角形的内角

∴

∴，即：

；

⑵

又为三角形的内角

∴

∴

10．（2016新课标Ⅰ理）的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，

已知

（I）求C；

（II）若的面积为，求的周长．

10．解：

（I）由已知及正弦定理得，，

即．

故．

可得，所以．

（II）由已知，．

又，所以．

由已知及余弦定理得，．

故，从而．

所以的周长为．

11．（2016北京理）在中，

（I）求的大小

（II）求的最大值

11．解：

（I）∵

∴

∴

∵∴

（II）∵

∴

∴

∵∴

∴∴的最大值为1

∴最大值为1

12．（浙江文）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

（Ⅰ）证明：

A=2B；

（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值．

12．解：

（1）由已知及正弦定理得，

故，

于是，，

又，故，

所以或，

因此，（舍去）或，

所以，.

（2）由，得，，

故，，

.

13．（浙江理）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知

（I）证明：

A=2B；

（II）若△ABC的面积，求角A的大小.

13．解：

（1）由已知及正弦定理得，

故，

于是，，

又，故，

所以或，

因此，（舍去）或，

所以，.

（II）由得，故有

，

因，得．

又，所以．

当时，；

当时，．

综上，或．

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