圆锥曲线选择题与填空题.doc

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圆锥曲线选择题与填空题

1.过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

2.已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为（）A．B．C．D．

3.双曲线的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2的直径的两圆一定（）A．相交 B．内切 C．外切 D．相离

4.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）A.B.C.D.

5.在正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量，则以B，C为焦点，且过D，E的双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

6.我们把由半椭圆合成的

曲线称作“果圆”（其中）。

如图，设点

是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的

x

A

B

F

O

C

y

交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（）

1,3,5

A． B．C．5，3 D．5，4

7.如图，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，

交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）

A．y2=x B．y2=3xC．y2=xD．y2=9x

8.过抛物线上点的切线倾斜角是（）A．30° B．45° C．60°D．90°

9.双曲线则p的值为（）

A．－2 B．－4 C．2 D．4

10.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）A、B、C、D、

11.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为（）.A． B．C． D．

12.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为E，为该区域内的一动点，则目标函数的最小值为A．B．C．0D．

13.过双曲线的左焦点F1，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是（）

A．B．C． D．大小不定

14.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）A．5 B．10 C．20 D．

15.若，则是方程表示双曲线的条件 （）

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既充分也不必要

16.已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点 （）

A．在x轴上 B．在y轴上 C．当时，在x轴上 D．当时，在y轴上

17.设分别是双曲线的左右焦点．若点P在双曲线上，且则（）

A．B．C．D．

18.以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是（）

A．B．C．D．

19.设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为（）A．B．C． D．

20.若双曲线的一条渐近线方程为．则此双曲线的离心率为

A． B． C． D．

21.若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为

A． B． C．2 D．

22已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）

23.双曲线的一条渐近线与椭圆交于点、，则=

A.+　 B. C. D.

24.若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（）学科网

A．　　B．　C．　　D．学科网

25.设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个实数根分别为，则点（）

必在圆外.必在圆上.必在圆内.与的位置关系与有关.

26.设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于，则曲线的标准方程为（）

A．B．C．D．

27.椭圆的两个焦点分别是、，等边三角形的边、与该椭圆分别相交于、两点，且，则该椭圆的离心率等于（）.

28.已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是

A． B． C．（1，2） D．

29.已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是

A． B． C． D．

30.在双曲线上有一个点P，为双曲线两个焦点，，且的三条边长

成等差数列，则此双曲线得离心率是（）。

A．2 B．3 C．4 D．5。

31.在△ABC中，，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（）A． B．C．D．

32.设抛物线的焦点为F，经过点P（2,1）的直线与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=（）A．10 B．8C．6D．4

33.已知双曲线的左、右焦点为F1、F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（）

A． B． C． D．

34.已知椭圆方程是，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A为椭圆上一点，M在线段AF1上，且满足，||＝2，则A的横坐标是（）A．　B．　C．　D．

ABCD

36.从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则这一椭圆离心率的取值范围是（）A． B． C． D．

37.已知椭圆，过右焦点F做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则（）A．B．C．D．

38.若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（）A．1B．2C．3D．4

39.设F1、F2为椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，若已知，且,则椭圆的离心率为A． B． C． D．

40.已知椭圆有相同的焦点（－c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）

（A）．（B）． （C）． （D）．

41.双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是

A． B． C． D．

42.已知AB是椭圆=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则的值是（）学科网

A．15 B．16 C．18 D．20学科网

43.过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：

交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为A. B. C. D.学科网

44.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

45.设椭圆，双曲线，抛物线，（其中）的离心率分别为，则（）A．B．C．D．大小不确定

46.已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点且直线的斜率分别为，，则的最小值为,则椭圆的离心率为（）.

（A）（B）（C）（D）

47.已知抛物线的准线与双曲线相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A.B.C.2D.3

48.设F1、F2为椭圆的两个集点，A为椭圆上的点，且，，

则椭圆的离心率为（）A．B．C． D．

49.已知为半圆的直径，为半圆上一点，以，为焦点，且过点作椭圆，当点在半圆上移动时，椭圆的离心率有（）A．最小值B．最大值C．最小值D．最大值

50.已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）学科

A.B.C.D.（1，2）学科网

51.已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为

．．．．

52.已知双曲线的两个焦点F1（,0）,F2（,0）,M是此双曲线上的一点，且则该双曲线的方程是

A、B、C、D、

53.已知曲线C:

y=2x，点 A（0,-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是A．（4,+）B.（，4）C.（10,）D.

54.抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于

（A）（B）（C）2（D）

55.若双曲线的离心率为2,则双曲线的离心率为A．B．C．2D．

56.若椭圆（a＞b＞0）的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为A． B．C．2D．学科网

57.已知为半圆的直径，为半圆上一点，以，为焦点，且过点作椭圆，当点在半圆上移动时，椭圆的离心率有（）A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值

58.已知坐标原点为，、为抛物线上异于的两点，且，则的最小值为

A．B．C．D．

59.双曲线的左、右焦点分别为、，点…在其右支上，且满足

⊥，则的值是学科网