完整版电力系统稳态分析考试习题及答案汇总文档格式.docx
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试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。
11、某电力系统，接线如图所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算
①按变压器额定变比归算到220KV侧的有名制参数②按变压器平均额定变比归算到220KV侧的有名制参数③按变压器额定变比确定的标幺制参数④按变压器平均额定变比确定的标幺制参数
【LGJQ-400的单位长度参数为：
r1+jx1=0.08+j0.406（Ω/km；
LGJ-120的单位长度参数为：
r1+jx1=0.27+j0.408（Ω/km；
SSPL-120000/220的额定变比为220/38.5KV、短路损耗
∆PK=932.5KW、短路电压UK（%=14；
SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;
短路损耗
短路电压UK1-2（%=15.15、∆PK1-2=377.1KW、∆PK3-1=460.04KW、∆PK2-3=252.06KW；
UK3-1（%=25.8、UK2-3（%=8.77】
第二次作业参考答案
答：
中等长度输电线路的集中参数等值电路有τ型等值电路和π型等值电路两种，电力系统分析计算中采用π型等值电路。
因为电力系统分析计算通常采用节点电压法，为减少独立节点的数目，所以采用π型等值电路。
采用分裂导线是为了减小线路的电抗，但分裂导线将使电晕临界电压降低，需要在线路设计中予以注意。
3、输电线路进行全换位的目的是什么？
输电线路进行全换位的目的是使输电线路各相的参数（电抗、电纳）相等。
变压器的τ形等值电路和T形等值电路不等效，τ形等值电路是将T形等值电路中的励磁值路移到一端并用相应导纳表示所得到的等值电路，是T形等值电路的近似电路。
解：
由于线路为长度小于100km的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。
Dm=1.26⨯4≈5（m＝500（cm），导线计算半径r=
17
=8.5（cm,标称截面为2
S=150（mm2，取导线的电阻率为ρ=31.5Ω.mm2/km。
ρ31.5r1===0.21（Ω/km
S150
500
x1=0.1445lg+0.0157=0.416（Ω/km
8.5
输电线路的总电阻和总电抗分别为：
R=r1l=0.21⨯80=16.8（Ω、X=x1l=0.416⨯80=33.28（Ω
输电线路的单相等值电路如图
忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为Dm=1.26⨯6≈7.5m，
r=
2.42
=1.21（cm，标称截面为S=300（mm2，取导线的电阻率为ρ=31.5Ω.mm2/km。
2
31.5
=0.105（Ω/km、则单位长度线路的电抗和电纳分别为r1=300
7507.58
x1=0.1445lg=0.419（Ω/km、b1=⨯10-6=2.71⨯10-6（S/km.
7501.21
lg1.21
取δ=1、m=0.9，则输电线路的电晕临界相电压为：
Ucr=44.388mδr（1+
=171.54（KV
0.298Dm0.298750
lg=44.388⨯0.9⨯1.0⨯1.21⨯（1+⨯lg
r1.21rδ.21⨯1.0
大于线路的最高工作相电压路单位长度的电导g1=0
线路的集中参数为：
220⨯1.05
=133.37（KV，所以线路不会发生电晕现象，输电线
R=
r1⨯l0.105⨯200x⨯l0.419⨯200
==10.5（Ω、X=1==41.9（Ω、2222
B=b1⨯l⨯2=2.71⨯10-6⨯200⨯2=10.84⨯10-4（S、G=g1⨯l⨯2=0
线路的等值电路为：
先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。
r1=
=0.01969（Ω/km
S4⨯400
Dm=⨯13000⨯2⨯13000=16380（mm
=
ρ
req=rd12d13d14=⨯450⨯450⨯2⨯450=206.1（mm
Dm0.0157163800.0157
+=0.1445lg+=0.279（Ω/kmreqn206.14
7.587.58b1=⨯10-6=⨯10-6=3.989⨯10-6（S/km
D16380
lglgm
206.1reqx1=0.1445lg
计算电晕临界电压Ucr。
取m=0.9,δ=1.0,n=4,β=4.24，则电晕临界电压为
D0.298n
lgm
reqδ1+rd
=44.388⨯0.9⨯1.0⨯1.4⨯（1+
0.298.4⨯1.0
⨯
41638
⨯lg
4.24⨯1.420.611+
45
=470.1（KV
中间相电晕临界相电压为470.1⨯0.95=446.6（KV，假设500KV线路运行相电压为
525/=303.1（KV，由于446.6>
303.1，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以g1=0。
近似考虑输电线路参数分布特性
l26002-6
kr=1-x1b1=1-0.279⨯3.989⨯10⨯=0.866
33
22r1b1l20.01969⨯3.989⨯10-66002-6
kx=1-（x1b1-=1-（0.279⨯3.989⨯10-⨯
x160.2796
=0.934
kb=1+x1b1=1+0.279⨯3.989⨯10⨯=1.033
1212
krr1l=0.866⨯0.01969⨯600=10.23（Ωkxx1l=0.934⨯0.279⨯600=156.35（Ω
kbb1l=1.033⨯3.989⨯10-6⨯600=2.472⨯10-3（Skbb1l1
=⨯2.472⨯10-3=1.236⨯10-3（S22
近似考虑输电线路参数分布特性的Π形等值电路如图所示
①计算变压器参数（归算到110KV）
2
∆PKUn521212
RT=⨯2=⨯=19.2（Ω
1000Sn10006.322UK%Un10.51212
xT=⨯=⨯=244（Ω
100Sn1006.32
∆P0Sn9.761GT=⨯2=⨯=0.67⨯10-6（S2
1000Un1000121
BT=
I0%Sn1.16.3
⨯2=⨯=4.7⨯10-6（S2
100Un100121
②变压器τ形等值电路
解：
1）变压器参数计算①电阻计算∆PK1=
11
（∆PK31+∆PK12-∆PK23=（120+120-95=72.5KW2211
∆PK2=（∆PK12+∆PK23-∆PK13=（120+95-120=47.5KW
2211
∆PK3=（∆PK31+∆PK23-∆PK12=（120+95-120=47.5KW
22
∆PK1Un72.51102
RT1=⨯2=⨯=3.899（Ω
1000Sn1000152
RT2
2∆PK2Un47.51102=⨯2=⨯2=2.554（Ω1000Sn100015
∆PK3Un47.51102=⨯2=⨯=2.554（Ω1000Sn1000152
RT3
②电抗计算
UK1（%=[UK12（%+UK31（%-UK23（%]=（10.5+17-6=10.75
UK2（%=[UK12（%+UK23（%-UK31（%]=（10.5+6-17≈-0.25≈0
UK3（%=[UK31（%+UK23（%-UK12（%]=（17+6-10.5=6.25
UK1（%Un10.75⨯1102
XT1=⨯==86.72（Ω
100Sn100⨯15
UK2（%Un=⨯=0（Ω
100Sn
XT2
XT3=
UK3（%U6.25⨯110
⨯==50.42（Ω100Sn100⨯15
n
③电纳、电导计算BT=
I0（%Sn1.3⨯15
==1.611⨯10-6（S22
100Un100⨯110∆P022.7
GT===1.876⨯10-6（S22
1000Un1000⨯110
2）变压器等值电路
1）变压器参数计算①电阻计算
'
12=∆PK12=455KW、'
31=4∆PK31=4⨯366KW=1464KW、∆PK∆PK
23=4∆PK23=4⨯346KW=1384KW∆PK
31+∆PK'
12-∆PK'
23=（1464+455-1384=267.5KW∆PK1=（∆PK
12+∆PK'
23-∆PK'
13=（455+1384-1464=187.5KW∆PK2=（∆PK
12=（1464+1384-455=1196.5KW∆PK3=（∆PK
∆PK1Un267.52202
RT1=⨯2=⨯=0.899（Ω
1000Sn10001202
RT2RT3
2∆PK2Un187.52202=⨯2=⨯=0.63（Ω21000Sn10001202∆PK3Un1196.52202=⨯2=⨯=4.02（Ω1000Sn10001202
UK1（%=[UK12（%+UK31（%-UK23（%]=（9.35+33.1-21.6=10.425
UK2（%=[UK12（%+UK23（%-UK31（%]=（9.35+21.6-33.1=-1.075≈0
UK3（%=[UK31（%+UK23（%-UK12（%]=（33.1+21.6-9.35=22.675
UK1（%Un10.425⨯2202
XT1=⨯==42.044（Ω
100Sn100⨯120
2UK2（%Un=⨯=0（Ω
2UK3（%Un22.675⨯2202=⨯==91.48（8Ω
XT3
I0（%Sn0.346⨯120-6
==8.578⨯10（S22
100Un100⨯220∆P073.25-6
GT===1.513⨯10（S22
1000Un1000⨯220
2）变压器等值电路
1、按变压器额定变比计算参数有名制①输电线路
220KV架空线路：
线路l1：
R+jX=（0.08+j0.406⨯200=16+j81.2（Ω
线路l2：
R+jX=（0.08+j0.406⨯150=12+j60.9（Ω线路l3：
R+jX=（0.08+j0.406⨯150=12+j60.9（Ω35KV架空线路：
1
⨯（0.27+j0.408⨯40=5.4+j8.16（Ω2
2202
=176.33+j266.45（Ω归算到220KV侧：
R'
+jX'
=（5.4+j8.16⨯（38.5
电缆线路l5：
R+jX=（0.45+j0.08⨯3=1.35+j0.24（Ω
=540+j96（Ω归算到220KV侧：
=（1.35+j0.24⨯（11
线路l4：
R+jX=
②变压器变电站B：
归算到220KV侧的变压器参数为：
1932.52202
RT=⨯⨯=1.56（Ω2
210001201142202
XT=⨯⨯=28.23（Ω
2100120
变电站C：
变压器各绕组的短路损耗和短路电压为:
⨯（377.1+460.04-252.06=292.54（KW21
∆PK2=⨯（252.06+377.1-460.04=84.56（KW
21
∆PK1=⨯（252.06+460.04-377.1=167.5（KW
∆PK1=
⨯（15.15+25.8-8.77=16.0921
UK2（%=⨯（8.77+15.15-25.8=-0.94≈0
UK3（%=⨯（25.8+8.77-15.15=9.71
UK1（%=
292.542202
RT1=⨯=3.57（Ω2
10006384.562202
⨯=1.03（ΩRT2=
1000632167.52202
RT3=⨯=2.04（Ω2
10006316.092202
XT1=⨯=123.61（Ω
10063
XT2≈0
XT1
9.712202
=⨯=74.60（Ω10063
2、按变压器平均额定变比计算参数有名制
①输电线路
R+jX=16+j81.2（Ω线路l2：
R+jX=12+j60.9（Ω线路l3：
R+jX=12+j60.9（Ω
2302
=208.66+j315.31（Ω37
=647.75+j115.16（Ω电缆线路l5：
=（1.35+j0.24⨯（10.5
R'
=（5.4+j8.16⨯（②变压器变电站B：
1932.52302
RT=⨯⨯=1.71（Ω
2100012021142302
XT=⨯⨯=30.86（Ω
292.542302RT1=´
=3.90（W100063284.562302RT2=´
=1.13（W1000632167.52302RT3=´
=2.23（W100063216.092302XT1=´
=135.10（W10063XT2»
0XT1=9.712302´
=81.53（W100633、按变压器额定变比计算参数标幺制①先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV侧，然后利用220KV侧基准值计算参数标幺制。
取220KV侧基准值SB=100MVA、UB=220KV,则ZB=2UB2202利用前面==484（W。
SB100按变压器额定变比求得的归算到220KV侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺值。
16+j81.2=0.033+j0.16848412+j60.9=0.025+j0.126线路l2：
R*+jX*=48412+j60.9=0.025+j0.126线路l3：
R*+jX*=484176.33+j266.45=0.364+j0.551线路l4：
R*+jX*=484540+j96=1.116+j0.198电缆线路l5：
R*+jX*=4841.56+j28.23=0.003+j0.058变电站B变压器：
R*+jX*=4843.57+j123.61=0.007+j0.255变电站C变压器：
RT1*+jXT1*=4841.03+j0RT2*+jXT2*==0.002+j04842.04+j74.60RT3*+jXT3*==0.004+j0.154484线路l1：
R*+jX*=②利用220KV侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的参数有名值求参数标幺值。
35KV侧UB
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