离散数学填空题包括答案docxWord文档下载推荐.docx

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填2

3.1

空

题

7.1

6.4

6.2

6.1

1

2.1

（P（Q（R

P）））

（R

S）的真值=（

10

公式（P

R）

（S

P的主合取范式为（

）。

（PSR）（PSR）

2.3

4

11

设A={1

，2，

3，4}，A

上关系为

｛<

1,2>

<

2,1>

2,3>

3,4>

｝则R2=

{<

1,1>

<

1,3>

2,2>

2,4>

}

4.1；

4.2

（

12设A={a，b，c，d}，其上偏序关系

R的哈斯图为

a.b>

a,c>

a,d>

b,d>

c,d>

}

IA

填24.4

则R=（

13

树是不包含树是不包含（

）的（

）图的。

环;

无向

8.1

14

设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系

R=（

R={<

4.3

15

设f，g是自然数集

N上的函数

xN,f（x）x

1,g（x）

2x

2（x+1）

5.2

，则

fg（x）（）。

16

设A={a，b，c}，A上二元关系R={<

a,a>

<

a,b>

a,c>

c,c>

答

：

4.4

5

则s（R）=（

{a,a,a,b,a,c,c,c,b,a,c,a}

17

P，Q真值为0

；

R，S真值为1。

则wff

（P（R

S））（（P

Q）（RS））

2.2

的真值为（

18

wff

（（PQ）R）

R的主合取范式为（

Q

P

（P

填

19

设P（x）：

x

是素数，

E（x）：

x是偶数，O（x）

x是奇数

N（x,y）：

x可以整

数y。

则谓词wff

x（P（x）

y（O（y）

N（y,x）））

的自然语言是

20

谓词

填23.2

wffxy（z（P（x,z）P（y,z））uQ（x,y,u））的前束范式为

xyzu（P（x,z）

P（y,z）Q（x,y,u））

21

若P，Q，为二命题，P

Q真值为0当且仅当（

P真值为1，Q的真值为0

22

将量词辖域中出现的（

）和指导变元交换为另一变元符号，公式其余

约束变元

的部分不变，这种方法称为换名规则。

23设G为9阶无向图，每个结点度数不是5就是6，则G中至少有（）答：

6填26.13

个5度结点。

24答：

2

有向图

中从v1到v2长度为2

的通路有

）条。

25

设[L,,

]是代数系统，则[L,,

]满足幂等律，即对

aL有

a

aa且aaa

26任何（n,m）

图G=（V,E）,

边与顶点数的关系是（

d（v）2m

vV

27当n为（）时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。

奇数

28已知一棵无向树

T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是

1度顶点,则T中

5

有（

）个1度顶点。

29集合A={,{}}的幂集P（A）=（）。

{,{},{{}},{,{}}}

30设|A|=3，则A上有（）个二元关系。

29

填26.33

填28.24

4.1

31

32

33

34

35

36

37

38

39

Q：

我将去上海，

R：

我有时间，公式

（Q

R）（RQ）的自然语言为

我将去上海当且仅当我有空

公式（QP）（

PQ）的主合取范式是（

（PQ）（P

Q）（PQ）（P

Q）

若S{S1,S2,

Sm}是集合A的一个分划，则它应满足（

m

（1）Si

Sj

（ij）

（2）Si

A

i1

代数系统<

A,*>

中，|A|>

1，如果e和

分别为

<

的幺元和零元，则e和

的

e

关系为（

设A{x|x2n

nN}，定义A上的二元运算为普通乘法、除法和加法，

乘法

则代数系统<

中运算*关于（

）运算具有封闭性。

设<

G,*>

是由元素aG生成的循环群，且|G|=n，则G=（

G{a,a2,an1，an

e}

一个图是平面图的充要条件是

它不包含与K3,3或K5在2度结点内同构的子图

某人有三个儿子，组成集合A={S1

S2,S3}，在A

上的兄弟关系具有

反自反性、对称性、传递性

）性质。

若f:

A

B是函数，则当

f是A

B的（

），f

c

:

BA是f

双射

的逆函数。

2.13

8.34

6.43

4.13

5.23

40

设P：

它占据空间，Q：

它有质量，R：

它不断运动，S：

它叫做物质。

命题“占

据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为（

41

设A，B是两命题公式，A

B当且仅当（

42

对谓词公式

yP（x,y）zQ（x,z）

xR（x,y）的自由变元代入得

S

R

B

T

2.1；

yP（u,y）

3.1；

3.2

zQ（u,z）xR（x,w）

43

对集合X和Y，设|X|=m

，|Y|=n

，则从X到Y的函数有（

）

个。

nm

5.1

44

若关系R是等价关系,则R满足（

自反性、对称性、传递性

45

关系R的传递闭包t（R）=（

Ri

i

46

代数系统

A,

是群，则它满足（

①运算*在A

上封闭，②*在A上可结合，③*

8.2；

8.3

在A上存在幺元，④A中每个元素都有逆元；

47

设A,,?

和

B,,

是两代数系统，f是

A,,?

到B,

A,f（ab）

f（a）f（b）,f（ab）f（a）f（b）

a,b

的同态映射，则

f具有（

48

若连通平面图G

V,E

共有r个面，其中V

v,E

ver2

填26.4

e，则它满足的

Euler公式为（

49

树T的边数e与点数v有关系（

v

7.1；

7.2

50

n个命题变元有（

）个互不等价的极小项。

2n

2.2；

51

n

Ai

按De-Morgan定理，A1A2

An

Ai=（

52

公式P

（QR）的主析取范式为（

填22.3

R）（P

QR）（PQR）（PQR）

（P

QR）（PQR）

0,1,2,3,4,5,7

53设P（x）：

x是大象，Q（x）：

x是老鼠，R（x,y）：

x比y重，则命题“大象比老鼠

重”的符号化为（

54

设X

{a,b,c}，X上的关系R的关系矩阵是MR1

MRR（）。

55在具有n个结点的有向图中，任何基本通路的长度都不超过

（）。

xy（P（x）Q（y）R（x,y））

111

111

n-1

6.3

填26.13

56

任何图的点连通度

（G），边连通度

（G），最小点度

（G）的关系为

（G）（G）（G）

填26.1；

6.23

57

结点数

n（n

3）的简单连通平面图的边数为

m，则m

与n的关系为

m

3n

6

58

群G

的非空子集H是G的子群当且仅当若

x,y

H则（

y1

H

59

A,

?

是环，若对运算“·

”还满足（

）则

含幺元，可交换，无零因子

是整环。

60

给定命题公式A、B，若（

），则称A和B是逻辑相等的。

对于A，B中原子变元P1,P2,

Pn任意一组

真值指派，A和B的真值相同。

61

设

A{a,b,c}

考虑下列子集

S1

{{a,b},{b,c}}

，

S1,S2,S3,S4,S5；

S3，S4，S5

S2

{{a},{a,b},{a,c}}，S3

{{a},{b,c}}，S4

{{a,b,c}}

S5

{{a},{b},{c}}

，S6{{

a},{a,c}}

则A

的覆盖有（

），A的划分有（

62

若G

V,E

为哈密顿图，则对于结点集

V的每个非空子集

S，均有

≤

P（G-S）（

）S成立，

63某班有学生50人,有26人在第一次考试中得优,有21人在第二次考试中得优,答：

14

有17人两次考试都没有得优,那么两次考试都得优的学生人数是

（）。

填26.44

填28.34

填28.2；

8.35

64给命题变元p、s和r指派真值1,q指派真值0,公式p→（┐（s∧r）→┐q）∧s）

的真值为（）。

65设p：

我生病，q：

我去上课，命题“我虽然生病但我还是去上课”符号化为：

（）。

66公