离散数学填空题包括答案docxWord文档下载推荐.docx

1、填 23.1空题7.16.46.26.112.1（ P （Q （ RP）（RS） 的真值 = （10公式 （PR）（SP 的主合取范式为（） 。 （ P S R） （ PS R）2.3411设 A=1， 2 ，3 ， 4 ， A上关系为 ,2,33,4 则 R2 = , 2,22,4 4.1；4.2（12 设 A=a ， b， c，d ，其上偏序关系R 的哈斯图为a.ba,ca,db,dc,dIA填 2 4.4则 R= （13树是不包含树是不包含（）的（）图的。环 ;无向8.114设 A=1 ，2，3 ，则 A 上既不是对称的又不是反对称的关系R= （ R=4.315设 f ，g 是自然数集N

2、 上的函数x N , f （x） x1 , g （x）2x 2（x+1）5.2，则f g（ x） （ ）。16设 A=a ， b， c ， A 上二元关系 R= , a, c c, c,答：4.45则 s（R）= （ a , a , a ,b , a , c , c , c , b , a , c, a 17P，Q 真值为 0；R，S 真值为 1。则 wff（ P （RS） （ PQ） （R S）2.2的真值为（18wff（ P Q） R）R 的主合取范式为（QP（ P填19设 P（ x）： x是素数，E（x） ： x 是偶数， O（x） x 是奇数N （x,y） ：x 可以整数 y 。 则

3、谓 词 wffx（ P（x）y（O （ y）N （ y, x）的 自 然 语 言 是20谓 词填 2 3.2wff x y（ z（P（x, z） P（ y, z）uQ（ x, y,u） 的 前 束 范 式 为x y z u（ P（x, z）P（ y, z） Q （x, y,u）21若 P， Q，为二命题， PQ 真值为 0 当且仅当（ P 真值为 1， Q 的真值为 022将量词辖域中出现的（） 和指导变元交换为另一变元符号，公式其余约束变元的部分不变，这种方法称为换名规则。23 设 G 为 9 阶无向图，每个结点度数不是 5 就是 6，则 G 中至少有 （ ） 答： 6 填 2 6.1 3个

4、 5 度结点。24 答： 2有向图中从 v1 到 v2 长度为 2的通路有） 条。25设 L, , 是 代 数 系 统 ， 则 L, , 满 足 幂 等 律 ， 即 对a L 有 aa a 且 a a a26 任何 （n,m）图 G = （V,E） ,边与顶点数的关系是（ d（v） 2mv V27 当 n 为（ ） 时, 非平凡无向完全图 Kn 是欧拉图。奇数28 已知一棵无向树T 有三个 3 顶点 , 一个 2 度顶点 , 其余的都是1 度顶点 , 则 T 中 5有（）个 1 度顶点。29 集合 A= , 的幂集 P（A） =（ ） 。 , , , , 30 设|A|=3 ，则 A 上有（

5、）个二元关系。 29填 2 6.3 3填 2 8.2 44.1313233343536373839Q：我将去上海，R：我有时间，公式（QR） （ R Q ） 的自然语言为我将去上海当且仅当我有空公式 （QP） （P Q ） 的主合取范式是（ P Q ） （PQ ） （ P Q） （ PQ ）若 S S1 , S2 , Sm 是集合 A 的一个分划，则它应满足（m （1）SiSj（i j ） （2） SiAi 1代数系统 中，|A|1，如果 e和分别为 的幺元和零元， 则 e和的 e关系为（设 A x | x 2n, n N ，定义 A 上的二元运算为普通乘法、 除法和加法，乘法则代数系统 中运

6、算 * 关于（）运算具有封闭性。设 是由元素 a G 生成的循环群，且 |G|=n，则 G = （ G a, a2 , a n 1， a ne一个图是平面图的充要条件是它不包含与 K 3, 3 或 K 5 在 2 度结点内同构的子图某 人 有 三 个 儿 子 ， 组 成 集 合 A=S 1,S2,S3 ， 在 A上 的 兄 弟 关 系 具 有反自反性、对称性、传递性）性质。若 f : AB 是函数，则当f 是 AB 的（）， fc: BA 是 f双射的逆函数。2.1 38.3 46.4 34.1 35.2 340设 P：它占据空间， Q：它有质量， R：它不断运动， S：它叫做物质。 命题“占

7、据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为（41设 A ， B 是两命题公式， AB 当且仅当（42对 谓 词 公 式yP （x, y） zQ（x, z）xR（x, y） 的 自 由 变 元 代 入 得SRBT2.1；yP （u, y）3.1；3.2zQ（u, z）xR（x, w）43对集合 X 和 Y ，设 |X|=m， |Y|=n，则从 X 到 Y 的函数有 （）个。 nm5.144若关系 R 是等价关系 ,则 R 满足 （自反性、对称性、传递性45关系 R 的传递闭包 t （R） = （Rii46代数系统A ,是群，则它满足 （运算 * 在 A上封闭， * 在 A 上可结合，

8、*8.2；8.3在 A 上存在幺元， A 中每个元素都有逆元；47设 A, ,?和B , ,是两代数系统， f 是A , ,?到 B ,A , f （a b）f （a） f （b） , f （a b） f （a） f （b）a,b的同态映射，则f 具有 （48若连通平面图 GV , E共有 r 个面，其中 Vv , E v e r 2填 2 6.4e，则它满足的Euler 公式为 （49树 T 的边数 e 与点数 v 有关系 （v7.1；7.250n 个命题变元有 （）个互不等价的极小项。 2n2.2；51nAi按 De-Morgan 定理， A1A2AnAi =（52公式 P（ Q R） 的

9、主析取范式为 （填 2 2.3R） （ PQ R） （ P QR） （ P Q R）（PQ R ） （P Q R）0,1, 2, 3, 4,5, 753设 P（x）：x 是大象， Q（x） ：x 是老鼠， R（x,y） ：x 比 y 重，则命题“大象比老鼠重”的符号化为 （54设 X a, b, c ， X 上的关系 R 的关系矩阵是 M R 1M R R （ ）。55 在 具 有 n 个 结 点 的 有 向 图 中 ， 任 何 基 本 通 路 的 长 度 都 不 超 过（ ） 。 x y（ P（ x） Q（ y） R（x, y）1 1 1 1 1 1 n-16.3填 2 6.1 356任 何

10、图 的 点 连 通 度（G ） ， 边 连 通度（G ） ， 最 小 点 度（G ） 的 关 系 为 （G ）（G）（G ）填2 6.1；6.2 357结点数n（ n3 ）的简单连通平面图的边数为m，则 m与 n 的关系为 m3n658群 G的非空子集 H 是 G 的子群当且仅当若x , yH 则 （y 1H59A,?是环，若对运算“”还满足 （）则含幺元，可交换，无零因子是整环。60给定命题公式 A 、B ，若（），则称 A 和 B 是逻辑相等的。对于 A ，B 中原子变元 P1 , P2 , Pn 任意一组真值指派， A 和 B 的真值相同。61设A a, b, c考 虑 下 列 子 集S

11、1 a, b, b, c， S1 , S2 , S3 , S4 , S5 ； S3 ， S4 ， S5S2 a, a, b, a,c ， S3 a, b, c ， S4 a, b, cS5 a, b, c， S6 a, a, c则 A的覆盖有（）， A 的划分有（62若 GV, E为哈密顿图，则对于结点集V 的每个非空子集S，均有P（G-S）（） S 成立，63 某班有学生 50 人 , 有 26 人在第一次考试中得优 , 有 21人在第二次考试中得优 , 答： 14有17 人 两 次 考 试 都 没 有 得 优 , 那 么 两 次 考 试 都 得 优 的 学 生 人 数 是（）。填 2 6.4 4填 2 8.3 4填2 8.2；8.3 564 给命题变元 p、 s 和 r 指派真值 1,q 指派真值 0, 公式 p （ （s r） q） s）的真值为（ ）。65设 p：我生病， q：我去上课，命题“我虽然生病但我还是去上课”符号化为：（ ）。66 公