中考数学一轮复习教学案完整版Word格式文档下载.docx
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3.数一3.14与一刃的大小关系是
4.和数轴上的点成一一对应关系的是_
5.和数轴上表示数一3的点A距离等于2.5的B所表示的数是
2
6.在实数中刃,一5,0,:
3,—3.14,:
4无理数有()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
7.—个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是()
(A)非负数(B)非正数(C)负数(D)正数
&
若xV—3,则|x+3丨等于()
(A)x+3(B)—x—3(C)—x+3(D)x—3
9.下列说法正确是()
(A)有理数都是实数(B)实数都是有理数
(B)带根号的数都是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数
(1)c-b和d-a
(2)bc和ad
:
■、考点训练:
判断题:
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
(8)
1.
2.
L■Ei-iJ
1一
L|
kiJi1jJJL_I1H
F111111■6
■
c■5
10.实数在数轴上的对应点的位置如图,比较下列每组数的大小:
如果a为实数,那么一a--定是对于任何实数a与b,|a—b|=|b两个无理数之和一定是无理数;
两个无理数之积不一定是无理数;
任何有理数都有倒数;
()a的相反数的绝对值是它本身;
若|a|=2,|b|=3且ab>
0,则a—b=—1;
()
宀曰负数;
—a|恒成立;
(
)
(6)最小的负数是
把下列各数分别填入相应的集合里
—|—3|,21.3,—1.234,—22,0,sin60°
—:
9,
3.
4.
5.
6.
(:
2—:
3)0,3—2,ctg45°
1.2121121112无理数集合{}
整数集合{}
已知1<
x<
2,则|x—3|+.'
(1-x)2等于
(A)—2x(B)2(C)2x
下列各数中,哪些互为相反数?
哪些互为倒数?
哪些互为负倒数?
—1,1+:
'
2,31
—3,!
2—1,3,—0.3,3
中
负分数集合{
非负数集合{
(D)—2
互为相反数:
互为倒数:
已知x、y是实数,且(X—.'
2)2和|
互为负倒数:
y+2|互为相反数,求x,]
|a+b|
a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求'
2^+1+4m-3cd=
的值
2〜
已知(a—3b^+l^—41
=0,求a+b
三、解题指导:
1下列语句正确的是()
(A)无尽小数都是无理数
(C)带拫号的数都是无理数
2.和数轴上的点对应的数是(
(A)整数(B)有理数
3.零是()
(A)最小的有理数
(C)最小的自然数
4.如果a是实数,下列四种说法:
(B)无理数都是无尽小数
(D)不带拫号的数一定不是无理数。
(C)无理数(D)实数
(B)绝对值最小的实数
(D)最小的整数
(1)a2和|a|都是正数,
(2)|a|=—a,那么a—定原点的两侧,其中正确的是(
(A)0(B)1
5.比较下列各组数的大小:
34
(1)4—5⑵
a,(4)
a和一a的两个分别在
时,-
a-
—b
是负数,(3)3的倒数是
(C)2(D)3
3_,;
3_12⑶a<
b<
若a,b满足
|4_a2|+ja+b
a+2
2a+3b
的值是
7.实数a,b,c在数轴上的对应点如图,其中0是原点,且|a|=|c|
(1)判定a+b,a+c,c-b的符号.
(2)化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|““'
数轴上点A表示数—1,若AB=3,则点B所表示的数为
9.已知x<
0,y>
0,且y<
|x|,用"
<
"
连结x,—x,—|y|,y。
10•最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么?
11•绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么?
12•把下列语句译成式子:
(1)a是负数;
(2)a、b两数异号;
(3)a、b互为相反数;
(4)a、b互为倒数;
(5)x与y的平方和是非负数;
(6)c、d两数中至少有一个为零;
(7)a、b两数均不为0
13.数轴上作出表示.-'
2,'
3,—'
5的点。
四•独立训练:
1.0的相反数是,3—刃的相反数是,8的相反数是;
—ji的绝对值
是,0的绝对值是,%-2—.'
3的倒数是
2.数轴上表示一3.2的点它离开原点的距离是。
11
A表示的数是一2,且AB=3,则点B表示的数是。
322
3—3;
3,j,(1—:
2)o,——,0.1313…,2cos60°
—3—1,1.101001000…
(两1之间依次多一个0),中无理数有,整数有,负数有
4.若a的相反数是27,则|a|=;
5.若|a|=:
2,贝Ua=
5.若实数x,y满足等式(x+3)+|4—y|=0,则x+y的值是
6•实数可分为()
(A)正数和零(B)有理数和无理数(C)负数和零(D)正数和负数
7•若2a与1—a互为相反数,则a等于()
(A)1(B)—1(C)2(D)3
当a为实数时,a2=—a在数轴上对应的点在()
(C)原点右侧(B)原点左侧(C)原点或原点的右侧(D)原点或原点左侧
久hah
*9•代数式一-+-^+-的所有可能的值有()
Ia||b||ab|
(A)2个(B)3个(C)4个(D)无数个
10.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图
(1)比较a—b与a+b的大小
(2)化简|b—a|+|a+b|
11.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,其中IaI=IcI
Qtc
试化简:
Ib—cI—Ib—aI+Ia—c—2bI—Ic—aI
22
12.已知等腰三角形一边长为a,—边长b,且(2a—b)+I9—aI=0。
求它的周
长。
*13.若3,m,5为三角形三边,化简:
第二课实数的运算
有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。
1•了解有理数的加、减、乘、除的意义,理解乘方、幕的有关概念、掌握有理数运算法则、
运算委和运算顺序,能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2•了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用,复习巩固有理数的运算法则,灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3•了解近似数和准确数的概念,会根据指定的正确度或有效数字的个数,用四舍五入法求有
理数的近似值(在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值),会按所要求的精确
度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4了解电子计算器使用基本过程。
会用电子计算器进行四则运算。
1•考查近似数、有效数字、科学计算法;
2.考查实数的运算;
3•计算器的使用。
实数的运算
(1)加法
同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加。
取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
任何数与零相加等于原数。
⑵
减法
a-b=a+(-b)
⑶
乘法
两数相乘,
冋号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
零乘以任何数都得零•即
|a||b|(a,b同号)
ab|a||b|(a,b异号)
0(a或b为零)
(4)除法
a丄(b0)
b
(5)乘方
n
aaaa
n个
(6)开方
如果X=a且x>
0,那么.a=x;
如果X=a,那么3ax
在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减•有括号时,先算括号里面.
3•实数的运算律
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
ab=ba.
⑷
乘法结合律
(ab)c=a(bc)
2•了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用,复习巩固有理数的运算法则,
灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3•了解近似数和准确数的概念,会根据指定的正确度或有效数字的个数,用四舍五入法求
有理数的近似值(在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值),会按所要求的
精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
1•考查近似数、有效数字、科学计算法;
3•计算器的使用。
任何数与零相加等于原数。
(2)减法a-b=a+(-b)
(3)乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
|a||b|(a,b同号)
a1
⑷除法a-(b0)
bb
(5)乘方anaaa
⑹开方如果x2=a且x>
0,那么,a=x;
如果x3=a,那么3ax
(1)加法交换律a+b=b+a
(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律ab=ba.
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)
(5)分配律a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数•运用运算律有时可使运算简便
典型题型与习题
一、填空题:
1我国数学家刘徽,是第一个找到计算圆周率n方法的人,他求出n的近似值是3.1416,
如果取3.142是精确到_位,它有_个有效数字,分别是_。
1.5972精确到百分位的近似数是;
我国的国土面积约为9600000平方干米,用
科学计数法表示为平方干米。
2•按鍵顺序二1口2严二,结果是。
3.我国1990年的人口出生数为23784659人。
保留三个有效数字的近似值是人。
4.由四舍五入法得到的近似数3.10X104,它精确到位。
这个近似值的有效数字
5.2的相反数与倒数的和的绝对值等于。
6.若n为自然数时(—1)2n+1+(-1)2n=L
7.查表得2.13=4.5,4.105=69.18,则—21.3=。
(—0.0213)=,0.4105
=,—(—410.5)3=。
若8.320=69.32,x2=6.932XI05,则x=.^4.44
=2.10744.4=6.6630.00444=.
8.已知2a—b=4,2(b—2a)—3(b—2a)+1=
9.已知:
|x|=4,y2=49且x>
0,y<
0,则x—y=二、选择题
1.下列命题中:
(1)几个有理数相乘,如果负因数个数是奇数,则积必为负;
(2)两数之积为1,那么这两数都是1或都是—1;
(3)两个实数之和为正数,积为负数,
则两数异号,且正数的绝对值大;
(4)一个实数的偶次幕是正数,那么这个实数一定不等于
零,其中错误的命题的个数是(
(A)1个(B)2个
(C)3个
(D)4个
2.近似数1.30所表示的准确数
A的范围是(
(A)1.25<
Av1.35
(B)
1.20vAv1.30
(C)1.295<
Av1.305
(D)
1.300wAv1.305
3.设a为实数,则|a+|a||运算的结果()
(A)可能是负数(B)不可能是负数(C)一定是负数(D)可能是正数。
4.已知|a|=8,|b|=2,|a—b|=b—a,则a+b的值是()
(A)10(B)—6(C)—6或—10(D)—10
5.绝对值小于8的所有整数的和是()
(A)0(B)28(C)—28(D)以上都不是
6.由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到()
(A)万位(B)千位(C)十分位(D)千分位
7.计算下列各题:
(1)3刍—3)2+|—g|X—6)+.49;
(4){-3
(2)2-22>
0.125-(-1)3弓"
{2X(-l)2-1}o
I1X(-2)
1996
(-2)
1995
|.
(-2)3X-1)4-(-12)2比-
(2)2}
0.25>
4+{1—32>
—2)}
/1、-2,3c-1/02”0
(7)0.3-(-6)+4-3+(n-3)+tg30
2-1
(8)(3)-
第3课整式
知识点
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、
整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幕、零指数幕、负整数指数幕。
大纲要求
1、了解代数式的概念,会列简单的代数式。
理解代数式的值的概念,能正确地求出代数式
的值;
2、理解整式、单项式、多项式的概念,会把多项式按字母的降幕(或升幕)排列,理解同类项的概念,会合并同类项;
3、掌握同底数幕的乘法和除法、幕的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数
幕的运算;
4、能熟练地运用乘法公式(平方差公式,完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab)进行运算;
5、掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
考查重点
1•代数式的有关概念.
(1)代数式:
代数式是由运算符号(力口、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子•单独的一个数或者一个字母也是代数式.
(2)代数式的值;
用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果p叫做代数式的值.
求代数式的值可以直接代入、计算•如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
(3)代数式的分类
2•整式的有关概念
(1)单项式:
只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.
对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别
是什么。
(2)多项式:
几个单项式的和,叫做多项式
对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项
式那样来分析
(3)多项式的降幕排列与升幕排列
把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个
字母降幂排列
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个
字母升幕排列,
给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幕排列或升幕排列.
(4)同类项
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷.
要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并•即axbx(ab)x
其中的X可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子。
3•整式的运算
(1)整式的加减:
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号
连接•整式加减的一般步骤是:
(i)如果遇到括号•按去括号法则先去括号:
括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉•括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
(2)整式的乘除:
单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在
一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘
(除)要用到同底数幕的运算性质:
amanamn(m,n是整数)
amanamn(a0,m,n是整数)
多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得
的积相加.
遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算
(X
a)(x
b)x2
(a
b)xab,
b)(a
b)a2
b2,
b)2
a2ab
b)(a2
abb2
)a
3b3.
整式的乘方
单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幕作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幕的乘方性质与积的乘方性质:
(am)namn(m,n是整数),
(ab)nanbn(n是整数)
多项式的乘方只涉及
222
(ab)a2abb,
(abc)2a2b2c22ab2bc2ca.
考查重点与常见题型
5的数”的代数式是2ab—5
的代数式是2
a—b
2的数”的代数式是5a+2
1、考查列代数式的能力。
题型多为选择题,如:
下列各题中,所列代数错误的是(
(A)表示“比a与b的积的2倍小
(B)表示“a与b的平方差的倒数”
(C)表示“被5除商是a,余数是
(D)表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是—3b
2、考查整数指数幕的运算、零指数。
题型多为选择题,在实数运算中也有出现,如:
下列各式中,正确的是()
(A)a3+a3=a6(B)(3a3)2=6a6(C)a3?
a3=a6(D)(a3)2=a6
整式的运算,题型多样,常见的填空、选择、化简等都有。
1.下列各题中,所列代数错误的是(
(E)
表示“比a与b的积的2倍小
(F)
表示“a与b的平方差的倒数”
(G)
表示"
被5除商是a,余数是
5的数”的代数式是
2的数”的代数式是
2ab—5
5a+2
(H)
表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是
2—3b
2.下列各式中,正确的是()
3363263363、26
(A)a+a=a(B)(3a)=6a(C)a?
a=a(D)(a)=a
3.用代数式表示:
(1)a的绝对值的相反数与b的和的倒数;
(2)x平方与y的和的平方减去x平方与y的立方的差;
jiab
4.—乜的系数是,是次单项式;
5.多项式3x2—1—6x—4x3是次项式,其中最高次项是,常数项是,三次项
7.下列运算结果正确的是(
6
③(-x)讯-x)
33
=x
④(0.1)-2?
10-1=10
①2x3-x2=x
35213
②x?
(x)=x
(A)①②考查训练:
(B)②④
(C)②③
(D)②③④
1、代数式
211a—1,0,3a,x+y
xy
,--4,m
x+y
2-3b中单项式是
式是
,分式是
。
系数是,按x的降幕排列;
6.如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项,则x=』=这两个单项式的积是.
23
2、一筈是—次单项式,它的系数是
,多项
5、下列计算中错误的是()
322398
(A)(—ab)•—ab)=-ab(B)(
322、366
(C)(一a)•—b)=ab(D)[(
233233
一ab)十一ab)=ab
2、3.318
—a3)2•—b2)3]3=—a18b
18
6、计算:
C3/134、/123、2
3xy•(—乙xy)*(—&
xy)