北师大六年级下册《正比例反比例》练习题Word文件下载.docx
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5
10
15
20
25
30
应付钱数/元
0.5
2.5
（1）你能把表格补充完整吗?
若能，请补完整。
（2）表中两种量是否成正例，为什么？
（3）用图形表示两种量之间的关系。
反比例及其变化规律
例1判断下面每题中的两种量是否成反比例。
（1）植树的总棵数一定，每人植树的棵数与人数。
（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
（）
（3）华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。
（4）长方形的面积一定，它的长和宽。
（5）小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。
（6）长方体的体积一定，它的底面积和高。
（7）三角形的面积一定，它的底和高。
（8）单价一定，总价和数量。
（9）7：
X=Y：
15，X和Y。
（10）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数。
三正比例和反比例的比较
反比例
相同点
1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。
不同点
1.变化方向相同，一
种量扩大（缩小），另
一种量也扩大（缩小）。
2.相对应的两个数的
比值（商）一定。
1.变化方向相反，
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小
（扩大）。
积一定。
四路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成关系。
当速度一定时，路程和时间成关系。
当时间一定时，路程和速度成关系。
单价一定，数量和总价成关系。
总价一定，数量和单价成关系。
数量一定，总价和单价成关系。
例2小军上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米，这样他上学和放学回家共用了22分钟，从小军家到学校有多少米？
【课后作业】
1、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当底面周长一定时，（）与（）成（）比例；
当高一定时，（）与（）成（）比例；
当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。
2、在被除数、除数、商这三种量中，
当（）一定时，（）与（）成正比例；
当（）一定时，（）与（）成反比例；
3、当a×
b＝c（a、b、c为三种量，且均不为0）。
（）一定，（）与（）成（）比例；
（）一定，（）与（）成（）比例；
4、判断。
（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
（2）被除数一定，除数和商成反比例。
（3）圆的周长和它的直径成正比例。
（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。
（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。
（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。
（7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。
（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。
（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。
（10）正方体的棱长和体积成正比例。
5、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（）。
（2）、正方形的边长和周长（）。
（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（）。
（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（）。
（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（）。
（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（）。
6、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
（1）把下表填写完整。
造纸时间/时
2
3
4
……
造纸吨数/吨
1.5
（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间
和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？
为什么？
（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？
艾瑞克正比例和反比例练习题
（二）
一、填空。
1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。
购买的数量/包
3
6
9
12
15
18
付出的总价/元
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
从表中可以看出，购买的数量（包数）增加，是所付出的总价钱也增加，购买的数量（包数）减少，所付出的总价钱也相应减少，而且付出的总价钱和购买的数量（包）的（）是一定的，所以付出的总价和数量（包数）成（）比例。
2、有一大油罐油，每天用的油量（千克数）与用油的天数如下表。
每天用油量/千克
２０
４０
５０
１００
用油天数／天
２５
１０
从表中可以看出，每天用的油量（千克数）增加，用油的天数就减少，每天用的油量（千克数）减少，用油的天数就增加，而且每天用的油量（千克数）与用油的天数的（）（也就是这一大罐油的总重量）是一定的，所以每天用的油量（千克数）与用油的天数成（）比例。
3、x×
y=k（一定），（）与（）成反比例关系。
4、如果5x=y，那么x与y成（）比例，当x=
时，y=（）。
5、正方形的边长与它的周长成（）比例；
正方形的面积与它的边长（）比例。
6、三角形的面积一定，它对应的底和高成（）比例；
圆的周长和它的半径成（）比例。
7、在一幅地图上，4厘米的线段表示实际距离为80千米，这幅地图的比例尺是（）；
在比例尺是1：
5000000的中国地图上，量得A、B两城市的距离为4.5厘米，那么A、B的实际距离是（）千米。
8、a÷
b=c，当c一定时a和b（
）；
当a一定时b和c（
当b一定时a和c（
）。
9、
长方形的（
）一定，它的长和面积成正比例。
3.
圆柱体体积一定，（
）和高成反比例。
10、甲数和乙数的比是5：
6，已知甲数是30，乙数是（
11、一段铁丝长
15米，平均截成5段，每段长（
）米，每段是全长的（
12、
两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：
8，它们高的比是（
13、0.8:
9/5的比值是（
化成最简整数比是（
14、两个圆的半径比是2：
3，它们的面积比是（
二、选择。
1、大豆的出油率一定，大豆的出油量（千克数）与大豆的重量（千克数）（）。
A成正比例B成反比例C不成比例
2、被除数一定，商和除数（）。
3、小明从家里到学校，他行走的时间和行走的速度（）
4、轮船的载重量一定，它所运送的货物总重量与运载的次数（）。
5、下列各项中，两种量成比例的是（）。
A圆的面积和它的直径B被减数一定，差与减数C工作总量一定，工作效率和工作时间
6、李老师带了500元去订《语文报》和《数学辅导》，订《语文报》的钱数和订《数学辅导》所用的钱数（）。
7、钟表上的一种零件长为3mm，画在图纸上长为12cm，这幅图纸的比例尺是（）。
A40：
1B1：
40C4：
8、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3：
1，高的比是（
A、1：
3
B、3：
1
C、1：
9
3、解决实际问题。
1、给一间屋子铺地砖，每一块地砖的面积与所需地砖的块数如下：
每一块地砖面积/m2
0.16
0.4
0.5
需要地砖的块数/块
300
120
（1）根据表中的数量关系，补充完整表格。
（2）每块地砖的面积与需要地砖的块数有什么关系？
（3）如果80块地砖刚好铺完这间房子，求所用的地砖每一块的
艾瑞克正比例和反比例单元测试题（三）
一、填空题。
（16分）
1、比例尺=：
，比例尺实际是一个。
2、在一幅图的比例尺是
。
A、B两地相距320km，画在这幅图上应该是
厘米。
3、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是。
4、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例；
出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成比例；
3X=Y，X和Y成比例；
实际距离一定，图上距离和比例尺成比例。
5、在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米，这幅图的比例尺是。
6、小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成比例。
7、在A×
B=C中，当B一定时，A和C比例，当C一定时，A和B比例。
8、在比例尺是1：
4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。
也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的倍。
9、一种微型零件长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是。
二、判断题。
（10分）
1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。
2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。
3、订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。
4、长方体的底面积一定，高和体积成反比例。
5、圆的半径和面积成正比例。
三、选择题。
1、一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：
1的图纸上的长度是（）。
A、8分米B、8毫米C、8厘米
2、圆的周长和直径（）。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
3、长方形的长一定，它的周长与宽（）。
4、（）中的两种量不成比例。
A、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数
C、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
5、小明的身高和体重（）。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
6、某校学生总数一定，男生人数和女生人数（）。
7、把线段比例尺
改写成数值比例尺是（）。
A、1：
50B、1：
200C、1：
20000000D、1：
5000000
8、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）。
A、1/2B、2/1C、1/20D、20/1
四、图形与操作。
（28分）
1、买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本
6
7
…
总价/元
（1）
将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（3分）
（2）哪个量没变？
数量和总价之间成什么比例？
（4分）
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
2、按比例缩放（6分）
（1）将图形A按3：
1放大，得到图形B；
（2）将图形A按1：
2缩小，得到图形C。
五、解决问题。
（30分）
1、在一幅比例尺是1：
5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米。
一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？
2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
3、在一幅比例尺为1：
500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
求这间教室的实际面积。
4、在比例尺是1：
3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可能行完全程。
这辆汽车的速度是多少千米？
5、某小区要修建一个长方体游泳池，在比例尺是1:
200的设计图上，游泳池的长为30厘米，宽为10厘米，深为1厘米。
①这个水池的占地面积是多少平方米？
②按这图纸施工，修建这个水池要挖出多少立方米的土？
6、在比例尺是1：
40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1：
25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？
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