全国2013年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183.doc

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全国2013年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：

04183

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为

A.ABB.C. D.

2.设随机变量，Φ为标准正态分布函数，则=

A.Φ（x）B.1-Φ（x）C.Φ D.1-Φ

3.设二维随机变量,则X~

A.B.C. D.

4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

Y

X

01

0a0.2

10.2b

且,则

A.a=0.2,b=0.4B.a=0.4,b=0.2C.a=0.1,b=0.5 D.a=0.5,b=0.1

5.设随机变量，且=2.4，=1.44，则

A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1

6.设随机变量，Y服从参数为的指数分布，则下列结论中不正确的是

A. B.

C. D.

7.设总体X服从[]上的均匀分布（参数未知），为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为

A.B.C. D.

8.设是来自正态总体的样本，其中未知，为样本均值，则的无偏估计量为

A.2B.2C.2 D.2

9.设H0为假设检验的原假设，则显著性水平等于

A.P{接受H0|H0不成立} B.P{拒绝H0|H0成立}

C.P{拒绝H0|H0不成立} D.P{接受H0|H0成立}

10.设总体，其中未知，为来自X的样本，为样本均值，s为样本标准差.在显著性水平下检验假设.令，则拒绝域为

A.B.C. D.

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11.设随机事件A与B相互独立，且，则=______.

12.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________.

13.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则=__________.

14.设随机变量,则Y的概率密度=________.

15.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，则=_________.

16.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则_______.

17.设随机变量X服从区间[0,2]上的均匀分布，则=_______.

18.设随机变量X与Y的协方差,则=________.

19.设随机变量相互独立，，则=________.

20.设X为随机变量，，则由切比雪夫不等式可得______.

21.设总体,为来自X的样本，则_________.

22.设随机变量，且，则=_________.

23.设总体是来自X的样本.都是的估计量，则其中较有效的是_______.

24.设总体，其中已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设应采用的检验统计量的表达式为_______.

25.依据样本得到一元线性回归方程为样本均值，令2，，则回归常数=________.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.设二维随机变量的概率密度为

求：

（1）关于X,Y的边缘概率密度；

（2）.

27.假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求正态分布方差的置信度为98%的置信区间.，

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.

求：

（1）测试结果呈阳性的概率；

（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率.

29.设随机变量X的概率密度为

求：

（1）常数c;

（2）X的分布函数；（3）.

五、应用题（10分）

30.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次.设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04.

求：

（1）理赔保单数的分布律；

（2）保险公司在该险种上获得的期望利润.