北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥教案Word文档格式.docx
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观察动手操作。
课堂检测中使用
课件实物投影用纸片和纸棒做成的小旗
教学过程
一、活动一
如图：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：
点动成线
二、活动二
观察下面各图，你发现了什么？
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；
雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：
线动成面
三、活动三
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）
2、介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结：
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
找一找
请你找一找我们学过的立体图形
说一说
圆柱与圆锥有什么特点？
和小组的同学互相说一说
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
）
练一练
找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
2、想一想，连一连
3、应用题
圆柱与圆锥有什么特点？
圆柱：
同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
教学反思
备课活动记录表2
第12册《
圆柱的认识一》
教材第3页的内容
使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图
1、使学生认识圆柱的特征。
2、理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。
面的旋转的主要内容是圆锥和圆锥的认识使学生已经认识了长方形、正方形等平面图形和长方体正方体等立体图形的基础上进行的进行的的
操作圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。
教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。
每位学生准备好制作圆柱的材料。
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？
（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。
）正方体呢？
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？
二、新授
教师：
今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：
圆柱体，简称圆柱。
1、初步印象
同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？
（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。
2、小组研究：
圆柱的这些面有什么特征呢？
面与面之间又有什么联系呢？
3、交流和汇报
（1）关于两个圆形得出：
上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。
（2）关于曲面得出：
它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。
展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）关于圆柱的高：
两个底面之间的距离叫圆柱的高。
高有无数条。
高有时也可用长、厚、深代替。
4、举例说明进一步明确特征
既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？
（学生举例，再让学生自己判断。
当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。
5、运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱？
哪些不是？
说明理由。
6、制作圆柱
教学反思
备课活动记录表3
册《圆锥的认识一》
教材第4页的内容
培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥。
教学重点：
认识圆锥的特征。
教学难点：
空间观念的培养。
面的旋转的主要内容是圆锥和圆锥的认识使学生已经认识了长方形、正方形等平面图形和长方体正方体等立体图形的基础上进行的进行的的
课堂检测中使用
圆锥模型
一、导入新课
1、出示一支圆柱形铅笔，问：
这是什么形体？
你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？
生述
2、问：
把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？
猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？
生述完后师操作，出现一个圆锥体。
这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：
圆锥的认识。
看了课题后，你想学习什么？
二、讲授新课：
放手寻找圆锥体各部分名称。
（1）联系实际举例。
师问：
日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？
（2）引导观察特征
取出圆锥体学具，问：
我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？
（看一看，摸一摸）
请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？
说给同桌听。
让一生上来指，回答后师板书：
顶点：
1个
侧面（曲面）
面：
2个
底面（圆）
同桌互指互说一遍。
认识圆锥的高
（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：
观察这两个圆锥，你发现了什么？
（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？
下面我们来研究圆锥的高。
你想知道什么？
（什么是圆锥的高？
圆锥有几条高？
在哪里？
怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。
（2）讨论交流
A.什么是圆锥的高？
B.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?
看见吗?
指母线,这条是不是圆锥的高?
②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.（工具:
小刀、绳子）
③交流汇报：
生汇报用小刀把圆锥切开，师问：
切时要注意什么？
这样切可以吗？
显示斜切的过程，为什么？
（和底面不垂直）这样切可以吗？
显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？
（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？
（跟底面直径垂直）
C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？
圆锥的高有几条？
为什么？
D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
3、测量圆锥的高
（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？
同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。
（2）操作
（3）汇报测量的步骤及测量结果。
其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？
你认为测量时要注意什么？
（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）
4、认识圆锥侧面展开图
让学生把圆锥体学具侧面剪开，
问：
侧面展开是什么形状？
（扇形）
5、想象，对圆柱有一个完整的认识。
出示直角三角板：
握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？
三角形的三条边分别是圆锥体的什么？
三、巩固练习
1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？
2、判断
（1）圆锥有无数条高（）
（2）圆锥的底面是一个椭圆（）
（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）
（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）
3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。
指名回答后，整理入下表：
四、总结
这节课我们学习了什么？
除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？
你还学到了什么本领？
你还想了解有关圆锥的哪些知识？
五：
作业：
到生活中去找更多的圆锥形状的物体。
课堂反思
备课活动记录表4
第12册《圆柱的表面
（一）》
教材5-7页的内容
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
难点：
生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式
此前，了解了长方体、正方体基表面积和体积的计算
结合具体情境进行有效的操作活动
课堂检测中使用。
茶叶罐
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作：
利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即
长×
宽
＝底面周长×
高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×
高
S侧
==
C
×
h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×
h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
2
3、动画：
圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。
第二种情况是因为（
）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
4、教材第六页试一试。
5、完成测试卡基本练习
备课活动记录表5
第12
册《
圆柱的表面积练习课
（二）》
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
圆柱表面积的实际应用。
练习
课堂练习中使用。
习题
一、基本练习
说说计算方法
二、实际应用
求压路的面积是求什么？
说自己的想法，独立解答。
三、实践活动
备课活动记录表6
第12册《圆柱的表面积练习课（三）》
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
同上节
在实际应用中掌握侧面积、表面积的计算方法
一、实际应用
1、
2、
3、
二、完成《分层测试卡》中习题。
第12册《圆柱的表面积练习课（四）》
1、进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。
2、能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实的问题。
3、进一步发展学生的空间观念。
这部分内容包括公式的熟练应用
类比猜想----验证说明
活动一：
复习，巩固圆柱表面积的计算方法。
1、圆柱的表面积和侧面积有什么关系？
2、侧面积怎样计算？
3、表面积怎样计算？
4、一个圆柱，底面周长94。
2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。
5、一个圆柱，半径3。
2分米，高5分米。
求表面积。
活动二；
提高解决问题的能力。
1、如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？
高在哪？
求压路的面积就是求什么？
2、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。
2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
师:
是指侧面积和一个底面积。
3、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管有什么特征？
计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？
4、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。
2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？
（结果保留两位油漆）
求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？
注意：
这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。
5、
要解决这个问题，必须先求什么？
（先求侧面积）
再求什么？
（再求1平方米里面包含了几个侧面积）
备课活动记录表7
第12册《圆柱的体积一》
1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；
会运用公式计算圆柱的体积。
圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；
会运用公式计算圆柱的体积
这部分内容包括公式的推导和公式的应用
推导圆柱体积的计算公式的圆柱型教具一套。
一、复习引新
1．求下面各圆的面积（回答）。
（1）r=1厘米；
（2）d=4分米；
（3）C=6.28米。
2．想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
3．提问：
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
（板书：
长方体的体积=底面积×
高）
二、探索新知
1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
（板书课题）
2.怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。
（有条件的可分小组进行）
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?
请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：
把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。
可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（4）讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?
为什么?
V=Sh）
（5）小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学算一算
（4）讨论并得出结果。
让学生再讨论：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积
相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：
圆柱的体积=底面积×
高）用字母表示：
圆柱的体积是怎样推导出来的?
审题。
提问：
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
最后结果用体积单位）
教学“试一试”
求圆柱的体积，必须知道底面积和高。
如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?
如果知道d呢?
知道C呢?
知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习：
测试卡基本练习和综合练习
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?
指出：
这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：
圆柱些长方体）得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
备课活动记录表8
第12册《圆柱体积练习课》
1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；
让学生认识“转化”的思考方法
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
难点
：
圆柱体积计算公式的推导。
注重公式的应用
说解题思路
说说你的解题思路
这道题的注意的地方：
单位的统一
说说哪个体积大？
上升的2厘米是什么
分别说说表面积和体积的计算方法。
板书设计：
圆柱的体积圆柱的体积=底面积×
高
用字母表示：
V=Sh
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