解决问题的策略4课时Word文件下载.docx
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呈现学生中出现的整理结果，引导学生了解和认识不同的整理方法，体会根据题里的联系整理条件的作用：
①呈现按果树分类整理（摘录或列表）：
你能看明白这是怎样整理的吗？
按果树的分类，分别摘录行数和棵数的条件对应着整理，能发现每种果树的条件之间的联系，看出可以求出什么。
②呈现根据问题选择条件的列表整理：
你是怎样整理的？
（由学生说明自己的想法）
谁来说说这样整理有什么好处？
③呈现画线段图（或者其他图形）整理的条件：
哪个来说说用线段图是怎样整理的？
你认为画线段图整理条件有什么作用？
④引导观察，感受作用。
从这些整理的条件看，我们用哪些方法整理条件的，整理条件有什么好处？
小结：
解决问题的第一步就是弄清题意，需要通过整理明确条件和问题。
弄清题意，明确条件和问题）整理时可以摘录条件整理，也可以列表整理，还可以画图表示题里的数量关系。
不管哪种方法，都要注意把条件对应排列起来整理，这样可以清楚地看出条件之间的联系，方便找到条件与问题的关系，很容易得出解题思路。
（3）运用策略，探寻思路。
启发：
这题的解题思路是怎样的呢？
这就是解决问题的第二步：
分相反数量关系，确定先算什么、再算什么。
那你能根据整理的条件，说说可以怎样想，确定先算什么再算什么吗？
同桌之间说说你的想法。
根据数量间的联系，可以用什么策略，怎样找到先求什么、再怎样算呢？
请你把自己的想法和大家交流。
追问：
这里的分析，同学们用了哪些策略？
指出：
大家能从条件想起，也能从问题想起来分析数量关系，找到要先求出桃树和梨树各有多少棵，再求一共多少棵。
这是在弄清题意之后的第二步，大家灵活运用或综合运用不同策略分析数量关系，确定了先求什么、再求什么。
分析数量关系确定解题过程）
（4）列式解答，检验结果
知道了先求什么、再求什么，接着就可以怎样做了？
列式解答算出结果）那请大家想想每一步怎样算，然后列式解答，求出结果。
（同时指名一人板演）
这里每一步怎样算的、求的什么？
（说明每一步算的什么，检查算法是不是合理）
你是怎样检验的？
（板书算式）哪位来说说检验每一步表示的意思？
把得数代入原题还有不同的检验算式吗？
（适当说明）
你解答计算结果正确吗？
正确的请把答案写完整。
现在看看，在求出结果后还要注意什么？
检验结果写出答案）
（5）引导回顾，体会过程。
现在我们解决了几例题，求出了正确结果，那大家回顾一下民问题的过程，解答例题经过了哪几步，运用了哪些策略？
2.完成“想一想”，加深认识。
（1）解答“想一想”。
呈现问题：
杏树比梨树多多少棵？
现在我们把问题变成杏树比梨树多多少棵。
请大家想一想：
解决这个问题会用到哪些条件，可以怎样想，应该怎样解答？
同桌互相讨论一下。
你是怎样分析数量关系的，要先求什么、再怎样算出结果？
还可以怎样想？
（引导用不同策略分析问题）
根据你们的想法，要怎样解答？
（板书算式）哪位来说说怎样检验？
（板书算式）
让学生一起说答案。
（2）比较异同。
比较一下，解决这个问题和例题，都用了哪些策略来分析数量关系的？
列式方法有什么相同和不同的地方？
为什么第三步方法不同？
这两题都可以用从条件想起或者从问题相起的策略，确定先算什么、再算什么；
解题列式时，要注意根据条件与问题的联系选择正确的算法。
3、回顾过程，归纳交流。
⑴归纳步骤。
解决一个实际问题要经历哪几步呢？
请同学们回顾上面两题的解题过程，想想解决问题时一般要经历哪些步骤？
（结合交流指导学生逐步归纳）
同学们已经总结了解决问题的一般步骤，（板书：
解题步骤）这就是刚才解决问题时在黑板上记录下来的过程，一般要经历这样四叔：
先要弄清题意，明确条件和问题，主是正确解决问题的前提；
再分析数量关系，确定解题过程，明确要先求什么，再求什么……主是解决问题的关键，是解决问题时最重要的一步；
然后列式解答，算出结果，这是解决问题的最终目标；
最后要检验结果，写出答案，这一步是结果正确的保证。
解决问题的一般步骤，其实也可以看作是策略，可以让我们有条有理、有根有据、思路清晰地解决问题。
⑵交流体会。
联系今天分析数量关系的过程，你对分析数量关系有哪些体会或者收获？
大家联系今天的分析数量关系的过程，学业会了灵活运用策略解决问题。
（接“解题步骤”板书：
和灵活运用策略）在具体分析数量关系、确定解题过程时，既可以从条件想起，也可以从想起，或者把不同策略结合起来综合运用，找出先求什么、再求什么，直到问题解决；
还可以利用对应排列或列表整理的条件、线段图表示的题意分析数量关系，这样可以比较清楚地找到数量间的关系。
三、巩固策略，提升能力
1、做“练一练”第1题
⑴整理条件。
要求学生读题，互相说说已知条件和发求的两个问题。
让学生整理条件，并在全班交流。
同学们观察不同的整理方法，为什么都按年级整理条件？
（能看出条件间的联系，比较方便找到和问题的联系）
解决第⑴题。
看第⑴题，你想怎样分析数量关系，有不同的想法吗？
哪位同学来说一说，交流一下？
让学生列式解决并检验。
（指名板演）
这里每一步求的什么？
检验时是怎样想的？
（有错的订正）
⑶解决第⑵题。
让学生独立解决第⑵题。
你是怎样解答的？
（板书算式）分析数量关系用了什么策略？
有不同的策略吗？
⑷小结：
解决这两个问题，都用了哪些策略？
这两各策略不同在哪里？
2、做“练一练”第2题。
让学生独立思考、分析，列式解答。
这里每一步各是算的什么？
前两步为什么用除法算？
回忆一下解决问题的过程，需要经历哪几步？
分析数量关系是怎样想的？
（让学生说出不同的策略）
同学们根据解题步骤解决实际问题，灵活运用不同策略分析数量关系，就是今天解决问题的策略的学习内容。
四、课堂总结，布置作业
1、总结收获。
今天学习的解决问题的策略包括哪些内容，你有哪些新的和体会？
（结全交流，引导学生说说解决问题的步骤，对分析数量关系的认识和体会，以及整理条件的方法、作用等）
2、布置作业。
课堂作业：
完成练习九第1题和第2题。
当堂完成，组织交流反馈。
板书设计：
弄清题意，明确条件问题
分析数量关系，确定解题过程
列式解答，算出结果
检验结果，写出答案
解决问题的策略
（2）教学设计
教学内容：
教科书第58~60页例2和“练一练”，第61页第3~5题。
教学目标：
1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；
进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。
2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；
经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。
3.使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实生活的联系，体验数学知识和方法的实际应用价值；
获得学习成功的愉悦体验，进一步增强学习数学的兴趣与学好数学的自信心。
教学重难点:
理解和掌握归一问题的结构和数量关系。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、引入
上节课我们学习了怎样的实际问题？
能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题，怎样分析数量关系？
分析数量关系的关键是什么？
根据学生回答，板书：
列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。
再问：
解决问题时，一般要经历怎样的步骤？
谈话：
日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。
今天这节课我们继续学习解决问题的策略。
二、探究
1.理解题意。
出示书第58页例2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。
读了题目你有什么感觉？
题目中给出的条件充分吗？
学生中可能出现两种意见：
一种认为缺少条件，因为要求水位下降120厘米，一共要放水多少小时，需要知道水位每小时下降多少厘米，而题中没有给出这样的条件；
一种认为条件充分，虽然没有直接给出水位每小时下降多少厘米的条件，但可以从表中找到。
请同学们仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？
怎样理解这些信息？
板书：
水库的水位每2小时下降12厘米。
表中哪个数量在变化？
哪个数量没有变化？
这说明了什么？
（水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。
）
设疑：
表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗？
（题目中的“照这样的速度，”就是要求我们按照前8小时水位下降的速度计算。
“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。
现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍？
根据学生的回答，出示结构完整的问题。
2.分析数量关系。
通过刚才的活动，我们理解了题目的意思，（板书：
理解题意）接下来要做什么？
（根据学生回答，板书：
分析数量关系）
这道题可以怎样算？
先独立思考，再把你的想法与同学交流。
学生通过独立思考数量关系，确定解题思路；
老师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。
反馈：
谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？
指名交流自己分析数量关系时的思考过程，同时要求其他同学认真倾听他人的发言，并对同学发言作出评价和补充。
学生中可能出现以下几种情况：
（1）从条件想起，根据每2小时水位下降12厘米，可以先算出水位每小时下降多少厘米；
（2）从问题想起，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时，就要先算出水位每小时下降多少厘米；
（3）根据每2小时水位下降12厘米，通过列表找出答案；
（4）根据水位下降的高度是2小时水位下降高度的10位，想到所需要的时间也是2小时的10倍。
讲评时，对于第
（1）
（2）种思路，要着重让学生说说分析数量关系的不同过程，明确：
分析数量关系时，可以从条件出发展开思考，也可以从问题出发展开思考；
对于第（3）种思路，要着重让学生说说列表的方法；
对于第（4）种思路，要让学生说清楚为什么水位下降的高度是2小时水位下降高度的10倍，所需要的时间也是2小时的10倍。
3.列式解答并检验。
明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。
列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。
学生按要求列式解答，并进行检验；
教师巡视，对需要帮助的学生给予个别指导。
指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。
组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：
无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。
即:
水位每小时下降6厘米。
4.触类旁通。
出示：
照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？
提示：
怎样解决这个问题呢？
请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。
如果有困难，可以和同学交流。
学生按要求活动，教师巡视，并参与学生的讨论与交流。
指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。
比较：
请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解答方法上又有什么相同和不同的地方？
解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？
明确：
虽然两道题的已知条件和问题不同，解决问题的方法也不完全相同，但分析数量关系时，都要抓住水位每小时下降的速度不变这一关键。
5.回顾与反思。
请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。
引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流、并适时进行归纳和总结。
三、巩固
1.做“练一练”第1题。
出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。
结合学生的回答、强调：
每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。
出示题中的表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。
解决题中的问题，分别要先算什么？
你是怎样想的？
让学生独立完成解答，再指名展示列式解答的过程和结果，并分别说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。
解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？
2.做练习九第4题。
让学生看图说说题中的条件和问题，并提醒学生注意：
从图中可以看出“每瓶果汁的含量相等”这一条件。
让学生看图并列表整理条件和问题，再独立完成解答。
解决上面的问题，你是怎样分析数量关系的，怎样列式解答的？
这道题可以怎样检验？
以后在解决问题时，都要对解决问题的过程和结果进行检验，但不必把每一道题的检验过程都写出来，可以进行口头检验。
3.做“练一练”第2题。
让学生独立完成解答，并说一说解题时是怎样想的。
题目中的两个问题，在解题方法上有什么相同和不同的地方？
4.做练习九第5题。
出示题目，让学生自由读题，并说说从表中有知道什么。
题中“照这样计算”是什么意思？
为什么要强调这一条件？
让学生独立完成解答，并交流解决问题的思考过程，同时说说求每分钟生产产品的个数时，选择的是表中哪一组数据，为什么选择表中任一组数据都能求出每分钟生产产品的个数。
解决题中的两个问题，都要抓住怎样的关键？
四、总结
这节课我们学习了怎样的解决问题策略？
你还有哪些收获和体会？
有什么问题或者疑惑吗？
五、课外作业
做练习九第3题。
解决问题的策略
理解题意分析数量关系列式解答并检验
解决问题的策略练习
（1）
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第61~62页练习九第6-11题。
[教学目标]
1.使学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结果，及先求总数量、再求问题结果的两步计算实际问题的特点，了解并掌握相关实际问题的数量关系，正确列式解答。
2.使学生进一步体验解决问题的一般步骤，能灵活运用策略和知识、经验分析数量关系、解答实际问题，体会相关联的数量之间的变化规律，感受数学思维的基本方式，发展分析、推理等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。
3.使学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学的积极情感。
[教学重点]
应用策略解决先求一个单位的数量（归一）或总数量（归总），再求问题结果的两步计算实际问题。
[教学过程]
一、引入课题
1.根据下面条件提出问题。
（1）①栽了3行树，一共24棵;
②6头牛吃了18千克饲料。
（2）①一批树栽了3行，每行24棵;
②有6头牛，每头吃了18千克饲料。
让学生根据条件提出问题，说说两组条件提出的问题有什么不同。
指出:
根据数量的联系可以提出相应的问题，这里提出的问题可以分为两类，一类是求一个单位的数量是多少，比如一行树多少棵，一头牛吃了多少千克;
另一类是求总数量，比如一共栽了多少棵，一共吃了多少千克。
2.根据下面的问题先说数量关系式，再说说需要补充什么条件。
（1）8行树有多少棵?
（2）56棵树可以栽成几行?
（3）每头牛吃12千克，这些饲料可以分给几头牛?
让学生按要求说出关系式及需要补充的条件。
（教师板书关系式，画出要补充的数量）
根据问题可以找到数量间的联系，知道计算的方法，发现还需要什么条件。
3.引人课题。
谈话:
同学们能掌握上面的练习内容和方法，就能提高解决问题策略的运用能力。
这节课就练习解决问题的策略，进一步学会列表整理实际问题的数量，灵活运用策略分析数量关系，找出解题方法，提高分析和解决实际问题的能力。
（板书课题）
二、巩固熟练
1.回忆解题步骤。
提问:
回忆一下，解决实际问题的一般步骤是怎样的?
（学生交流）
说明:
解决实际问题一般需要经历四步:
弄清题意、分析数量关系、列式解答、检验并完成答案。
现在就看同学们能不能按步骤清楚地解决问题。
2.练习九第6题。
（1）学生独立完成。
（2）集中校对。
3.做练习九第7题。
（1）整理、分析。
让学生阅读第7题，找找有哪些条件和求哪些问题。
要求:
每个同学先用自己的方式整理题里的数量，然后分析数量关系，想想要先求什么、再求什么，同桌互相说一说。
交流:
题里的数量你是怎样整理的?
（板书:
5分------350个
12分------?
个
?
分一一700个）
现在题里的条件和问题更清楚了，谁来说一说?
（指名说说条件和问题）。
解决这两个问题要怎样想?
说说你的想法。
（让学生根据列表，说说怎样想的，先求什么、再求什么）还可以怎样想?
（用不同的策略说明思路）
（2）列式解答并检验。
让学生列式解答，检验结果。
（指名板演）
第一个问题先求的什么，再求的什么?
第二个问题呢?
你是怎样检验的?
（可以把结果代入原题，也可以分别求出条件里和问题里每分钟字数，比比是否相等）
（3）比较异同。
比较:
比一比列表整理的两个问题，有什么不同?
（已知打字时间求字数，已知字数求打字时间）
解答时有什么相同和不同?
解决这两个问题，都要按5分钟打350个字计算，所以都要先用350÷
5求出每分钟打70个字;
但因为问题不同，所以第二步的算法不同。
4.解答补充题并比较。
出示补充题:
（1）栽了3行树，一共24棵，照这样计算，栽8行树有多少棵?
（2）6头牛吃了18千克饲料，照这样计算，60千克饲料可以分给几头牛吃?
这两道题，各要先求什么，为什么?
哪一步的计算方法不同?
这样的问题，都是照前面条件计算，所以第
（1）题要先求每行多少棵，第
（2）题要先求每头牛吃多少千克。
但要求的问题不同，所以第二步的算法不同，第
（1）题要求总棵数，用乘法算;
第
（2）题己知总数量，要求可以分给几头牛，用除法算。
三、拓展提高
1.做练习九第8题。
（1）完成第
（1）题。
学生读题，了解要求。
题里已经告诉我们什么条件，让我们填写哪些问题?
让学生计算、填表。
表里数据怎样填的?
（板书呈现）填写这四个结果都要先知道什么新的条件?
[板书:
10÷
5=2（分）]
（2）完成第
（2）题。
让学生了解题意。
如果每箱装24个，要先求出什么新条件?
30X60=1800（个）]为什么?
你想怎样计算填表?
（口头说明用1800÷
24）
你能把下面的表格填写完整吗?
请大家算一算、填一填。
（学生计算、填表）
你是怎样填的?
（板书呈现）填写这些数据都要先求出什么，后面计算箱数的数量关系是什么?
计算每箱个数呢?
计算这两个表格里的数据时，第一步的计算有什么不同?
为什么不同?
小结:
第
（1）题和前面练习的题是相同的，已知10分钟装了5箱，要先求装1箱要几分钟，才能再求出表里的结果;
第
（2）题已知这批狲猴桃每箱装30个，可以装60箱，要根据这两个条件求出总个数，才能解决表里的问题。
2.做练习九第9题。
让学生阅读题目，找出相应的数量并列表整理。
你是怎样整理条件和问题的?
（呈现学生的整理或根据交流板书整理结果）
你准备怎样算，是怎样想的?
（指名说说解题思路）还可以怎样想?
（可以用不同策略交流思路）
让学生列式解答，指名板演。
这里先求的什么、再求的什么?
根据题里数量间的联系，这是先求总盆数的实际问题，关键是用前两个条件先求出一共有多少盆这个新条件，再求出问题的结果。
3.做练习九第11题。
让学生读题，想想每题分别要先求什么，和同桌互相说一说，然后独立解答。
（指名两人板演）
检查板演题每一步求的什么，有错的订正。
这两道题最后都是求的一双鞋多少元，为什么在计算上会完全不一样?
两题的条件不同，数量间的联系就不一样，计算方法就会不同。
解决问题时，不光要能分析先求什么、再求什么，还要能根据数量间的联系，想明白用什么方法算。
四、总结收获
1.思考总结。
回顾这节课的练习内容和解决问题的过程，你有哪些收获?
这节课我们按解决问题的步骤，解答了先求一个单位的数量、再求问题结果，以及先求总数量、再求问题结果两类问题，大家体验了这两类问题的不同特点，能灵活运用策略分析数量关系、解决问题，进一步学会了解题方法。
2．布置作业。
完成练习九第10题（启发学生理解“正好可以买6个足球或8个排球”的意思）。
解决问题的策略第4课时
练习课
（2）
60--63页练习九第12--18题。
1、通过练习，进一步感受用列表、画图等方法整理信息更为清晰，进一步巩固分别从条件和问题想起来分析数量关系。
确实掌握这种解决问题的策略。
2、掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力。
3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：
在练习中巩固分析数量关系的方法。
教学难点：
通过条件和问题来分析数量关系。
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