数学教案平均数八年级数学教案模板Word文档格式.docx
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4＋23×
1＋24×
3＋26×
1＋29×
2＋34×
1）÷
（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
找同学回答.
巩固练习一：
1.某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：
（单位：
元）
10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.
这10名同学平均捐款 元.（课本P216随堂练习 1）
2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中 环（精确到0.1）
3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？
A93分B95分C92.5分D94分
例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩
ABC
创新72；
85；
67
综合知识50；
74；
70
语言88；
45；
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：
3：
1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？
解：
（1）A的平均成绩为（分）.
B的平均成绩为（分）.
C的平均成绩为（分）.
因此候选人A将被录用.
（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为（分）
B的测试成绩为（分）
C的测试成绩为（分）
因此候选人B将被录用.
思考：
（1）
（2）的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数.
巩固练习二：
1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：
早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
变形训练：
（小组交流）
1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克 元；
2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：
吨）：
17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 .
小结：
先由学生总结，教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：
1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
布置书面作业：
课本P216习题8.1 1、2
课外作业：
（两题任选一题）
1.到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数.
2.请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.
板书设计
1.平均数
算术平均数：
对于n个数x1，x2，…xn我们把
叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为.
读作“x拔”
例1解：
（1）A的平均成绩为
B的平均成绩为.
C的平均成绩为.
因此候选人A将被录用
（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
加权平均数：
称
一：
教学目标
1：
认识并能画出平面直角坐标系；
能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2：
经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
二：
教学重点
能画出平面直角坐标系；
会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
三：
教学难点
能能建立平面直角坐标系；
求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。
四：
教学时间
三课时
五：
教学过程
第一课时
一）引入新课
要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？
练习如图
你能确定各个景点的位置吗？
“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？
“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？
二）新课
我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？
“大成殿”的位置吗？
（学生回答，老师小结）
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。
）
两条坐标轴把平面分成四部分：
右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：
怎样求平面内点的坐标？
对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
例1写出多边形ABCDEF各顶点的坐标
y
A
B
F
O
Cx
E
D
5：
想一想
（1）
点A与B的纵坐标相同，线段AB的位置有什么特点？
（2）
线段DB的位置有什么特点？
（3）
坐标轴上点的坐标有什么特点？
6：
练习P131
做一做
小结
（1）怎样画平面直角坐标系？
（2）怎样求平面内点的坐标？
（4）
知道点的坐标怎样描出点？
作业P132
第二课时
复习
1）
怎样画平面直角坐标系？
（学生练习画平面直角坐标系）
怎样求平面内点的坐标？
A
B
C
x
已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？
道点的坐标怎样描出点？
新课
例
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
（3）（3.5,9）,（2,7）,（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
观察所得的图形，你觉得它像什么？
练习
P134做一做
四：
作业
P135习题5.4（1、2）
第三课时
一；
新课引入与复习
画平面直角坐标系时应注意些什么？
2）怎样求平面内点的坐标？
（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
例3如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4。
建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
解：
如图：
以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在
直线为x轴y轴，建立直角坐标系。
此时C（0,0）
O
C
Dx
由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（，4）
（还可以建立直角坐标系吗？
与同学交流）
例4对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
B
小结
建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？
要找出坐标原点。
2）
要说明横轴与纵轴的位置。
3）
要求出必要的线段的长度。
练习P161（议一议）与随堂练习
P162习题的第一题
作业P162习题的第二题
六：
课外练习P162（试一试）
鱼的变化第二课时
复习
点的坐标的特征
关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反
关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反
关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反
看图确定点的坐标
1）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（1，3）B（-3，-1），试确定点C，D的坐标？
A
2）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（-3，2）B（-3，1），试确定点C，D的坐标？
三；
练习
P142做一做
P143随堂练习
小结P143议一议
作业P144习题（做在书上）
第五章
回顾与思考
学生看书回答问题
在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？
举例说明。
在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？
在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？
4）
在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？
5）
在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？
P145复习题A组
小结点的坐标•
点P（a,b）到X轴的距离是︱b︱，到Y轴的距离是︱a︱,到原点的距离是√a2+b2•
二：
对称性1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。
•
2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。
3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。
三：
平行
1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。
2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。
举例•
1）点P（-3，4）与X轴对称的点的坐标为
。
与Y轴对称的点的坐标为
与原点轴对称的点的坐标为
2）点A（6，-3）到X轴的距离为
，•
到Y轴的距离为
，到原点轴的距离为
•
3）点A（a,-4）与B（2,b）所在的直线与X轴平行，则a
b
.所在的直线与Y轴平行，则a
.•
4）点A（a,b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是
在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是
练习•
1）点P（4，-3）与X轴对称的点的坐标为
2）点A（-2，-3）到X轴的距离为
，到原点轴的距离为•
3）点A（a-1,-4）与B（2,b+3）所在的直线与X轴平行，则a
4）点A（-a,b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是
在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习•
一：
1）点P（-2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为
2）点P（-2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为
3）点P（-2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为
4）点P（-2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为
5）点P（-2，3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为
6）点P（-2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为
5）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为
6）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再•
沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为
二1）把点P（3，-2）沿X轴方向向
平移
个单位得到点A（5，-2）•
2）
把点P（3，-2）沿X轴方向向
个单位得到点A（0，-2）•
3）
把点P（3，-2）沿Y轴方向向
个单位得到点A（3，2）•
4）
把点P（3，-2）沿Y轴方向向
个单位得到点A（3，1）点的坐标练习•
1）点P（3，-4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为
2）点P（-2，5）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为
3）点P（0，-3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为
4）点P（-1，-3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为
5）点P（4，-2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为
6）点P（-2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为
7）点P（-1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为
8）点P（-2，1.5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为
9）
把点P（-2，-2）沿X轴方向向
10）
把点P（3，2）沿X轴方向向
12）
13）
把点P（-3，-4）沿Y轴方向向
个单位得到点A（3，1）•
14）点P（4，-2）与X轴对称的点的坐标为
15）点A（-4，-1）到X轴的距离为
16）点A（a,3）与B（-2,b）所在的直线与X轴平行，则a
17）点A（a,b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是
。
18）点P（-2，-3）与X轴对称的点的坐标为
19）点A（5，-2）到X轴的距离为
20）点A（a+1,-4）与B（2,b+3）所在的直线与X轴平行，则a
.•
21）点A（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的•
关系是
在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是•
22）X轴上的
坐标为0，Y轴上的
坐标为0。
23）点P（a,b）若a=0,则点P在
，若b=0则点P在
若ab=o,则点P在
教学建议
直角三角形全等的判定
知识结构
重点与难点分析：
本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。
力求体现知识结构完整、知识理解完整；
注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。
让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。
具体说明如下：
（1）由“先教后学”转向“先学后教
本节课开始，让同学们自己思考问题：
判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？
学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。
这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想。
（2）在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面：
一是对公理的多层次理解；
二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括：
明确公
升级会员 