数学教案平均数八年级数学教案模板Word文档格式.docx
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4+23×
1+24×
3+26×
1+29×
2+34×
1)÷
(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁)
你能说说小明这样做的道理吗?
找同学回答.
巩固练习一:
1.某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下:
(单位:
元)
10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30.
这10名同学平均捐款 元.(课本P216随堂练习 1)
2.一名射手连续射靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中7环,平均每次射中 环(精确到0.1)
3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分,她记得语文得了88分,英语得了95分,但她把数学成绩忘记了,你能告诉她应是以下哪个分数吗?
A93分B95分C92.5分D94分
例1某广告公司欲聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:
测试项目测试成绩
ABC
创新72;
85;
67
综合知识50;
74;
70
语言88;
45;
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么誰将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:
3:
1的比例确定各人的测试成绩,此时誰将被录用?
解:
(1)A的平均成绩为(分).
B的平均成绩为(分).
C的平均成绩为(分).
因此候选人A将被录用.
(2)根据题意,3人的测试成绩如下:
A的测试成绩为(分)
B的测试成绩为(分)
C的测试成绩为(分)
因此候选人B将被录用.
思考:
(1)
(2)的结果不一样说明了什么?
实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称
为A的三项测试成绩的加权平均数.
巩固练习二:
1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:
早锻炼及课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?
变形训练:
(小组交流)
1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种8千克,乙种10千克,丙种3千克混要一起,则售价应定为每千克 元;
2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量,结果如下:
吨):
17,18,20,16.5,18,18.5.如果该班有45名同学,那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 .
小结:
先由学生总结,教师再补充.通过本节的学习,我们掌握了:
1.算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题.
布置书面作业:
课本P216习题8.1 1、2
课外作业:
(两题任选一题)
1.到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果,计算本班同学左眼视力的平均数.
2.请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题,再将其“权”作适当改变,观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.
板书设计
1.平均数
算术平均数:
对于n个数x1,x2,…xn我们把
叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为.
读作“x拔”
例1解:
(1)A的平均成绩为
B的平均成绩为.
C的平均成绩为.
因此候选人A将被录用
(2)根据题意,3人的测试成绩如下:
加权平均数:
称
一:
教学目标
1:
认识并能画出平面直角坐标系;
能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;
在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
2:
经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
二:
教学重点
能画出平面直角坐标系;
会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
三:
教学难点
能能建立平面直角坐标系;
求出点的坐标,由点的位置写出它的坐标。
四:
教学时间
三课时
五:
教学过程
第一课时
一)引入新课
要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据?
练习如图
你能确定各个景点的位置吗?
“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格?
“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格?
二)新课
我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,你能表示出“碑林”的位置吗?
“大成殿”的位置吗?
(学生回答,老师小结)
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
(通常两条数轴成水平位置与铅直位置,取向上或向右为正方向,水平位置的数轴叫横轴,铅直位置的数轴叫纵轴,它们的公共原点叫直角坐标系的原点。
)
两条坐标轴把平面分成四部分:
右上部分叫第一象限,其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4:
怎样求平面内点的坐标?
对于平面内任意一点,过该点分别向横轴、纵轴作垂线,垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
例1写出多边形ABCDEF各顶点的坐标
y
A
B
F
O
Cx
E
D
5:
想一想
(1)
点A与B的纵坐标相同,线段AB的位置有什么特点?
(2)
线段DB的位置有什么特点?
(3)
坐标轴上点的坐标有什么特点?
6:
练习P131
做一做
小结
(1)怎样画平面直角坐标系?
(2)怎样求平面内点的坐标?
(4)
知道点的坐标怎样描出点?
作业P132
第二课时
复习
1)
怎样画平面直角坐标系?
(学生练习画平面直角坐标系)
怎样求平面内点的坐标?
A
B
C
x
已知等边三角形的边长为2cm,求出各顶点的坐标?
道点的坐标怎样描出点?
新课
例
在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接起来。
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)
(2)-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)
(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)
(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)
(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)
观察所得的图形,你觉得它像什么?
练习
P134做一做
四:
作业
P135习题5.4(1、2)
第三课时
一;
新课引入与复习
画平面直角坐标系时应注意些什么?
2)怎样求平面内点的坐标?
(对于平面内任意一点,过该点分别向横轴、纵轴作垂线,垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
例3如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4。
建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
解:
如图:
以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在
直线为x轴y轴,建立直角坐标系。
此时C(0,0)
O
C
Dx
由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(,4)
(还可以建立直角坐标系吗?
与同学交流)
例4对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
B
小结
建立适当的直角坐标系,求的坐标要注意以下几点?
要找出坐标原点。
2)
要说明横轴与纵轴的位置。
3)
要求出必要的线段的长度。
练习P161(议一议)与随堂练习
P162习题的第一题
作业P162习题的第二题
六:
课外练习P162(试一试)
鱼的变化第二课时
复习
点的坐标的特征
关于横轴对称的两点横坐标相等,纵坐标相反
关于纵轴对称的两点纵坐标相等,横坐标相反
关于原点对称的两点横坐标相反,纵坐标相反
看图确定点的坐标
1)左右两幅图关于Y轴对称,已知A(1,3)B(-3,-1),试确定点C,D的坐标?
A
2)左右两幅图关于Y轴对称,已知A(-3,2)B(-3,1),试确定点C,D的坐标?
三;
练习
P142做一做
P143随堂练习
小结P143议一议
作业P144习题(做在书上)
第五章
回顾与思考
学生看书回答问题
在平面内,确定点的位置一般需要几个数据?
举例说明。
在直角坐标系中,如何确定给定点的坐标?
在直角坐标系中,横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点?
4)
在直角坐标系中,将图形沿坐标轴方向平移,变化前后的对应点的坐标有什么异同?
5)
在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数(或乘-1),变化前后的图形有什么关系?
P145复习题A组
小结点的坐标•
点P(a,b)到X轴的距离是︱b︱,到Y轴的距离是︱a︱,到原点的距离是√a2+b2•
二:
对称性1)关于X轴对称的两点横坐标相等,纵坐标互为相反。
•
2)关于Y轴对称的两点横坐标互为相反,纵坐标相等。
3)关于原点轴对称的两点横坐标互为相反,纵坐标互为相反。
三:
平行
1)两点的横坐标相等,纵坐标不相等,则这两点所在的直线与Y轴平行,与X轴垂直。
2)两点的横坐标不相等,纵坐标相等,则这两点所在的直线与X轴平行,与Y轴垂直。
举例•
1)点P(-3,4)与X轴对称的点的坐标为
。
与Y轴对称的点的坐标为
与原点轴对称的点的坐标为
2)点A(6,-3)到X轴的距离为
,•
到Y轴的距离为
,到原点轴的距离为
•
3)点A(a,-4)与B(2,b)所在的直线与X轴平行,则a
b
.所在的直线与Y轴平行,则a
.•
4)点A(a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a、b的关系是
在第二、四象限的角平分线上,则a、b的关系是
练习•
1)点P(4,-3)与X轴对称的点的坐标为
2)点A(-2,-3)到X轴的距离为
,到原点轴的距离为•
3)点A(a-1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行,则a
4)点A(-a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a、b的关系是
在第二、四象限的角平分线上,则a、b的关系是点的平移练习•
一:
1)点P(-2,3)沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为
2)点P(-2,3)沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为
3)点P(-2,3)沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为
4)点P(-2,3)沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为
5)点P(-2,3)沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为
6)点P(-2,3)沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为
5)点P(-2,3)沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为
6)点P(-2,3)沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再•
沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为
二1)把点P(3,-2)沿X轴方向向
平移
个单位得到点A(5,-2)•
2)
把点P(3,-2)沿X轴方向向
个单位得到点A(0,-2)•
3)
把点P(3,-2)沿Y轴方向向
个单位得到点A(3,2)•
4)
把点P(3,-2)沿Y轴方向向
个单位得到点A(3,1)点的坐标练习•
1)点P(3,-4)沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为
2)点P(-2,5)沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为
3)点P(0,-3)沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为
4)点P(-1,-3)沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为
5)点P(4,-2)沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为
6)点P(-2,0)沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为
7)点P(-1,3)沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为
8)点P(-2,1.5)沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为
9)
把点P(-2,-2)沿X轴方向向
10)
把点P(3,2)沿X轴方向向
12)
13)
把点P(-3,-4)沿Y轴方向向
个单位得到点A(3,1)•
14)点P(4,-2)与X轴对称的点的坐标为
15)点A(-4,-1)到X轴的距离为
16)点A(a,3)与B(-2,b)所在的直线与X轴平行,则a
17)点A(a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a、b的关系是
。
18)点P(-2,-3)与X轴对称的点的坐标为
19)点A(5,-2)到X轴的距离为
20)点A(a+1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行,则a
.•
21)点A(a,-b)在第一、三象限的角平分线上,则a、b的•
关系是
在第二、四象限的角平分线上,则a、b的关系是•
22)X轴上的
坐标为0,Y轴上的
坐标为0。
23)点P(a,b)若a=0,则点P在
,若b=0则点P在
若ab=o,则点P在
教学建议
直角三角形全等的判定
知识结构
重点与难点分析:
本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。
力求体现知识结构完整、知识理解完整;
注重学生的参与度,在师生共同参与下,探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。
让学生直接参加课堂活动,将教与学融为一体。
具体说明如下:
(1)由“先教后学”转向“先学后教
本节课开始,让同学们自己思考问题:
判定三角形全等的方法有四种,如果这两个三角形是直角三角形,那么判定它们全等的方法有哪些呢?
学生展开讨论,初步形成意见,然后由教师答疑。
这样促进了学生学习,体现了以“学生为主体”的教育思想。
(2)在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面:
一是对公理的多层次理解;
二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括:
明确公