重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题.docx

重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题.docx

《重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题

2020年重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题

一、选择题

1.比 -3 大 5 的数是（）

A. -15

B. -8                C. 2                 D. 8

【答案】C

【解析】

【分析】

根据有理数的加减即可求解.

【详解】由有理数的加减，-3+5=2，故选 C

.

【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的性质

2.如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据简单几何体的三视图即可求解.

【详解】三视图的俯视图，应从上面看，故选 C

.

【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义

3.2019 年 4 月 10 日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87 的中心，距离地球

5500 万光年.将数据 5500 万用科学计数法表示为（）

A. 5500 ⨯104

B. 55⨯106           C. 5.5⨯107          D. 5.5⨯108

【答案】C

【解析】

【分析】

根据科学计数法的表示方法即可求解.

【详解】5500 万=5.5×107，故选 C

.

【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法

4.在平面直角坐标系中，将点 （-2,3） 向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为（）

A. （2,3 ）B. （-6,3）C. （-2,7 ）D. （-2, -1）

【答案】A

【解析】

【分析】

根据直角坐标系的坐标平移即可求解.

【详解】一个点向右平移之后的点的坐标，纵坐标不变，横坐标加 4，故选 A

.

【点睛】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知直角坐标系的特点

5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1 = 30︒ ，则 ∠2 的度数为（

）

A. 10︒B. 15︒C. 20︒D. 30°

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行的性质即可求解.

【详解】根据平行线的性质得到∠3=∠1=30°，

∴∠2=45°-∠3=15°.

以及等腰直角三角形的性质，故选 B

.

【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等

6.下列计算正确的是（）

B. （-3a2b  ） = 6a 4b2       C.  （a - 1）2 = a 2 - 1

A. 5ab - 3b = 2b

2

D. 2a 2b ÷ b = 2a 2

【答案】D

【解析】

【分析】

根据整式的运算法则即可求解.

【详解】A 选项明显错误，B 选项正确结果为 9a 4b2 ，C 选项 a 2 - 2a + 1 ，故选 D

.

【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则

7.分式方程

A. x = -1

x - 5  2

+  = 1 的解为（   ）

x - 1  x

B. x = 1            C. x = 2            D. x = -2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据分式方程的解法即可求解.

【详解】根据分式方程的解法去分母得 x（x-5）+2（x-1）=x（x-1）

化简得 2x=-2,

解得 x=-1，

故选 A.

.

【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的求解

8.如图所示，直线 y1=﹣

4           k

3           x

时，求 k 的值为（）

A. ﹣10

【答案】B

【解析】

【分析】

B. ﹣9                 C. 6                   D. 4

先根据正比例函数和反比例函数的性质得到点 A 与点 B 关于原点对称，OA = OB ，再根据直角三角形斜边

445

333

515443 3

323332

把 A（- 3 3

k

x 中可求出 k 的值．

【详解】解：

∵直线 y1=﹣

4

x 交于 A，B 两点，

∴点 A 与点 B 关于原点对称，OA=OB，

∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∴OA=OB=OC，

3 t），

5

3 t 2 ） =﹣ 3 t，

3 t，

∵S△ABC=15，

43 3

）=15，解得 t=﹣

∴A（﹣ 3 3

把 A（﹣ 3 3

k      3 3

x 得 k=﹣ 2

×2 3 =﹣9．

故选：

B．

（

【点睛】 1）本题考查了正比例函数与反比例函数中心对称性；

（2）考查了待定系数法求函数解析式；

（3）通过中心对称得到 OA = OB ，再利用直角三角形性质得到 OA = OB = OC 是解题关键．

9.如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙ O ，P 为 DE 上的一点（点 P 不与点 D 重合），则 ∠CPD 的度数为（）

A. 30°

B. 36︒              C. 60︒             D. 72︒

【答案】B

【解析】

【分析】

根据圆周角的性质即可求解.

【详解】连接 CO、DO，正五边形内心与相邻两点的夹角为 72°，即∠COD=72°，

同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，

故∠CPD= 72︒⨯

故选 B.

1

2

= 36︒ ,

.

【点睛】此题主要考查圆内接多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理的应用

10.一天，小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度，他们首先在斜坡底部C 地测得旗杆顶部 A 的仰角为

45°，然后上到斜坡顶部 D 点处再测得旗杆顶部 A 点仰角为 37°（身高忽略不计）．已知斜坡 CD 坡度 i=1：

2.4，坡长为 2.6 米，旗杆 AB 所在旗台高度 EF 为 1.4 米，旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上．则

请问旗杆自身高度 AB 为（）米．

（参考数据：

sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A. 10.2

B. 9.8                 C. 11.2                D. 10.8

【答案】B

【解析】

【分析】

如图，作 DHFC 交 FC 的延长线于 H ，延长 AB 交 CF 的延长线于 T ，作 DJAT 于 J ．设 ATTCx，

在 Rt ADJ 中，根据 tan ADJAJ

DJ

，构造方程解决问题即可．

【详解】解：

如图，作 DH ⊥FC 交 FC 的延长线于 H ，延长 AB 交 CF 的延长线于 T，作 DJ ⊥AT 于 J．

由题意四边形 EFTB 四边形 DHTJ 是矩形，

∴BT =EF =1.4米，JT=DH ，

1

=，

CH2.4

∴DH =1 （米），CH =2.4（米），

∵∠ACT =45°，∠T=90°，

∴AT =TC ，

设 AT =TC =x．则 DJ =TH =（x+2.4）米，AJ= （x﹣1）米，

在 Rt△ADJ 中，∵tan∠ADJ = AJ

DJ

=0.75，

∴x 1 =0.75，

x 2.4

解得 x=2，

∴AB =AT ﹣BT =AT ﹣EF =11.2﹣1.4=9.8（米），

故选：

B ．

【点睛】本题考查解直角三角形的应用 测量高度问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三

角形解决问题，要熟练掌握仰角，坡度等概念，为中考常见题型．

11.若关于 x 的分式方程

⎧ m

2（ y -  ） ≤ 5

x                                            2

﹣                                                    至多有六个整

x - 2  2 - x y  y + 2

⎪  2 6

数解，则符合条件的所有整数 m 的取值之和为（）

A. 1

B. 0                  C. 5                  D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出一元一次不等式组的解集，根据“不等式组的解至多有六个整数解”确定 m 的取值范围，再解分式

方程，依据“解为正整数”进一步确定 m 的值，最后求和即可．

⎩ 6 + 3 y > y + 2

⎧2 y - m ≤ 5

【详解】解：

化简不等式组为 ⎨

，

解得：

﹣2＜y≤

m + 5

2

，

∵不等式组至多有六个整数解，

∴ m + 5

2

≤4，

∴m≤3，

将分式方程的两边同时乘以 x﹣2，得

x+m﹣1=3（x﹣2），

解得：

x= m + 5

2

，

∵分式方程的解为正整数，

∴m+5 是 2 的倍数，

∵m≤3，

∴m=﹣3 或 m=﹣1 或 m=1 或 m=3，

∵x≠2，

∴ m + 5

2

≠2，

∴m≠﹣1，

∴m=﹣3 或 m=1 或 m=3，

∴符合条件的所有整数 m 的取值之和为 1，

故选：

A．

【点睛】本题考查分式方程的解法、解一元一次不等式组；熟练掌握分式方程的解法、一元一次不等式组

的解法，是解题关键，分式方程切勿遗漏增根的情况是本题易错点．

12.△ABC 中，∠ACB=45°，D 为 AC 上一点，AD=52 ，连接 ，将ABD 沿 BD 翻折至△EBD，点 A 的

对应点 E 点恰好落在边 BC 上．延长 BC 至点 F，连接 DF，若 CF=2，tan∠ABD= 1

2

，则 DF 长为（   ）

A.170

B.130C. 5 10D. 75

【答案】B

【解析】

【分析】

过 A 作 AH ⊥ BC 于 H ，交 BD 于 P ，作 DG ⊥ BC 于 G ．设 PH = x ， AP = y ，由 tan ∠ABD =

知 BH = 2HP = 2x ．

1

2

，可

由折叠可知， BD 平分 ∠ABC ，

AB  BH  2

AP  HP  1

出 y =

5

3

x ，因此 AB = 10 x ， AH = AP + PH = 5 x + x = 8 x ，CH = AH = 8 xBC = BH + CH = 2x + 8 x = 14 x ，

3                  3      3             3                   3   3

10

x

所以，

x7CDCD

3

得 CD = 7 2 ， DG = CG = 7 ， FG = 7 + 2 = 9 ，再由勾股定理 DF =DG2 + GF 2 = 72 + 92 = 130 ．

【详解】解：

如图．过 A 作 AH⊥BC 于 H，交 BD 于 P，作 DG⊥BC 于 G．

设 PH=x，AP=y，

∵tan∠ABD= 1

2

，

∴BH=2HP=2x．

由折叠可知，BD 平分∠ABC，

BH2

==，

APHP1

∴AB=2y，

在 ABH 中，AH2+BH2=AB2，

即，（x+y）2+（2x）2=（2y）2，

∴y=

5

3

x，

∴AB=

10 5

3