气缸类气体计算问题最齐全.doc

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提优卷

气缸问题：

解决问题的一般思路

1、弄清题意，确定研究对象

2、分析物理情景及物理过程，分析初末状态，列出理想气体状态方程。

对研究对象进行受力分析，根据力学规律列方程

3、挖掘题目隐含条件（如几何关系）列出方程

4、多个方程联立求解

1.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。

活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。

现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h。

已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。

（1）求温度为T1时气体的压强。

（2）现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度。

2.如图所示，导热性能极好的气缸，高为L＝1.0m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S＝100cm2、质量为m＝20kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。

当外界温度为t＝27℃、大气压为p0＝1.0×105Pa时，气柱高度为l＝0.80m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10m/s2，求：

（1）如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F有多大；

（2）如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度。

3．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。

开始时气柱高度为h0，若在活塞上放上一个质量为m的砝码，再次平衡后气柱高度变为h。

去掉砝码，将汽缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为h′。

已知气体温度保持不变，汽缸横截面积为S，重力加速度为g，试求大气压强p0以及活塞的质量M。

4.如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。

在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为（=1.0×105Pa为大气压强），温度为300K。

现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm．。

求活塞的质量和物体A的体积。

5、如图所示，高L、上端开口的气缸与大气联通，大气压气缸内部有一个光滑活塞，初始时活塞静止，距离气缸底部活塞下部气体的压强为、热力学温度T．

若将活塞下方气体的热力学温度升高到2T，活塞离开气缸底部多少距离？

若保持温度为T不变，在上端开口处缓慢抽气，则活塞可上升的最大高度为多少？

6.【2014·新课标全国卷Ⅰ】一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。

开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。

现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。

若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。

已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。

7.如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S＝1.0×10-2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。

此时活塞杆与墙刚好无挤压。

外界大气压强p0＝1.0×105Pa。

当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10-3m3。

求：

（1）若固定气缸在水平面上，当环境温度缓慢升高到57℃时，气体压强的p2；

（2）若气缸放在光滑水平面上不固定，当环境温度缓慢升高到57℃时，气缸移动的距离；

（3）保持

（2）的条件不变下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力大小。

8.如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为18cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气。

将A用绳系于天花板上，用一块绝热板托住B，使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同，均为1.0×105Pa，然后缓慢松开绝热板，让B下沉，当B下沉了2cm时，停止下沉并处于静止状态。

求：

（1）此时金属筒内气体的压强。

（2）若当时的温度为27℃，欲使下沉后的套筒恢复到原来位置，应将气体的温度变为多少℃？

9.如图所示，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝5kg，横截面积S＝2×10－3m2，活塞上部的汽缸里封闭一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa，活塞的下端与劲度系数k＝2×103N/m的弹簧相连。

当汽缸内气体温度为127℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为l＝20cm。

则：

当缸内气体温度升高到多少时，汽缸对地面的压力为零？

（g取10m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦）

10.如图所示，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5kg，两物块与平台间的动摩擦因数均为μ=0.8.两物块间距为d=10cm.开始时活塞距缸底L1=10cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105Pa，温度t1=27℃.热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273。

现对汽缸内的气体缓慢加热，（g=10m/s2）求：

物块A开始移动时，汽缸内的温度；物块B开始移动时，汽缸内的温度.

11、在图所示的汽缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为0℃，问：

（1）重物是上升还是下降？

（2）这时重物将从原处移动多少厘米？

（设活塞与汽缸壁间无摩擦）

12.（2007年宁夏高考真题）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h．（已知m1=3m，m2=2m）

（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）．

（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？

气体是吸收还是放出了热量？

（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）．

13．如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1＝20cm2，S2＝10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M＝2kg的重物C连接，静止时气缸中的气体温度T1＝600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0＝1×105Pa，取g＝10m/s2，缸内气体可看作理想气体；

（1）活塞静止时，求气缸内气体的压强；

（2）若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动时，求气缸内气体的温度。

14、如图所示，两水平放置的导热气缸其底部由管道连通，轻质活塞a、b用钢性轻杆相连，可在气缸内无摩擦地移动，两活塞横截面积分别为Sa和Sb，且Sb=2Sa。

缸内封有一定质量的气体，系统平衡时，活塞a、b到缸底的距离均为L，已知大气压强为p0，环境温度为T0，忽略管道中的气体体积。

求：

（1）缸中密闭气体的压强；

（2）若活塞在外力作用下向左移动，稳定后密闭气体的压强；（3）若环境温度升高到，活塞移动的距离。

15、如图，一固定的水平气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的横截面积为s，小活塞的横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l，气缸外大气压强为，温度为T，初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为2T，活塞在水平向右的拉力作用下处于静止状态，拉力的大小为F且保持不变现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢向右移动，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，则：

请列式说明，在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强如何变化？

在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，缸内封闭气体的温度是多少？

缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强是多少？

16.（2015·全国卷Ⅰ）如图所示，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。

已知大活塞的质量为m1＝2.50kg，横截面积为S1＝80.0cm2；小活塞的质量为m2＝1.50kg，横截面积为S2＝40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0cm；气缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303K。

初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K。

现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。

忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。

求：

（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度；

（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

5.【2014·新课标全国卷Ⅱ】如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。

两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央。

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；

（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。

14、某兴趣小组利用废旧物品制作了一个简易气温计：

如图所示,在一个空酒瓶中插入一根两端开口的玻璃管,玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱,接口处用蜡密封,将酒瓶水平放置。

已知酒瓶的容积为480cm3,玻璃管内部横截面积为0.4cm2,瓶口外的有效长度为50cm。

当气温为280K时,水银柱刚好处在瓶口位置。

①求该气温计能测量的最高气温;

②在水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中,密封气体是吸热还是放热?

简要说明理由。

①当水银柱到达管口时,所测气温最高,设为T2,此时气体体积为V2,则

初状态：

T1=280K,V1=480cm3

末状态：

V2=（480+50×0.4）cm3=500cm3

由盖—吕萨克定律得=

代入数据解得T2≈291.7K或18.7℃

②吸热。

当环境温度升高时,水银柱从瓶口处缓慢向右移动,此过程密封气体的内能增大,同时对外做功,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,气体要从外界吸收热量。

15、如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。

现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。

已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。

求小车加速度的大小。

设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为p1，活塞受到气缸内外气体的压力分别为

f1＝p1S①

f0＝p0S②

由牛顿第二定律得

f1－f0＝ma③

小车静止时，在平衡情况