南开《概率论与数理统计》19秋期末考核参考答案Word下载.docx

南开《概率论与数理统计》19秋期末考核参考答案Word下载.docx

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C必然事件的概率一定为1

D以上均不对

【答案】：

C必然事件的概率一定为1|

2.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。

当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（）。

A0.99

B0.993

C0.995

D0.998

D0.998|

3.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是（）

A二项分布

B泊松分布

C几何分布

D超几何分布

A二项分布|

4..

A

5..

6.用切比雪夫不等式估计下题的概率:

200个新生婴儿中,男孩多于80个且少于120个的概率为（）。

（假定生女孩和生男孩的概率均为0.5）

A0.5

B0.875

C0.625

D0.855

B0.875|

7.

D

8..

B

9..

D

10..

A0.3

B0.5

C0.7

D1.3

C0.7|

11.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（　　）

A27/64

B3/16

C3/64

D3/8

C3/64|

12.设X~N（μ，σ2），当σ增大时，P（|X-μ|&

lt;

σ）的值（）

A增大

B减小

C不变

D增减不定

C不变|

13..

14.题目内容参见word文档选择题72-6-2

At（15）

Bt（16）

Cχ2（15）

DN（0,1）

DN（0,1）|

15.

C

16.

17..

18.如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（）。

A接受H0的可靠性为5%

B接受H1的可靠性为5%

CH0为假时被接受的概率为5%

DH1为真时被接受的概率为5%

A接受H0的可靠性为5%|

19.

20.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为（）。

21.协方差的定义是cov（X,Y）=E[（X-EX）（Y-EY）]。

A错误

B正确

B正确|

22.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。

A错误|

23.伯努利大数定律是指：

在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。

24..

25.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。

26.若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。

27.正态分布是一种连续分布。

28.切比雪夫大数定律是指：

在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。

29.方差的算术平方根即为标准差。

30.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P（A）P（B）,则称事件A,B相互独立。

31.若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。

32.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布

33.已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f（-y/2）.

34.相关系数为0，说明线性不相关。

35.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值（xi,yi）有P（X=xi,Y=yi）=P（X=xi）P（Y=yi）

36.已知一批产品中次品率为10%，从中有放回地依次抽取5个，则这5个产品中恰好有一个是次品的概率为##．

37.已知正常男性成人血液中，每一毫升白细胞数平均是7300，标准差是700.利用切比雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在5200～9400之间的概率p≥##．

38.一个篮球运动员投篮命中率为50%。

X表示他连续投篮首次投中时所投篮的次数，则P（X=5）=##．

39.设X是参数为n=5和p=0.4的二项分布随机变量，则P（X=3）=##

40.设A、B、C是三个随机事件，且P（A）=0．6，P（B）=0．7，P（C）=0.8。

ABC，则A、B、C中恰有一个事件发生的概率为##．

41.设总体X~N（1,4），从总体中抽取容量为1000的简单随机样本，则样本均值的期望值是##．

42.