上海教育版数学六上《公倍数与最小公倍数》word教案Word格式.docx

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素数与分数、合数与偶数概念的辨析

准备

课件制作

其他准备

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

一、情景导入

二、新知识的探索

三、巩固加深

四、课堂练习

一、分类讨论

二、学生交流

三、学生练习

在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学后记

学生找到往往不是最小公倍数，总是找到一些数字很大的数作分母，结果计算时就很容易出错。

教案设计

教学目标

3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学重点和难点：

会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数。

教学过程：

问题的提出：

在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车，如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：

00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？

问题的分析：

早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间（分钟）是3的倍数，

而轨道交通3号线发车的时间（分钟）是4的倍数，

这个问题可以转化为求3和4的最小公倍数

师（启发式）：

谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

问题的探究：

1、看了这个问题题，你想在这节课中了解些什么？

请学生写在纸上，并贴到黑板上。

2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。

3、成果汇报：

（由学生任选一种方法）

（1）公倍数有多少个？

（2）求最小公倍数的方法

问题的解决：

3的倍数有：

3，6，9，12，15，18，21，24，27…

4的倍数有：

4，8，12，16，20，24，28，36，40…

3和4公有的倍数有：

12，24…其中最小的一个是12

所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车

几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.

例题1求18和30的最小公倍数.

（这个题可以让学生先做，在上个问题的分析的基础上，学生对这个问题会很感兴趣，可以采取比赛的方法）

解法1：

18的倍数有18，36，54，72，90，…；

30的倍数有30，60，90，120，160，….

所以18和30的最小公倍数是90.

拓展：

又没有更快捷的方法呢？

解法2：

把18和30分解素因数

18=2×

3×

3

30=2×

5

探究：

18和30的公倍数里，应当既包含18的所有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余的素因数（3和5），将这些数连乘，所得得积2×

5（90）就是30和18的最小公倍数

所以18和30的最小公倍数是90（2×

5）

这个方法学生比较容易接受

归纳：

求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数。

拓宽：

在上面的问题中还有其它的方法吗？

--------可以用短除法

解法3

18和30的最小公倍数是2×

5=90

1．求36和84的最小公倍数

在解这个题的时候，不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势

解：

36和84的最小公倍数是2×

2×

7=252

2．求30和45的最大公因数和最小公倍数

在解这个题的时候，也是不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势，他们开始理解这个方法

30和45的最大公因数是3×

5=15

30和45的最小公倍数3×

5=90

五、回家作业：

完成练习册

1.6

（2）公倍数与最小公倍数

（2）

会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数

四、知识拓宽，问题的提出

五、小结：

一、分组讨论

、教学后记

通过两节课的练习，效果有所进步，但是学生又和找几个数的最大公因数相混淆，容易将每个数本各自剩余的素因数忘了一起乘起来。

最终造成计算答案的错误。

1.6公倍数与最小公倍数

（2）

教学目标

会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数

四、知识拓宽

1．问题的提出：

3和5的最小公倍数是；

18和36的最小公倍数是；

8和9的最小公倍数是；

8和15的最小公倍数是.

通过求这四组数的最小公倍数，你发现了什么规律了吗？

如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数

2．问题的提出：

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积

3．问题的提出：

求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处？

（分组讨论）

短除法与分解素因数有什么联系？

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

16和20；

65和130；

4和15；

18和24。

再次强调：

当两个数是互素数时，最小公倍数是这两个数的乘积；

当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4．问题的提出：

：

求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？

有什么不同点？

相同点都是用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止。

不同点是求最大公约数是把所有的除数乘起来，而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。

如图：

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止

不同点

把所有的除数乘起来

把所有的除数和商乘起来

规律：

这两种不同求法用的是同一个短除式，因此写一个短除式就可以了。

要求最大公约数就把这两个数的除数相乘，要求最小公倍数就把除数和商乘起来。

完成短除式后，求最大公约数是乘半边，求最小公倍数是乘半圈。

今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？

六、作业布置

1、完成练习册

2、预习新课