初中科学与高中物理相联系部分.docx
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初中科学与高中物理相联系部分
科学（物理部分）与高中物理相关性教学研究
纵观浙江省初中科学竞赛,我们会发现许多题目来自高中物理、化学、生物与初中科学相关性较大的知识,因此我们在进行科学竞赛辅导时,有必要重点分析初、高中联系较紧密的题型.
科学（物理部分）知识竞赛辅导教案之一
运动和力
一、知识提要
知识点
初中科学七年级下第二章
高中物理第一册第一.二章
运动和力
1．变速直线运动：
理解V=S/t的含义
1．变速直线运动：
理解v=s/t的含义
2．匀速直线运动
2．匀速直线运动
3．按性质分类的三种力：
重力、弹力、摩擦力
3．按性质分类的三种力：
重力、弹力、摩擦力
4．二力的合成
4.力的合成
5．平衡力和相互作用力
5.牛顿第三定律、物体的平衡
6．力和运动的关系
牛顿第一定律、牛顿第二定律.
二.知识要点分析
（一）、力的概念
力是物体对物体的作用。
离开了物体就不会有力的作用。
力不能脱离物体而单独存在。
当一个物体受到了力的作用时，一定有另一个物体对它施加了力的作用，没有施力物体或受力物体，这个力是不存在的。
物体间力的作用是相互的。
施力物体给受力物体一个作用力时，受力物体也给施力物体一个反作用力，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，物体间力的相互作用是同时产生，同时消灭的，没有先后之分。
物体间力的作用是相互的，这一对相互作用的力叫做作用力和反作用力。
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上，这就是牛顿第三定律。
力的作用效果有两个：
一是使物体的形状发生变化。
二是可以改变物体的运动状态。
运动状态指物体运动速度的大小和方向，大小或者方向改变了，就可以说物体的运动状态发生了变化。
（二）、力学中常见的几种力
如果根据力的作用效果来分类，力可以分为拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力等；如果根据力的性质来分类，力学中的力可分为重力、弹力和摩擦力。
1．重力
地面附近的物体由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。
物体受到的重力也称为物重。
地面附近的一切物体都受到重力，重力的方向总是竖直向下的。
物体所受重力的大小跟物体的质量成正比，即
G=mg其中g=9.8牛／千克
在同一地点g值是一个不变的常数，而在不同地点的g值是不同的。
地球上纬度越高，g值就越大，离地面越高，g值就越小。
但是，因为g值改变量不是很大，通常我们认为g就等于9.8牛／千克。
重力在物体上的作用点叫做重心。
物体的重心不一定都在物体上。
质地均匀、外形规则的物体的重心，在它的几何中心上。
形状不规则的薄板类物体的重心，可用悬挂法确定。
形状不规则，质量分布不均匀的长条形物体的重心可用支撑法确定。
2．弹力
物体受到力的作用后，发生形变，外力撤掉以后，物体能恢复原来形状和体积的性质叫做弹性。
发生形变的物体，由于弹性，要恢复原状，对跟它接触使它发生形变的物体就会产生力的作用，这种力叫做弹力。
如压力、支持力、拉力、推力等。
弹力产生于直接接触并且发生弹性形变的两物体之间。
形变是产生弹力的必要条件。
弹力的方向始终跟物体的形变方向相反，或与使物体发生形变的外力方向相反，并且总是与接触面垂直。
对难以观察的微小形变，可用物体的平衡条件确定弹力的大小。
对于弹簧的弹力可以用胡克定律来确定。
胡克定律：
在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，即
F=kx
式中比例系数k叫做弹簧的劲度系数，其大小决定弹簧本身，k的单位是牛顿／米。
3．摩擦力
互相接触的两个物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力。
摩擦力主要分为滑动摩擦力、滚动摩擦力和静摩擦力。
（1）滑动摩擦力
两个相互接触的物体，当一个物体在另一个物体表面上做相对滑动时，要受到另一个物体阻碍它运动的力，这种力就叫做滑动摩擦力。
滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，它总是阻碍物体的相对滑动。
滑动摩擦力的大小跟两个物体间的压力、接触面的材料及粗糙程度有关。
压力越大，滑动摩擦力越大；接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，数学表达为
f＝μn
其中N表示两物体间的正压力。
μ叫做滑动摩擦系数。
μ值与相互接触的物体的材料及表面情况有关。
它没有单位。
μ值总是小于1。
（2）滚动摩擦力
一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦力叫做滚动摩擦力。
同样条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多，因此常用滚动代替滑动以减小摩擦。
（3）静摩擦力
两个互相接触的物体，在外力作用下，有相对运动的趋势而又保持相对静止时，接触面之间产生的摩擦力叫做静摩擦力。
静摩擦力的方向总是和物体相对运动趋势的方向相反。
原来静止的物体受到外力作用后仍保持静止，这说明静摩擦力跟外力是一对平衡力。
当外力逐渐增大时，静摩擦力也跟着增大。
当外力增大到某一数值时，物体便开始滑动。
物体开始滑动后所受到的摩擦力叫滑动摩擦力。
可见，静摩擦力随外力增大而增大是有限度的。
这个限度叫做最大静摩擦力。
静摩擦力是一个被动力。
静摩擦力在达到最大静摩擦力以前，总是跟外力大小相等，方向相反，它的大小可以是零到最大静摩擦力之间的任意数值。
最大静摩擦力通常大于相同条件下时的滑动摩擦力。
（三）、力和运动
牛顿第一定律所描述的是一种理想化的状态，但自然界中不受外力作用的物体是不存在的。
而物体受到几个力的作用，如果几个力相互平衡，这个物体就保持静止状态或匀速直线运动状态。
此时几个相互平衡的力的合力为零。
二力平衡的条件是：
作用在一个物体上的两个力，大小相等。
方向相反，并且在同一直线上。
要注意区分一对平衡力与作用力和反作用力。
平衡力是作用在一个物体上的，力的性质不一定相同。
当一个力变化时，另一个力不一定有变化。
而作用力和反作用力是对应的两个物体（互为施力物体和受力物体）。
力的性质是相同的，并且这两个力同时物体受到的摩擦力是[]
三、例题分析:
[例1]某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，则水的流速是多少m/s？
分析与解：
在研究机械运动时，通常选地面或固定在地面上的物体为参照物。
但参照物的选取是任意的。
我们要选择合适的参照物，使问题简单化。
本题参照物有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。
一种选河水为参照物，比较简便。
解法一∶以地面为参照物。
设船速为V船，水的流速为V水，船逆流而上的时间t1＝2min＝120s。
船调转船头顺流而下的时间为t2。
船逆流而上对地的速度为V船－V水，顺流而下对地的速度为V船＋V水。
木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：
船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。
即：
（V船＋V水）t2－（V船－V水）t1
＝V水（t1＋t2）化简后得到V船t2＝V船t1
∴t2＝t1＝120s
∵V水（t1＋t2）＝600m∴V水＝2.5m/s
[例2]相距3750m的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路，每隔2min有一辆摩托车由甲站出发以20m/s的速度匀速开往乙站，每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以10m/s的速度匀速开回甲站。
这样往返的车辆共有48辆；若在第一辆摩托车开出的同时，有一辆汽车由甲站出发匀速开始乙站，速度为15m/s，那么汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第辆摩托车迎面相遇，相遇处距乙站m。
分析与解：
摩托车从甲地到乙地所需时间为t1＝S/v1＝3750m/（20m/s）＝187.5s
设汽车速度为v＝15m/s 摩托车从乙地开往甲地的速度v2＝10m/s
设汽车抵达乙站前最后与甲站开出的第n辆摩托车相遇，相遇时汽车行驶的时间为t。
由题意知，每隔2min即Δt＝120s有一辆摩托车由甲站开出，则相遇时，第n辆摩托车行驶的时间为t－Δt（n－1），第n辆摩托车从到乙站后和汽车相遇所经历的时间为
t－Δt（n－1）·t1
依据题意，摩托车在t－Δt（n－l）－t1这段时间内行驶的距离与汽车在时间t内行驶的距离之和正好等于甲、乙两地之间的距离。
即
vt＋v2[t－Δt（n－1）－t1]＝s 化简得（v＋v2）t＝S＋v2t1＋v2Δt（n－1）
（15m/s＋10m/s）t＝3750m＋10m/s×187.5s＋10m/s×120s（n－1）
整理得25m/s×t＝4425m＋1200m×n
汽车从甲地到乙地所需时间
故t＜t0＝250s
n为正整数
当n＝1时可得t＝225s
当n＝2时可得t＝273s＞t0＝250s
则根据上述分析，当n≥2时，都不合题意，只能取n＝1，此时t＝225s
汽车行驶距离为S1＝vt
此时汽车离乙站距离
S2＝S－S1＝s－vt＝3750m－15m/s×225s＝375m
即汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第1辆摩托车相遇，相遇处距乙站375m。
[例题3]
如图，ABCD是4块质量相同的砖，每块重50牛，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000牛的力压紧，砖处于静止状态。
求：
B砖与C砖之间的摩擦力?
分析与解：
先以ABCD整体为研究对象，整体受重力为G总＝50×4＝200（N），另外Ａ的左侧（即整体的左侧）和Ｄ的右侧（即整体的右侧）各受一个向上的静摩擦力ｆ，由平衡条件知：
2f＝G总，则f＝G/2＝200/2＝100（N）。
再以ＡＢ两块砖为研究对象，ＡＢ总重力为ＧAB＝100牛，已与A左侧的静摩擦力f平衡，故Ｂ的右侧不受摩擦力。
若以ＣＤ为研究对象，同理可得Ｃ的左侧不受摩擦力，因此，ＢＣ之间的摩擦力为零。
四.课后练习
[练习1]甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半时间里以速度Ｖ2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半路程中以速度Ｖ2做匀速直线运动则：
Ａ、甲车先到达Ｂ、乙车先到达Ｃ、甲、乙同时到达Ｄ、不能确定。
分析和解：
甲车的平均速度：
乙车的平均速度：
所以
由
有t甲＜t乙
即甲车先到，正确答案是：
Ａ
[练习2]请你阅读下面的短文：
绕几圈之后
增大摩擦力的方法通常有两种，即增大压力、使接触面粗糙。
那么，还有没有别的方法了呢？
小明对自己提出了这样的问题。
对此，他进行了如下的研究：
找一段棉线，在棉线的一端拴上一个沉重的东西（例如一把大锁），然后，把它搭在一个平放的圆棍上（如铁床的横梁、自行车的大梁等）。
像图中那样，通过弹簧秤来拉棉线的另一端，如图1所示。
这时，要使重物不下落，用的力虽然比竖直向上提要少，但少的力却不算多。
再如图2所示那样，将棉线在圆棍上绕一圈，发现弹簧秤的示数变小了。
再如图3那样，将棉线在圆棍上绕两圈，发现弹簧秤的示数更小了。
再如图4那样，将棉线在圆棍上绕四圈，发现弹簧秤的示数几乎等于零。
对上述现象，小明进行了归纳分析，得出了结论。
根据你的阅读，请回答下列问题：
（1）小明同学可以得出一个什么结论？
（2）这一结论在日常生活、生产中有何应用？
请列举两例。
（3）小明在上述研究过程中采取了怎样的思维程序？
分析与解：
（1）结论：
缠绕的圈数越多，摩擦力就越大。
（2）应用举例：
①船靠岸时，将缆绳在缆柱上绕几圈。
②系鞋带。
③两段电线拧在一起要相互缠绕。
（3）思维程序：
提出问题——搜寻事实（或实验）——归纳分析——得出结论。
[练习3]在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。
两船在离北岸800m处迎面相会，相会后继续驶向对岸。
靠岸后立即返航，两船又在离南岸600m处迎面相会。
若不计两船靠岸时间，求湖宽。
分析与解：
设湖宽为s米，从北岸出发的船行驶速度为V1，从南岸出发的船行驶速度为V2，两船第一次相会，行驶时间相等，依据题意有
…………………………
解法二∶以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态。
船逆流和顺流时相对于河水的速度都为V船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2min＝120s，木箱落入水中漂流时间为120s＋120s＝240s，漂流距离为600m。
故木箱漂流速度即水的流速
两船第二次相会，行驶时间也相等，依据题意有
…………………………
联立
式和
式，将
看作一个未知数可得：
s＝1800m
另解：
根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽s，此时从北岸
出发的船通过的路程为800m。
两船第二次相会时，两船通过的路程之和是3s，从北岸出发的船通过的路程为（s＋600）m。
根据路程之比等于速度之比，则有
解之s＝1800m
练习4
A、B、C叠放在一起，在水平力FA=FB=10牛的作用下，以相同的速度V沿水平方向向左匀速滑动，如图所示，那么此时物体B作用于A的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为（ ）
A．20牛，0
B．20牛，10牛
C．10牛，20牛
D．10牛，0
本题可用隔离法解,答案:
选D
科学（物理部分）知识竞赛辅导教案之二
光的初步知识
（1）
一、知识要点
知识点
科学七年级下第一章
高中物理第二册第八章
（一）光：
1．光的直线传播，光速
光的直线传播，光速
2．光的反射及反射定律，光的折射及规律
光的反射及反射定律，光的折射及规律
3．影和像、日食、月食、小孔成像、平面镜成像凸、凹透镜成像，照相机、放映机、放大镜等
平面镜成像、凸透镜成像，透镜成像作图法,透镜成像公式
二.知识要点分析
1．光的直线传播和光速
光在同一种均匀介质中沿直线传播。
在不同介质中，或同一种不均匀的介质中，则不一定沿直线传播。
比如光从空气斜射入水中要发生折射现象。
早晨，当太阳还在地平线以下时，我们就看见了它，就是因为不均匀的大气使光线变弯了的缘故。
光线是由一小光束抽象而建立的物理模型。
光在不同介质中的传播速度不同。
光可以在真空中传播，并且在真空的传播速度最大，速度为C=3.0×108米／秒。
光在空气中的速度十分接近光在真空中的速度，通常也可以近似认为是3.0×108米／秒。
光速C是速度的上限，任何物体的速度不可能超过光速C。
2、光的反射
光在传播过程中遇到两种介质的分界面时仍返回原介质中的现象叫做光的反射。
光的反射遵循反射定律。
其内容是：
反射光线，入射光和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线的两侧；反射角等于入射角。
光的反射分为漫反射和镜面反射，它们都遵循光的反射定律。
在反射现象中，光路是可逆的。
3.、光的折射
光在传播过程中通过两种介质分界面时，改变传播方向的现象叫做光的折射。
光的折射遵循折射规律。
折射规律的内容是：
折射光线与入射光线，法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；光从空气斜射到水或玻璃表面时，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时传播方向不改变。
在折射现象中，光路也是可逆的。
4、实像和虚像
物体可以看成是由很多个点组成的。
每个点都看成一个物点。
物点发出的光束是发散光束，这些光束经光学系统作用后，若成为会聚光束，则其会聚点称为物点的实像点；若成为发散光束，则其反向延长线的交点称为物点的虚像点；若成为平行光束，则不成像。
组成物体的物点对应的像点就组成了物体的像。
若物体的像由实像点组成，物体的像就是实像；若物体的像由虚像点组成，则物体的像就是虚像。
实像可以用光屏来承接，也可以用眼睛来观看。
虚像不能用光屏来承接，只能用眼睛来观看。
5、平面镜
平面镜能成正立、等大的虚像。
像和物体到镜面的距离都相等，像和物的大小相同，并且它们的连线与镜面垂直。
像和物关于镜面对称。
平面镜只改变光的传播方向，不改变光的会聚或发散程度。
6、透镜
（1）凸透镜成像规律，
（2）透镜成像作图法:
3条特殊光线
（3）透镜成像公式:
1/U=1/V+1/f
三、例题分析:
[例1]
处在赤道上某地的人在月落4h后，还能看到一颗绕赤道平面轨道运行的人造卫星在其正上方，试求这颗卫星距地面高度最小约多少?
（地球半径R＝6.4X106m）
分析与解答：
忽略大气对光的折射，光沿直线传播。
能看到卫星，则卫星上必须有太阳的反射光线进入观察者的眼中，作出示意图如下：
图中A点处刚日落，地球自转4h，原A点转至A’点，由圆的知识可得：
α＝
×360°＝60°
（1）
又：
cosα＝
（2）
由
（1）、
（2）两式得∶h＝R（
－1）≈6.4×106（m）
[例题2]
如图所示，水平地面上有一障碍物ABCD，较大的平面镜MN在某一高度上水平放置，试用作图法求出眼睛位于O点从平面镜中所能看到的障碍物后方
地面的范围。
如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子的
高度该怎样改变？
分析：
若直做此题目，我们只能确定边缘光线FAO的入射光线HF，而
另两条光线GBE和EO却无法确定。
通过平面镜看到某部分地面，表明这部分地面上每一点发出的光线中有一些经平面镜反射后到达眼睛即O点。
则由光路可逆性原理可知，若在O点放置点光源，它发出的光线经平面镜反射后将到达地面上这部分范围。
解答∶将O点看成是一个发光点。
作O点在平面镜中的
像O′，连接OA交MN于F，连接O′F交地面于H；
连接O′B交MN于E，交地面于G。
连接OE。
标上箭
头，光线传播方向如图所示。
入射光线为HF、GE；反射
光线为FO、EO。
图中GH所围区域就是眼睛位于O点
从平面镜MN中所能看到障碍物后方地面的范围。
假定水平放置的镜子的高度降低至与障碍AB面接触，眼睛就看不到障碍物后面的地面，因此，如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子在高度该增高（即向上平移）。
光路可逆原理是光学知识中的基本原理，用“光路可逆原理”解答一些复杂的光学问题，显得相当简捷明快。
[例3]
如图所示，蜡烛从距凸透镜40厘米的A点出发，沿主轴经B、C到达D点，当它移动到B点时，所成的像正好与烛焰等大，已知AB=BC=CD=10厘米，则：
（ ）
A．在蜡烛移动过程中，所成的像越来越大
B．蜡烛移动过程中，所成的像都是倒立的
C．蜡烛从C移动到D的过程中所成的像是虚像
D．蜡烛移动过程中所成的像有实像也有虚像
分析与解答:
本题用到凸透镜成像规律进行解,先计算出f=15cm,从中可知D点在1倍f以内,故正确答案应是D.
四.课后练习:
[练习1]人立于河边看对岸的一株树AB在水中的像，当人离开河岸后退超过6m就不能看到整个树的像。
已知人高EF＝1．5m，河两岸都高出水面1m，河宽40m，如图所示，求树高?
分析与解答：
如图所示，直角△COB’、△OGH和△GEF相似，则每个三角形的直角边之比为一定值，则：
又GF＝6m，EF＝1.5m，GH＝1m
而CO＝40－4＝36m又因为
所以CB’＝
CO
故AB＝A’B’＝CB’－CA’＝9－1＝8m
∴树高为8m。
分析与解答：
得：
而t1≥35℃
[练习2]如图所示，水平地面上有一障碍物ABCD，较大的平面镜MN在某一高度上水平放置，试用作图法求出眼睛位于O点从平面镜中所能看到的障碍物后方
地面的范围。
如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子的
高度该怎样改变？
分析：
若直做此题目，我们只能确定边缘光线FAO的入射光线HF，而
另两条光线GBE和EO却无法确定。
通过平面镜看到某部分地面，表明这部分地面上每一点发出的光线中有一些经平面镜反射后到达眼睛即O点。
则由光路可逆性原理可知，若在O点放置点光源，它发出的光线经平面镜反射后将到达地面上这部分范围。
解答∶将O点看成是一个发光点。
作O点在平面镜中的
像O′，连接OA交MN于F，连接O′F交地面于H；
连接O′B交MN于E，交地面于G。
连接OE。
标上箭
头，光线传播方向如图所示。
入射光线为HF、GE；反射
光线为FO、EO。
图中GH所围区域就是眼睛位于O点
从平面镜MN中所能看到障碍物后方地面的范围。
假定水平放置的镜子的高度降低至与障碍AB面接触，眼睛就看不到障碍物后面的地面，因此，如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子在高度该增高（即向上平移）。
光路可逆原理是光学知识中的基本原理，用“光路可逆原理”解答一些复杂的光学问题，显得相当简捷明快。
科学（物理部分）知识竞赛辅导教案之三
电路与欧姆定律
一、知识点
知识点
初中科学八年级上第四章
高中物理第二册第二章
串联电路和
并联电路
串联电路与并联电路的连接特点
串联电路与并联电路的电流、电压、
电阻的特点
欧姆定律
电流跟电压及电阻的关系用电流表、
电压表测电阻
闭合电路的欧姆定律
电阻的串并联
串联、并联电路中的等效电阻及计算
电阻的串并联
二.知识小结
1．欧姆定律
导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
这就是欧姆定律：
数学表达式为：
对欧姆定律的理解：
（1）电流跟电压和电阻间的正反比关系，只有在某个量不变（或相同）的条件下才能成立，即在电阻一定时，电流跟这段导体两端的电压成正比；在电压一定时，电流跟这段导体的电阻成反比。
（2）定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（3）电压、电流和电阻必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
（4）欧姆定律适用于金属导体和溶液导体。
2.串联电路的特点:
把电阻逐个顺次连联起来的方式，叫做电阻的串联。
串联电路中，电流只有一条路径，电路在任何一处断开，整个电路就停止工作了。
如图所示，各电阻R1、R2、R3，即为串联，串联电路有以下几个特点：
（1）串联电路中，电流处处相等，即：
I=I1=I2=I3=…=In
（2）串联电路中，总电压U等于各电阻两端电压之和．即．
3.并联电路的特点
把电阻并列地接在电路的两点之间的方式，叫做电阻的并联。
并联电路中，电流有分支，某一支路断开，其它支路仍能工作。
如图所示，各电阻R1、R2、R3…并列地连在电路中，即为并联。
并联电路有
4.怎样识别电路的串联或并联呢?
我们可以从电路中有无支路来判断。
串联电路中的电流是从电源的正极出发后不分支路，依次通过各个用电器，直接流回电源负极；并联电路中的电流由电源正极出发，从“分支点”分成几条支路后，又在“汇合点”集合起来流回电源的负极。
另外，也可以从电路的通断来判别。
在串联电路中，断开任意一个用电器，整个电路被切断；并联电路中，断开任意一个用电器，其余支路依然导通。
有时电路图不是常见的形式，需先将电路标准化，即将电路整理成常见的形式，以便于识别。
混联电路是既含有串联又含有并联的电路，相对于串联和并联混联是比较复杂的连接方法。
最简单的混联电路有以下两种连接形式，如图所示。
甲图是灯泡L2与L3并联后与L1串联，乙图是L2、L3串联后与L1并联。
只要能正确识别串、并联电路，抓住各自的特点，即使较复杂的混联电路也不难辨认、不难分析。
三、例题分析:
[例题1]
如图所示，（甲）是一单刀双掷开关的实物图，它的符号如图（乙）所示。
图（丙）是单刀双掷开关对电路控制作用的一个实例，当S与“1”接触时，灯泡L1发光，当S与“2”接触时，灯泡L2
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