人教版七年级数学下册期末复习知识点大全.docx
《人教版七年级数学下册期末复习知识点大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册期末复习知识点大全.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学下册期末复习知识点大全
人教版七年级数学下册期末复习知识点大全
一、选择题
1．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B-3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A-∠B=30°D．∠A=∠B=∠C
2．已知，则a2－b2－2b的值为
A．4B．3C．1D．0
3．已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是（）
A．B．C．D．
4．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于（）
A．56°B．62°C．66°D．68°
5．已知是一个完全平方式，则的值可能是（）
A．B．C．或D．或
6．计算的结果是（）
A．B．C．D．
7．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
8．如图，已知直线∥，，，则（）
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（）
A．a2·a3=a6B．a5+a3=a8C．（a3）2=a5D．a5÷a5=1
10．下列不等式：
；；；，其中能推出的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．积的乘方公式为：
（ab）m＝ ．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．
12．已知，，则的值是_________．
13．不等式的非负整数解是______．
14．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向下平移2cm，再向左平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm2．
15．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．
16．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．
17．一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．
18．计算：
=____________．
19．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______
20．比较大小：
π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）
三、解答题
21．如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．
22．要说明（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．
（1）小刚说：
可以根据乘方的意义来说明等式成立；
（2）小王说：
可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；
（3）小丽说：
可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；
23．如图，已知中，分别是的高和角平分线．若，，求的度数．
24．如图，D、E、F分别在ΔABC的三条边上，DE//AB，∠1+∠2=180º．
（1）试说明：
DF//AC；
（2）若∠1=120º，DF平分∠BDE，则∠C=______º．
25．解方程或不等式（组）
（1）
（2）
（3）
26．（知识生成）
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图1，请你写出之间的等量关系是
（知识应用）
（2）根据
（1）中的结论，若，则
（知识迁移）
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图是边长为的正方体，被如图所示的分割成块．
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是
（4）已知，，利用上面的规律求的值．
27．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用
（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则．
（4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张长宽分别为、的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则．
28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下类情形：
A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与；
C．仅家长参与；
D．家长和学生都未参与
请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：
D
【分析】
根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．
【详解】
解：
A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；
B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；
C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；
D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．
故选：
D．
【点睛】
此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．
2．C
解析：
C
【分析】
先将原式化简，然后将a−b＝1整体代入求解．
【详解】
故答案选：
C．
【点睛】
此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用．
3．A
解析：
A
【分析】
把代入方程组得到关于a，b的二元一次方程组，解之即可．
【详解】
解：
把代入方程组得：
，
解得：
，
故选A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
4．D
解析：
D
【解析】
【分析】
两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．
【详解】
根据题意知：
折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：
2∠1+∠2=180°，解得：
∠2=180°﹣2∠1=68°．
故选D．
【点睛】
注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．
5．D
解析：
D
【分析】
利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.
【详解】
解:
是一个完全平方式，
∴=或者=
∴-2（m-3）＝8或-2（m-3）＝-8
解得:
m=-1或7
故选:
D
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
6．A
解析：
A
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．
【详解】
解：
∵，
故选A．
【点睛】
本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．
7．B
解析：
B
【解析】
试题分析：
根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．
考点：
三角形的角平分线、中线和高．
8．C
解析：
C
【分析】
先根据平行线的性质求出∠EFB的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．
【详解】
解：
∵∥，，
∴，
∵，
∴．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．
9．D
解析：
D
【分析】
通过幂的运算公式进行计算即可得到结果．
【详解】
A．，故A错误；
B．，故B错误；
C．，故C错误；
D．，故D正确；
故选：
D．
【点睛】
本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质，准确运用公式是解题的关键．
10．C
解析：
C
【分析】
根据不等式的性质逐项判断即可．
【详解】
解：
A.，由于不知道c的符号，故无法得到，故该选项不合题意；
B.，由于不知道-m的符号，故无法得到，故该选项不合题意；
C.，∵，∴，∴，故该选项符合题意；
D.，∵，∴，∴，故该选项不合题意．
故选：
C
【点睛】
本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．
二、填空题
11．：
ambm，见解析.
【解析】
【分析】
先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．
【详解】
解：
（ab）m＝ambm，
理由：
（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab
解析：
：
ambm，见解析.
【解析】
【分析】
先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．
【详解】
解：
（ab）m＝ambm，
理由：
（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab
＝aa…abb…b
＝ambm
故答案为ambm．
【点睛】
本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．
12．【分析】
根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．
【详解】
解：
，
∵，
∴，
∴，
故答案为：
．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．
解析：
【分析】
根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．
【详解】
解：
，
∵，
∴，
∴，
故答案为：
．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．
13．0，1，2，3，4
【解析】
【分析】
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．
【详解】
解：
去分母得3（1+x）＞2（2x-1）
去括号得3+3x＞4x
解析：
0，1，2，3，4
【解析】
【分析】
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．
【详解】
解：
去分母得3（1+x）＞2（2x-1）
去括号得3+3x＞4x-2
移项合并同类项得x＜5
非负整数解是0，1，2，3，4．
【点睛】
本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
14．20
【分析】
如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积
【详解】
解：
如图，向下平移2cm，即AE=2，
解析：
20
【分析】
如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积
【详解】
解：
如图，向下平移2cm，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm
向左平移1cm，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm
则S矩形DEB'F=DE•DF=4×5=20cm2
故答案为20
【点睛】
此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．
15．5×10﹣8
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解析：
5×10﹣8
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
升级会员 