2.(北京西城区12~13学年高一上学期期末)力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用,下列说法中正确的是( )
A.高大的桥要建很长的引桥,减小斜面的倾角,是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力,达到行车方便和安全的目的
B.幼儿园的滑梯很陡,是为了增加小孩滑梯时受到的重力,使小孩下滑得更快
C.运动员做引体向上(缓慢上升)动作时,双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大,是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
D.帆船能逆风行驶,说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力
答案:
AD
3.(潍坊临朐11~12学年高一上学期期末)如图所示,木匠用直角斧子劈木材时,采用A、B、C三种方式。
当木匠用力相同时,下列说法正确的是( )
A.A种方式更容易劈开木材
B.B种方式更容易劈开木材
C.C种方式更容易劈开木材
D.无论哪种方式斧子的左面比右面受到的压力大
答案:
AD
解析:
将F沿垂直劈两侧面分解,如图所示,则
tanα=,sinα=
所以F1==F·cotα,F2=
由此可判AD选项正确。
4.(上海交大附中高一上学期期中)如图所示,物块所受重力为10N,放在光滑斜面上由一弹簧秤沿斜面拉住,使它静止。
已知弹簧秤读数为6N,则斜面对物块的支持力大小为( )
A.4N B.8N
C.10ND.无法确定
答案:
B
解析:
∵G·sinα=6N,∴sinα=,F=G·cosα=10×N=8N。
5.
已知力F的一个分力F1跟F成30°角,F1大小未知,如图所示,则另一个分力F2的最小值为( )
A.B.
C.FD.无法判断
答案:
A
解析:
由力的三角形知识可知,当F2与力F1垂直时,F2为最小值,故F2=Fsin30°=
6.
在一次森林探险活动中,某探险队员在两棵树之间搭建一吊床用于晚间休息,如图所示,若两根绳子间的夹角为120°,探险队员和吊床总质量为80kg,则每根绳对树的拉力大小是多少?
(取g=10N/kg)
答案:
均为800N
解析:
将重力沿两绳方向分解,如图所示,则由数学知识可知F1=F2=G=800N。
7.(深圳三校12~13学年高一上学期期末)图中氢气球重力为10N,空气对它的浮力为16N。
由于受到水平向左的风力的作用,使系
气球的绳子与地面成60°,试求:
(1)绳子的拉力;
(2)水平风力的大小。
答案:
(1)4N
(2)2N
解析:
对氢气球受力分析如图所示
将绳子的拉力正交分解
由平衡条件得
水平方向F风=Fcos60°
竖直方向F浮=Fsin60°+mg
由
(1)
(2)联立得:
F=4N
F风=2N
能力提升
1.假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜,对菜刀发生了兴趣。
他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大(如图所示),他先后做出过几个猜想,其中合理的是( )
A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B.在刀背上加上同样的力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大
D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
答案:
D
2.
(寿光市11~12学年高一上学期检测)图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB。
灯笼受到的重力为G。
下列表述正确的是( )
A.FA一定小于G
B.FA与FB大小相等
C.FA与FB是一对平衡力
D.FA与FB大小之和等于G
答案:
B
解析:
由A、B两点等高,AO、BO等长可知,AO绳与BO绳的拉力对称,B选项正确;若两绳间的夹角θ=120°时,FA=FB=G;当θ<120°时:
FA=FB120°时:
FA=FB>G,A选项错误;这两个力的矢量和与重力是平衡力,C选项错误,这两个力不是大小之和而是矢量之和等于G,D选项错误。
3.(江苏启东中学12~13学年高一上学期期末)如下图所示,质量为m的人,用绳子通过滑轮拉质量为M的物体。
不计绳的质量和滑轮摩擦力,当人拉绳子向右走过一步,系统仍保持平衡,下面说法正确的是( )
A.人对地面的压力减少
B.地面给人的摩擦力增加
C.人对地面的正压力增加
D.绳子的拉力变大
答案:
BC
4.(惠安一中、养正中学12~13学年高一上学期期中)为了测量两张牛皮纸之间的动摩擦因数,某同学设计了一个实验,如图所示。
在长木板A的上表面和木块B的下表面贴上待测牛皮纸,调整木板与水平方向的夹角θ,使B在A上做匀速运动。
(重力加速度g为已知)在一次实验中,该同学使B在A上匀速下滑,测量出θ=30°,则牛皮纸之间的动摩擦因数μ=________。
答案:
解析:
将重力mg正交分解如图所示,
则Ff=F1=mgsinθ
Ff=μFN=μF2=μmgcosθ
将θ=30°代入得μ=
5.
如图所示为一攀崖运动员,正在竖直崖壁上攀登,由于身背很重的行装,重心上移至肩部的O点,总质量为75kg,此时手臂与身体垂直。
手臂与崖壁夹角θ为60°,求此时手受到的拉力和脚受到的作用力。
(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O,g取10m/s2)。
答案:
375N 375N
解析:
对运动员进行受力分析如图所示,根据平衡条件正交分解得:
Fsin60°=FNsin30°
Fcos60°+FNcos30°=mg
解得F=mg=375N
FN=375N
6.(北京西城区12~13学年高一上学期期末)质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上,大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇,使雪橇沿水平地面做匀速运动,(sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)雪橇对地面的压力大小;
(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。
答案:
(1)340N
(2)0.24
解析:
(1)经对小孩和雪橇整体受力分析得:
竖直方向:
Fsinθ+FN=mg
解得FN=mg-Fsinθ=340N
雪橇对地面压力F′N是地面对雪橇支持力FN的反作用力,所以雪橇对地面压力:
FN′=FN=340N
(2)水平方向:
Fcosθ-Ff=0
Ff=μFN
由上式解得:
μ=4/17=0.24
7.
如图所示,楔形物体倾角为θ=30°,放在水平地面上,轻质硬杆下端带有滑轮,上端顶有重1000N的物体,硬杆只能沿滑槽上下滑动。
不计一切摩擦,求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起?
答案:
N
解析:
水平推力F有两个效果,垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面,如图所示,斜面对杆的支持力大小为FN=,方向垂直于斜面斜向上。
要使轻杆顶起重物,则应使FNcosθ≥G,即·cosθ≥G,
F≥Gtanθ=N。