人教版小学数学六年级上册第单元分析及教案.docx

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人教版小学数学六年级上册第单元分析及教案

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第三单元《分数除法》教材分析

一、教学内容：

分数除法、解决问题、比和比的应用

教材的基本结构如下：

分数除法的计算法则P28-33；分数乘除混合运算P33-35；解决问题P37-42；比和比的应用P43-51。

二、教学目标

1、理解分数除法的意义，掌握计算方法，会进行分数除法计算；

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质，能正确化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

三、教学建议

1．利用情景，讲请算理，突破分数除法算法这一难点。

分数除法计算法则的教学，如果只要求学生学会按法则进行计算并不难。

因为学生只要把除以一个数转化为乘这个数的倒数就能够算出正确的结果。

2．列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。

例1教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

它和求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系相同，只是条件和问题不同。

以往的教材，都是既教用方程解，又教用算术方法解。

实验教材改变了这一做法，只教用方程解。

这样学生就可以直接根据分数乘法的意义找出数量关系，列方程解答，既降低了思维的难度，便于学生理解和掌握，又沟通了分数乘、除法实际问题之间的联系，有利于学生构建合理的知识结构。

教学时，关键还是引导学生找出等量关系，再列方程解答。

3、结合已有知识和经验理解比的意义。

两个数的比表示两个数相除。

比又可以分为两种情况，一种是两个同类量之间的相除关系，如：

一班人数和二班人数的比等。

整数中一个数量是另一个数量的几倍、分数中的一个数量是另一数量的几分之几，都可以看成是两个同类量的比。

另一种是两个（相关联的）不同类量之间的相除关系，两个不同类量的比表示一种新的量。

如：

路程与时间的比表示速度，质量与体积的比表示密度等。

传统的教材只强调两个同类量的比。

考虑到两个不同类量的比在日常中有着广泛的应用，且只认识同类量的比，不利于学生形成正确的比的概念。

因此，教材引导学生分两步理解比的意义，先教学两个同类量的比，再教学两个不同类量的比。

比的意义的教学要注意三个问题：

⑴找准知识的生长点，引导学生在已有知识和经验的基础上理解比的意义。

⑵分别用比、分数两种形式表示两个同类量的关系，并通过比较和交流，沟通比和分数之间的联系。

⑶结合实例引导学生感受比的两种情况，但不要求学生区分什么情况下是两个同类量的比，什么情况下是两个不同类量的比。

⑷讨论比、分数、除法的联系时，可以引导学生通过列表，理清三者之间的联系。

4、应用比的基本性质化简比。

例1涉及了化简比的各种情况：

第一，比的前项和后项都是整数，化简时，要用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。

第二，比的前项和后项都是分数，化简时，要用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数。

第三，比的前项是小数，化简时，要先把小数比改写成整数比，再化简。

教学时可以先让学生想办法自己解决，再通过交流，归纳化简比的方法。

5、解决问题：

按比例分配。

比的实际应用包括按比例分配和比例尺两个方面，本单元教学按比例分配的实际问题。

该内容一直是小学毕业考试里出现频率很高的点。

6、关于黄金比的相关知识介绍。

课时计划

课题

分数除法的意义和分数除以整数

第1课时

总13课时

教学

目标

知识与技能：

理解分数除法的意义和整数除法的意义相同，并掌握分数除以整数的计算法则。

过程与方法：

通过分组讨论、共同探究、合作学习，理解分数除法的意义。

情感、态度、价值观：

培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力。

重点

难点

通过对整数除法意义的回顾，推导出分数除法的意义。

理解分数除法的意义。

教具

课件

师

生

活

动

过

程

一、回顾旧知，复习铺垫

1、说出下面各数的倒数。

130.75

2、根据算式32×25＝800写出两道除法算式，说说整数除法的意义是什么。

3、30÷5表示把30平均分成（）份,求其中（）份是多少。

4、求15的是多少，可以用15×（），也可以用15÷（），所以15÷5=15×（）。

二、引导探索，学习新知

1、揭示课题。

2、分数除法的意义。

（1）出示P28例1。

（2）学生口答。

（3）把100克改写成用千克表示的数。

（4）把算式中的100克换成千克，应该怎样算？

（5）引导学生观察比较上面的算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？

教学随笔

师

生

活

动

过

程

（6）分数除法是什么样的运算？

它的意义是什么？

和整数除法的意义一样不一样？

（7）教师总结：

分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（8）巩固练习：

P28做一做

3、分数除以整数的计算法则。

（1）出示例2。

（2）学生动手折一折，先折出一张纸的，再把它平均分成2份。

（3）通过折纸使学生体会到可以把4个平均分成两份，每份是2个。

（4）如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

学生独立完成，想一想哪种方法适用范围更广，为什么？

（5）引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。

（6）巩固练习，自主学习。

三、巩固深化，拓展思维

1、P32练习八第1题。

2、P32练习八第2题上面一行。

。

四、分课小结，提高认识

五、课堂练习，辅助消化1、P32练习八第3题。

2、解方程。

х×8=7×х=х×5=10×х=六、课外补充，拓展延伸

教学随笔

教后记

课时计划

课题

一个数除以分数

第2课时

总课时

教学

目标

知识与技能：

引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

过程与方法：

培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

情感、态度、价值观：

培养学生良好的计算习惯。

重点

难点

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教具

课件

师

生

活

动

过

程

一、复习

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

（速度＝路程÷时间）

2、计算下面，直接写出得数

×4×3×2×6

÷4÷3÷2÷6

二、新授

1、默读例3，理解题意，列出算式：

2÷÷

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷如何计算？

引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？

（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）

（3）引导学生讨论交流：

已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？

可以先算什么，再算什么？

教学随笔

师

生

活

动

过

程

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：

2×

再求3个小时走了多少千米，算式：

2××3

（1）综合整个计算过程：

2÷＝2××3＝2×

2、小结出计算法则：

从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。

3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

÷＝×＝2（km）

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：

无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。

四、全课总结

五、布置作业

教学随笔

教后记

课时计划

课题

分数混合运算

第3课时

总课时

教学

目标

知识与技能：

通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

过程与方法：

通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

情感、态度、价值观：

通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

重点

难点

教学重点：

确定运算顺序再进行计算。

教学难点：

明确混合运算的顺序。

教具

课件

师

生

活

动

过

程

一、复习

1、复习整数混合运算的运算顺序

2、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×5

（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

（3）3.2÷[（1.6+0.7）×2.5]（4）[7+（5.78—3.12）]×（41.2―39）

二、新授

1、教学例4

（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：

要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

教学随笔

师

生

活

动

过

程

2、巩固练习：

P34“做一做”

（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。

引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：

前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

（1）第2题：

可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第3题可引导学生形成两种思路：

A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。

（3）第4题同样有两种方法：

A、可以先求一共能装多少袋，列式：

240÷×；B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240×÷。

四、布置作业

练习九第5-9题。

教学随笔

教后记

课时计划

课题

分数除法的综合练习

第3课时

总课时

教学

目标

知识与技能：

通过综合练习，使学生把所学新知识与旧知识联系起来，综合化、系统化，形成良好的知识结构。

过程与方法：

通过分组讨论，合作学习，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

情感、态度、价值观：

培养学生善于思考、勇于克服困难的品质。

重点

难点

教学重点：

熟练地进行分数除法的计算，提高学生的计算能力。

教学难点：

提高学生计算的正确性。

教具

课件

师

生

活

动

过

程

一、基础训练

1、口算。

2、P36练习九第5题。

（1）先独立完成上面4道一步计算的除法题。

（2）对第二行，先观察运算符号和数的特点，考虑小数和分数混合运算应该怎样计算？

能用简便方法的要主动用简便方法计算。

先独立思考，再互相交流。

二、深化练习

1、P36练习九第6题。

学生独立练习，互相交流。

2、P36练习九第7题。

先让学生独立思考，分析数量关系，考虑“60瓦”在这里有用吗？

如果去掉，这道题可以怎样说？

教学随笔

师

生

活

动

过

程

三、辅助消化

P36练习九第8~10题。

让学生先分析题意，再列式计算，注意运用不同的方法解答。

四、拓展训练

1、有一个两位数，十位上的数是个位上的.十