初中数学青岛版八年级上册第1章 全等三角形13尺规作图章节测试习题Word下载.docx
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【解答】A中两角夹一边,形状固定,所以可作唯一三角形;
B中∠B并不是AB,AC的夹角,所以可画出多个三角形;
C中两个锐角也不确定,也可画出多个三角形;
D中AC与BC两边之差大于第三边,所以不能作出三角形,
选A.
3.【答题】利用基本作图,不能作出唯一三角形的是(
A.已知两边及夹角
B.已知两边及一边对角
C.已知两角及夹边
D.已知三边
【答案】B
【解答】A、边角边(SAS);
B、两边夹一角(SAS);
C、两角夹一边(ASA);
D、边边边(SSS)都是成立的,只有B(SSA)是错误的,
选B.
4.【答题】给出下列关于三角形的条件:
①已知三边;
②已知两边及其夹角;
③已知两角及其夹边;
④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图,能作出唯一的三角形的条件是(
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
【解答】①是根据边边边(SSS);
②是根据两边夹一角(SAS);
③是根据两角夹一边(ASA)都成立.
根据三角形全等的判定,都可以确定唯一的三角形;
而④则不能.
5.【答题】如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是(
A.以点F为圆心,OE长为半径画弧
B.以点F为圆心,EF长为半径画弧
C.以点E为圆心,OE长为半径画弧
D.以点E为圆心,EF长为半径画弧
用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心,EF长为半径画弧.选D.
6.【答题】如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出(
)个.
A.2
B.4
C.6
D.8
可以做4个,分别是以D为圆心,AB为半径,作圆,以E为圆心,AC为半径,作圆.两圆相交于两点(D,E上下各一个),经过连接后可得到两个.然后以D为圆心,AC为半径,作圆,以E为圆心,AB为半径,作圆.两圆相交于两点(D,E上下各一个),经过连接后可得到两个.如图.
7.【题文】已知:
线段a,b
求作:
线段AB,使AB=2a+b(用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
【答案】见解析
【分析】先在射线
上依次截取
再截取
,则线段
如图:
,
线段AB即为所求.
8.【题文】如图,已知线段a,b,c,射线AM.
(1)用圆规和直尺按要求作图(保留作图痕迹):
①用圆规在射线AM上截取AB=a;
②在射线BM上用圆规依次截取BC=b,CD=b;
③在线段DA上用圆规截取DE=c.
则线段AE=
.(用a,b,c的式子表示)
(2)在
(1)中所作的图形中一共能构成条线段.
【答案】
(1)答案见解析,a+2b-c;
(2)15.
【分析】
(1)根据所给的步骤进行画图即可得;
(2)根据数线段的方法,如果线段上有n个端点,这条线段中存在的线段条数为:
1+2+3+…+(n-1)条,由此解答.
(1)如图所示;
①用圆规在射线
上截取
;
②在射线
上用圆规依次截取
③在线段
上用圆规截取
则线段
=
(2)在
(1)中所作的图形中一共有6个端点,共可构成:
1+2+3+4+5=15条线段,
故答案为:
15.
9.【答题】如图,
,以
为边作
,使
,那么下列说法正确的是(
或
【分析】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握,此题采用分类讨论的思想即可.
【解答】根据∠BOC的位置,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°
有两种情况:
①当∠BOC的一边OA在∠AOB内部时,则∠AOB=∠AOC;
②当∠BOC的一边OB在∠AOC内部时,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=3∠AOB.
10.【答题】下列属于尺规作图的是(
A.用量角器画∠AOB的平分线OP
B.利用两块三角板画15°
的角
C.用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a
【分析】本题考查了尺规作图。
【解答】根据尺规作图的定义可得:
在射线OP上截取OA=AB=BC=a,属于尺规作图,故选D.
11.【答题】用一把带有刻度的直角尺,①可以画出两条平行线;
②可以画出一个角的平分线;
③可以确定一个圆的圆心.以上三个判断中正确的个数是(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出正确个数.
(1)任意画出一条直线,在直线的同旁作出两条垂线段,并且这两条垂线段相等.过这两条垂线段的另一端点画直线,与已知直线平行,正确;
(2)可先在这个角
两边量出相等的两条线段长,过这两条线段的端点向角的内部应垂线,过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线,正确;
(3)可让直角顶点放在圆上,先得到直径,进而找到直径的中点就是圆心,正确.
故选D.
12.【答题】下列关于作图的语句中正确的是(
A.画直线AB=10厘米
B.画射线OB=10厘米
C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线
D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出正确的结论.
A、直线没有长度,错误;
B、射线没有长度,错误;
C、三点有可能在一条直线上,可画出一条直线,也可能不在一条直线上,此时可画出三条直线,错误;
D、正确.
13.【答题】下列作图语句中,不准确的是(
A.过点A、B作直线AB
B.以O为圆心作弧
C.在射线AM上截取AB=a
D.延长线段AB到D,使DB=AB
根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出正确的结论.
A、根据直线的性质公理:
两点确定一条直线,可知该选项正确;
B、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,故该选项错误;
C、射线有一个端点,可以其端点截取任意线段,故选项正确;
D、线段有具体的长度,可延长,正确;
故选B.
14.【答题】尺规作图是指(
A.用量角器和刻度尺作图
B.用圆规和有刻度的直尺作图
C.用圆规和无刻度的直尺作图
D.用量角器和无刻度的直尺作图
【答案】C
根据尺规作图的定义:
尺是不带刻度的直尺,规是圆规进而得出答案.
尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规.
故选:
C.
15.【答题】下列画图语句中正确的是(
A.画射线OP=5cm
B.画射线OA的反向延长线
C.画出A、B两点的中点
D.画出A、B两点的距离
根据画角的条件判断A;
根据线段延长线的等腰判断B;
根据基本作图判断C;
根据确定弧的条件判断D.
【解答】A.画射线OP=5cm,错误,射线没有长度,
B.画射线OA的反向延长线,正确.
C.画出A、B两点的中点,错误,中点是线段的不是两点的,
D.画出A、B两点的距离,错误,画出的是线段不是距离
B.
16.【答题】尺规作图的画图工具是(
A.刻度尺、量角器
B.三角板、量角器
C.直尺、量角器
D.没有刻度的直尺和圆规
【解答】尺规作图的工具是指没有刻度的直尺、圆规.
D
17.【答题】下列属于尺规作图的是(
A.用刻度尺和圆规作△ABC
B.用量角器画一个300的角
C.用圆规画半径2cm的圆
D.作一条线段等于已知线段
【解答】作一条线段等于已知线段属于尺规作图.故选D.
18.【答题】下列作图语句正确的是(
A.以点O为顶点作∠AOB
B.延长线段AB到C,使AC=BC
C.作∠AOB,使∠AOB=∠α
D.以A为圆心作弧
【解答】选项A,画角既需要顶点,还需要角度的大小,错误;
选项B,延长线段AB到C,则AC>BC,即AC=BC不可能,错误;
选项C,作一个角等于已知角是常见的尺规作图,正确;
选项D,画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.故选C.
19.【答题】已知三边作三角形,用到的基本作图是(
A.作一个角等于已知角
B.作已知直线的垂线
C.作一条线段等于已知线段
D.作一条线段等于已知线段的和
【解答】已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“SSS”.故用到的基本作图是:
作一条线段等于已知线段.
故选C.
20.【答题】如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是(
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.两直线平行,同位角相等
D.两直线平行,内错角相等
【解答】由已知可知∠DPF=∠BAF,从而得出同位角相等,两直线平行.故选A.