初中数学青岛版八年级上册第1章 全等三角形13尺规作图章节测试习题Word下载.docx

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【解答】A中两角夹一边，形状固定，所以可作唯一三角形；

B中∠B并不是AB，AC的夹角，所以可画出多个三角形；

C中两个锐角也不确定，也可画出多个三角形；

D中AC与BC两边之差大于第三边，所以不能作出三角形，

选A.

3.【答题】利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ 

A.已知两边及夹角 

B.已知两边及一边对角

C.已知两角及夹边 

D.已知三边

【答案】B

【解答】A、边角边（SAS）；

B、两边夹一角（SAS）；

C、两角夹一边（ASA）；

D、边边边（SSS）都是成立的，只有B（SSA）是错误的，

选B.

4.【答题】给出下列关于三角形的条件：

①已知三边；

②已知两边及其夹角；

③已知两角及其夹边；

④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（ 

A.①②③ 

B.①②④ 

C.②③④ 

D.①③④

【解答】①是根据边边边（SSS）；

②是根据两边夹一角（SAS）；

③是根据两角夹一边（ASA）都成立．

根据三角形全等的判定，都可以确定唯一的三角形；

而④则不能．

5.【答题】如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ 

A.以点F为圆心，OE长为半径画弧

B.以点F为圆心，EF长为半径画弧

C.以点E为圆心，OE长为半径画弧

D.以点E为圆心，EF长为半径画弧

用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．选D.

6.【答题】如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ 

）个．

A.2 

B.4 

C.6 

D.8

可以做4个，分别是以D为圆心，AB为半径，作圆，以E为圆心，AC为半径，作圆．两圆相交于两点（D，E上下各一个），经过连接后可得到两个．然后以D为圆心，AC为半径，作圆，以E为圆心，AB为半径，作圆．两圆相交于两点（D，E上下各一个），经过连接后可得到两个．如图.

7.【题文】已知：

线段a，b

求作：

线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

【答案】见解析

【分析】先在射线

上依次截取

再截取

，则线段

如图：

，

线段AB即为所求．

8.【题文】如图，已知线段a，b，c，射线AM．

（1）用圆规和直尺按要求作图（保留作图痕迹）：

①用圆规在射线AM上截取AB=a；

②在射线BM上用圆规依次截取BC=b，CD=b；

③在线段DA上用圆规截取DE=c．

则线段AE＝ 

．（用a，b，c的式子表示）

（2）在

（1）中所作的图形中一共能构成条线段．

【答案】

（1）答案见解析，a+2b-c；

（2）15．

【分析】

（1）根据所给的步骤进行画图即可得；

（2）根据数线段的方法，如果线段上有n个端点，这条线段中存在的线段条数为：

1+2+3+…+（n-1）条，由此解答．

（1）如图所示；

①用圆规在射线

上截取

；

②在射线

上用圆规依次截取

③在线段

上用圆规截取

则线段

＝

（2）在

（1）中所作的图形中一共有6个端点，共可构成：

1+2+3+4+5=15条线段，

故答案为：

15.

9.【答题】如图，

，以

为边作

，使

，那么下列说法正确的是（ 

或

【分析】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，此题采用分类讨论的思想即可.

【解答】根据∠BOC的位置，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°

有两种情况：

①当∠BOC的一边OA在∠AOB内部时，则∠AOB=∠AOC;

②当∠BOC的一边OB在∠AOC内部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=3∠AOB.

10.【答题】下列属于尺规作图的是（ 

A.用量角器画∠AOB的平分线OP

B.利用两块三角板画15°

的角

C.用刻度尺测量后画线段AB=10cm

D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a

【分析】本题考查了尺规作图。

【解答】根据尺规作图的定义可得：

在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选D．

11.【答题】用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行线；

②可以画出一个角的平分线；

③可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（ 

A.0个 

B.1个 

C.2个 

D.3个

【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．

（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；

（2）可先在这个角

两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；

（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．

故选D．

12.【答题】下列关于作图的语句中正确的是（ 

A.画直线AB=10厘米

B.画射线OB=10厘米

C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．

A、直线没有长度，错误；

B、射线没有长度，错误；

C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；

D、正确．

13.【答题】下列作图语句中，不准确的是（ 

A.过点A、B作直线AB

B.以O为圆心作弧

C.在射线AM上截取AB=a

D.延长线段AB到D，使DB=AB

根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．

A、根据直线的性质公理：

两点确定一条直线，可知该选项正确；

B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；

C、射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；

D、线段有具体的长度，可延长，正确；

故选B．

14.【答题】尺规作图是指（ 

A.用量角器和刻度尺作图

B.用圆规和有刻度的直尺作图

C.用圆规和无刻度的直尺作图

D.用量角器和无刻度的直尺作图

【答案】C

根据尺规作图的定义：

尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案．

尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．

故选：

C．

15.【答题】下列画图语句中正确的是（ 

A.画射线OP=5cm 

B.画射线OA的反向延长线

C.画出A、B两点的中点 

D.画出A、B两点的距离

根据画角的条件判断A；

根据线段延长线的等腰判断B；

根据基本作图判断C；

根据确定弧的条件判断D.

【解答】A.画射线OP=5cm，错误，射线没有长度，

B.画射线OA的反向延长线，正确．

C.画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，

D.画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离

B．

16.【答题】尺规作图的画图工具是（ 

A.刻度尺、量角器 

B.三角板、量角器

C.直尺、量角器 

D.没有刻度的直尺和圆规

【解答】尺规作图的工具是指没有刻度的直尺、圆规．

D

17.【答题】下列属于尺规作图的是（ 

A.用刻度尺和圆规作△ABC 

B.用量角器画一个300的角

C.用圆规画半径2cm的圆 

D.作一条线段等于已知线段

【解答】作一条线段等于已知线段属于尺规作图.故选D.

18.【答题】下列作图语句正确的是（ 

A.以点O为顶点作∠AOB 

B.延长线段AB到C，使AC=BC

C.作∠AOB，使∠AOB=∠α 

D.以A为圆心作弧

【解答】选项A，画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；

选项B，延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；

选项C，作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；

选项D，画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．故选C．

19.【答题】已知三边作三角形，用到的基本作图是（ 

A.作一个角等于已知角 

B.作已知直线的垂线

C.作一条线段等于已知线段 

D.作一条线段等于已知线段的和

【解答】已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“SSS”.故用到的基本作图是：

作一条线段等于已知线段.

故选C.

20.【答题】如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ 

A.同位角相等，两直线平行 

B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等 

D.两直线平行，内错角相等

【解答】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．故选A．