QC 7tools 培训辅助资料Word文件下载.docx
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∙没有价值吧。
∙以后才想想看或以后才研究吧
∙可能没这么多的时间
∙会给人听成笑话的
∙不切实际吧
直方图
直方图作法步骤
步骤一：
收集数据至少50个以上，以n表示（即n=50，最好n=100个以上，特殊情况亦须至少要n=30个以上）
步骤二：
决定组数以下介绍三个方法，采用其中一个即可：
●K=√n----K须取整数
●数学家史特吉斯提出之公式K=1+3.32•logn,例如n=50时K=1+3.32•log50=1+3.32（1.7）=6.6约可分为6或7组。
●经验方法：
n=
50-100
100-250
250以上
k=
6-10
7-14
10-20
步骤三：
计算组距
●找最大值a、最小值b
●极差R=最大值a-最小值b
●组距C=极差（R）／组数（K）
为计算方便可取最接近C值的【测定值单位的整数倍】为组距
步骤四：
计算组界
●组界精密度=（测定值的单位）÷
2
●下组界=最小数据值－组界精密度
●上组界=前一组下组界＋组距（C）
步骤五：
计算组距中心值=（上组界＋下组界）÷
步骤六：
作次数分配表（如下例之表）
步骤七：
绘直方图【以坐标图横轴表示组界，纵轴标示次数，将每一组以长方形图示绘成】
步骤八：
记入规格值、n、必要事项（事件名称、收集期间、作成日、作成者）
步骤九：
进一步计算平均值、标准差（非绝对要）
作法实例一：
某公司所生产之计算机产品，最近发现某项电压有偏低现像，为了解其分布情形，特从进料日报表收集50个数据，试以直方图加以分析。
数据收集n=50如表（规格5.0-6.0V）
5.5
5.6
5.4
5.7
5.3
5.2
5.1
决定组数K=√n----K=√50=7-----须取整数
●找最大值a、最小值b【a=5.7，b=5.1】
●极差R=最大值a－最小值b=5.7-5.1=0.6
●组距C=极差（R）÷
组数（K）=0.6÷
7=0.0857---为计算方便取C为0.1
●测定值的单位为0.1V
2=0.1/2=0.05
●下组界=最小数据值－组界精密度=5.1-0.05=5.05
●上组界=前一组下组界＋组距（C）=5.05+0.1=5.15
计算组中点=（上组界＋下组界）÷
2=（5.05+5.15）/2=5.1（依次将各组计算结果并入次数分配表）
作次数分配表
No.
组界
组中点
次数划记
次数
1
5.05～5.15
∣
5.15～5.25
卅
4
3
5.25～5.35
卌卌
10
5.35～5.45
卌卌∥
12
5
5.45～5.55
卌卌〣
13
5.55～5.65
卌卅
9
7
5.65～5.75
绘直方图及规格界限（如下图）
进一步计算平均值、标准差（非绝对要，可用计算器帮助）
平均值=5.426V
标准差=0.135V
过程能力=1.05
N=50
S=0.135
制品:
计算机XX
工程名:
op50
期间:
2001/10/24
作成日:
2001/10/27
作成者:
王嘉诚
X=5.426
Su=6.0
SL=5.0
（二）实例二
例生产某种滚珠，要求直径x为15.0±
1.0mm，试用直方图对生产过程进行统计分析。
1．收集数据
在5M1E（人、机、法、测量和生产环境）充分固定并加以标准化的情况下，从该生产过程收集n个数据。
N应不小于50，最好在100以上。
本例测得50个滚珠的直径如下表。
其中Li为第i行数据最大值，Si为第i行数据最小值。
表5-150个滚珠样本直径
J
I
6
8
Li
Si
15.0
15.8
15.2
15.1
15.9
14.7
14.8
15.5
15.6
15.3
15.7
14.5
14.2
14.9
14.6
2．找出数据中最大值L、最小值S和极差R
L=MaxLi=15.9，S=MinSi=14.2，R=S-L=1.7（5.1）
区间[S，L]称为数据的散布范围。
3．确定数据的大致分组数k
分组数可以按照经验公式k=1+3.322lgn确定。
本例取k=6。
4．确定分组组距h
（5.2）
5．计算各组上下限
首先确定第一组下限值，应注意使最小值S包含在第一组中，且使数据观测值不落在上、下限上。
故第一组下限值取为：
然后依次加入组距h，便可得各组上下限值。
第一组的上限值为第二组的下限值，第二组的下限值加上h为第二组的上限值，其余类推。
各组上下限值见表5-2。
表5-2频数分布表
组序
组界值
组中值bi
频数fi
频率pi
14.05~14.35
0.06
14.35~14.65
0.10
14.65~14.95
0.20
14.95~15.25
15
0.32
15.25~14.55
15.4
0.16
15.55~15.85
0.12
15.85~16.15
16.0
0.04
合计
50
100%
6．计算各组中心值bi、频数fi和频率pi
bi=（第i组下限值+第i组上限值）/2，频数fi就是n个数据落入第i组的数据个数，而频数pi=fi/n（见表14-3）。
7．绘制直方图
以频数（或频率）为纵坐标，数据观测值为横坐标，以组距为底边，数据观测值落入各组的频数fi（或频率pi）为高，画出一系列矩形，这样就得到图形为频数（或频率）直方图，简称为直方图，见图5-1。
图5-1频数（频率）直方图
四“QC七种工具”中的其他工具五QC新七种工具
质量控制新七种工具是日本质量管理专家于70年代末提出的，用于全面质量管理PDCA的计划阶段。
它们与上述主要运用于生产过程质量控制和预防的QC七种工具相互补充，共同致力于质量提高。
表5-6QC新七种工具
名称与描述
图示
关联图用于将关系纷繁复杂的因素按原因-结果或目的-手段等目的有逻辑地连接起来的一种图形方法。
矩阵图是以矩阵的形式分析因素间相互关系及其强弱的图形。
它由对应事项、事项中的具体元素和对应元素交点处表示相关关系的符号构成。
PDPC法，又称过程决策程序图法，是将运筹学中过程决策程序图应用于质量管理。
它是指在制定达到目标的实施计划时加以全面分析，对于事态进展中各种障碍进行预测，从而制定相应的处置方案和应变措施的方法。
箭线图法，又称矢线图法，计划评审法KERT、关键路线法CPM，是网络图在质量管理中的应用。
是制定某项质量工作的最佳日程计划和有效地进行进度管理的一种方法。
亲和图用于归纳、整理由“头脑风暴”法产生的观点、想法等语言资料，按它们之间亲近关系加以归类、汇总的一种图示方法。
别名卡片法、KJ法、A型图解法。
头脑风暴法也称集思广益法，它是采用会议的方式，引导每个人广开言路、激发灵感，畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法。
树图也叫系统图，它把要实现的目的与需要采取的措施或手段，一级一级系统地展开，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施。
二过程能力指数
过程能力指数（ProcessCapabilityIndex）用于反映过程处于正常状态时，即人员、机器、原材料、工艺方法、测量和环境（5M1E）充分标准化并处于稳定状态时，所表现出的保证产品质量的能力。
过程能力指数也称为工序能力指数或工艺能力指数。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若过程能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；
若过程能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，可用6σ（即μ±
3σ）来描述生产过程所造成的总分散。
即过程能力＝6σ。
过程能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术规格要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术规格要求和工序能力的比值，即
过程能力指数=技术规格要求／过程能力（5.3）
当分布中心与公差中心重合时，过程能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，过程能力指数记为Cpk。
过程的质量水平按Cp值可划分为五个等级：
Cp>
1.67，特级，能力过高；
1.67≥Cp>
1.33，一级，能力充分；
1.33≥Cp>
1.0，二级，能力尚可；
1.0≥Cp>
0.67，三级，能力不足；
0.67>
Cp，四级，能力严重不足。
（一）过程能力计算方法
过程能力指数的计算可分为四种情形：
（1）过程无偏情形
设样本的质量特性值X~N（μ，σ2）。
又设X的规格要求为（Tl，Tu），则规格中心值Tm=（Tu+Tl）/2，T=Tu-Tl为公差。
当u=Tm时，过程无偏，此时过程能力指数按下式计算：
（5.4）
（2）过程有偏情形
当μ≠Tm时，则称此过程有偏。
此时，计算修正后的过程能力指数：
（5.5）
（5.6）
k称为偏移系数。
（3）只有单侧上规则限Tu时，X<
Tu产品合格情形
（5.7）
（4）只有单侧上规则限Tl时，X>
Tl产品合格情形
（5.8）
（二）过程能力指数与过程不合格品率p之间的关系
1．Cp与p的关系
（5.9）
2．Cpk与p的关系
（5.10）
3．Cp（u）与p的关系
（5.11）
4．Cp（l）与p的关系
（5.12）
以上四式中，Φ值可根据正态分布函数表查出。
例如，Φ（4.17）=0.999985。
[例5-2]已知某零件加工标准为148±
2（mm），对100个样本计算出均值为148mm，标准差为0.48（mm），求过程能力指数和过程不合格品率。
由于样本均值
=148（mm），过程无偏。
根据式5.4，过程能力指数为：
=1.39
过程不合格品率为：
=3×
10-5
三控制图
控制图是对生产过程中产品质量状况进行实时控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。
人们对控制图的评价是：
“质量管理始于控制图，亦终于控制图”。
控制图主要用于分析判断生产过程的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，为评定产品质量提供依据。
我国也制定了有关控制图的国家标准——GB4091.1。
控制图的基本样式如图5-3所示。
横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性，图上三条平行线分别为：
实线CL——中心线，虚线UCL——上控制界限线，虚线LCL——下控制界限线。
在生产过程中，定时抽取样本，把测得的数据点一一描在控制图中。
如果数据点落在两条控制界限之间，且排列无缺陷，则表明生产过程正常，过程出于控制状态，否则表明生产条件发生异常，需要对过程采取措施，加强管理，使生产过程恢复正常。
（一）控制图的设计原理
1．正态性假设：
控制图假定质量特性值在生产过程中的波动服从正态分布。
2．3σ准则：
若质量特性值X服从正态分布N（μ，σ2），根据正态分布概率性质，有
（5.13）
也即（μ-3σ，μ+3σ）是X的实际取值范围。
据此原理，若对X设计控制图，则中心线CL=μ，上下控制界限分别为UCL=μ-3σ，LCL=μ+3σ。
3．小概率原理：
小概率原理是指小概率的事件一般不会发生。
由3σ准则可知，数据点落在控制界限以外的概率只有0.27%。
因此，生产过程正常情况下，质量特性值是不会超过控制界限的，如果超出，则认为生产过程发生异常变化。
（二）控制图的基本种类
按产品质量的特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图
1．计量值控制图：
用于产品质量特性为计量值情形，如长度、重量、时间、强度等连续变量。
常用的计量值控制图有：
均值——极差控制图（
图），中位数——极差控制图（
图），单值——移动极差控制图（
图），均值——标准差控制图（
图）。
2．计数值控制图：
用于产品质量特性为不合格品数、不合格品率、缺陷数等离散变量。
常用的计数值控制图有：
不合格品率控制图（P图），不合格品数控制图（Pn图），单位缺陷数控制图（u图），缺陷数控制图（c图）。
按控制图的用途来分，可以分为分析用控制图和控制用控制图。
1．分析用控制图
分析用控制图用于分析生产过程是否处于统计控制状态。
若经分析后，生产过程处于控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图装化为控制用控制图；
若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找原因并加以消除。
2．控制用控制图
控制用控制图由分析控制图转化而来，用于对生产过程进行连续监控。
生产过程中，按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，在控制图上描点，判断是否处于受控状态。
（三）控制图的判别规则
若控制图上数据点同时满足下表的规则，则认为生产过程处于控制状态。
表5-3分析用控制图判别规则
规则
具体描述
规则1：
绝大多数数据点在控制界限内
1连续25点没有一点在控制界限外
2连续35点中最多只有一点在控制界限外
3连续100点中最多只有两点在控制界限外
规则2：
数据点排列无右边的1~8种异常现象
1连续7点或更多点在中心线同一侧
2连续7点或更多点单调上升或下降
3连续11点中至少有10点在中心线同一侧
4连续14点中至少有12点在中心线同一侧
5连续17点中至少有14点在中心线同一侧
6连续20点中至少有16点在中心线同一侧
7连续3点中至少有2点落在2σ与3σ界限之间
8连续7点中至少有3点落在2σ与3σ界限之间
控制用控制中的数据点同时满足下面规则，则认为生产过程处于统计控制状态：
每一个数据点均落在控制界限内；
控制界限内数据点排列无异常情况（参见分析用控制图规则2）。
（四）控制图的制作与判别
下面以均值——极差控制图为例说明控制图的制作与分析方法。
其余种类控制图的做法和应用可参见文献8。
均值——极差控制图是
图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使用的一种控制图，前者用于判断生产过程是否处于或保持在所要求的受控状态，后者用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态。
例5-3某厂生产一种零件，长度要求为49.50±
0.10（mm），生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续控制，试设计均值——极差控制图。
1．收集数据并加以分组
本例每隔2小时，从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，形成一组大小为5的样本，一共收集25组样本。
2．计算每组的样本均值
和极差
，
（5.14）
计算结果如表5-4所示。
表5-4某零件长度各组均值和极差
组号
11
均值
49.49
49.52
49.50
49.53
49.51
极差
0.07
0.11
0.09
14
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
0.05
0.08
3．计算总均值和极差平均
=49.5068，
=0.800（5.15）
4．计算控制界限
图的控制界限计算
=49.5068+0.577×
0.800=49.5530
=49.5068（5.16）
=49.5068-0.577×
0.800=49.4606
R图的控制界限计算
=2.115×
0.0800=0.1692
=0.0800（5.17）
<
以上两式中，A2、D4、D3均可从相关控制图系数表中查出：
当n=5，A2=0.577，D3<
0，D4=2.115。
1．制作控制图
根据各样本的均值和极差在控制图上描点。
如图5-4所示
2．分析生产过程是否处于控制状态
利用表5-4的规则进行判断，可知生产过程处于统计控制状态。
3．计算过程能力指数
在本例中，零件长度规格限为双侧且样本总均值不等于规格中心值，应该根据有偏情形计算过程能力指数。
σ根据极差法估计得出：
，式中d2（n）根据相关控制图系数表查出，n=5时d2（n）=2.326。
则：
修正系数
=0.068
根据题意，由于过程质量要求为过程能力不小于1，显然该过程不能满足要求。
因此不能将分析用控制图转化为控制用控制图，应采取措施，提高加工精度。
图5-4零件长度的均值——极差控制图
4．计算过程平均不合格品率p
根据式（5.10），过程不合格品率为：
=0.43%。
（五）控制图几种常见的图形及原因分析
在使用控制图时，除了根据表5-3的判断规则对生产过程进行正确判断以外，下面所列出的几种观察和分析方法也是十分重要的：
（1）数据点出现上、下循环移动的情形
对于
图，其原因可能是季节性的环境影响或操作人员的轮换；
对于R图，其原因可能是维修计划安排上的问题或操作人员的疲劳。
（2）数据点出现朝单一方向变化的趋势
图，其原因可能是工具磨损，设备未按期进行检验；
对于R图，原材料的均匀性（变好或变坏）；
（3）连续若干点集中出现在某些不同的数值上
对于R图，原因同上。
（4）太多的数据点接近中心线
若连续13点以上落在中心线±
σ的带型区域内，此为小概率事件，该情况也应判为异常。
出现的原因是：
控制图使用太久没有加以修改而失去了控制作用，或者数据不真实。
四“QC七种工具”中的其他工具五QC新七种工具
它们与上述主要运用于生产过程质量控制和预防
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