工程经济计算公式汇总.docx

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工程经济计算公式汇总

工程经济计算公式汇总

1.利息   I=F-P

在借贷过程中,债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。

从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。

在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。

I—利息

F—目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额

P—原借贷金额，常称本金

2.利率   i=It/P×100‰

利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比,通常用百分数表示。

用于表示计算利息的时间单位称为计息周期

i—利率

It—单位时间内所得的利息额

    P—原借贷金额，常称本金

3.单利   It＝P×i单

所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计人先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的"利不生利"的计息方法。

It—代表第t计息周期的利息额

    P—代表本金

    i单—计息周期单利利率

而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即:

4. F=P＋In＝P（1＋n×i单）

In代表n个计息周期所付或所收的单利总利息,即:

5. In＝P×i单×n

在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.

6.复利   It＝i×Ft-1

所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。

It—代表第t计息周期的利息额

i—计息周期复利利率

Ft-1—表示第（t-1）期末复利利率本利和

一次支付的终值和现值计算

一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。

n计息的期数

P现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值

F终值（即n期末的资金值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值

7.终值计算（已知P求F）

   一次支付n年末终值（即本利和）F的计算公式为：

                                F＝P（1＋i）n

   式中（1＋i）n称之为一次支付终值系数,用（F/P,i,n）表示，又可写成:

F＝P（F/P,i,n）。

8.现值计算（已知F求P）

   P＝F（1＋i）-n

   式中（1＋i）-n称为一次支付现值系数,用符号（P/F,i,n）表示。

式又可写成:

F＝P（F/P,i,n）。

也可叫折现系数或贴现系数。

等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

A年金,发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。

9.终值计算（已知A,求F）

   等额支付系列现金流量的终值为:

[（1＋i）n－1]/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号（F/A，i，n）表示。

公式又可写成：

F=A（F/A，i，n）。

10.偿债基金计算（已知F,求A）偿债基金计算式为：

i/[（1＋i）－1]称为等额支付系列偿债基金系数n，用符号（A/F，i，n）表示。

则公式又可写成：

A=F（A/F，i，n）

11.现值计算（已知A,求P）

[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。

公式又可写成：

   P＝A（P/A，i，n）

12.资金回收计算（已知P,求A）

资金回收计算式为:

i（1＋i）n/[（1＋）in－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示。

则公式又可写成：

A=P（A/P，i，n）

等额还本利息照付系列现金流量的计算

每年的还款额At按下式计算：

13.At＝PI/n＋PI×i×[1－（t－1）/n]

式中：

At第t年的还本付息额；

PI—还款起始年年初的借款金额

影响资金等值的因素有三个：

金额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。

计算

公式

公式名称

已知项

欲求项

系数符号

公式

一次支付终值

P

F

（F/P，i，n）

F=P（1+i）n

一次支付现值

F

P

（P/F，i，n）

P=F（1+i）－n

等额支付终值

A

F

（F/A，i，n）

偿债基金

F

A

（A/F，i，n）

年金现值

P

A

（P/A，i，n）

资金回收

A

P

（A/P，i，n）

14.名义利率  

r＝i×m

名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。

若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。

很显然,计算名义利率与单利的计算相同。

15.有效利率的计算 

有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率 包括：

①计息周期有效利率②年有效利率

计息周期有效利率,即计息周期利率i:

 i＝r/m

年有效利率,即年实际利率。

有效利率ieff为:

有效利率是按照复利原理计算的理率

16.机会成本：

是指投资者将有限的资金用于拟建项目而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益。

1显然,基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。

ic≥i1=max{单位资金成本，单位投资机会成本}      

17.投资者自行测定项目基准收益率可确定如下：

若按当年价格预估项目现金流量：

ic=（1+i1）（1+i2）（1+i3）—1≈i1+i2+i3

若按基年不变价格预估项目现金流量：

ic=（1+i1）（1+i2）—1≈i1+i2

确定基准收益率的基础是资金戚本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是必须考虑的影响因素。

18.财务净现值（FNPV）是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）ic分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。

财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。

财务净现值计算公式为:

判别准则：

当FNPV>O时,说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外,还能得到超额收益,换句话说方案现金流人的现值和大于现金流出的现值和,该方案有收益,故该方案财务上可行。

当FNPV=O时，说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值,该方案财务上还是可行的

当FNPV

19.财务净现值函数 财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。

即财务净现值是折现率的函数。

其表达式如下：

工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域（即－l＜i＜＋∞）内（对大多数工程经济实际问题来说是0≤i＜＋∞）,随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负。

常规现金流量投资方案：

即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量的投资方案。

20.财务内部收益率 对常规投资项目,财务内部收益率其实质就是使技资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

其数学表达式为：

式中FIRR—财务内部收益率。

内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率。

它取决于项目内部，反映项目自身的盈利能力，值越高，方案的经济性越好。

财务内部收益率不是初始技资在整个计算期内的盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。

   判断若FIRR≥ic，则项目/方案在经济上可以接受

若FIRR＜ic，则项目/方案在经济上应予拒绝

项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率和投资各方财务内部收益率可有不同判别基准。

21.财务净现值率（FNPVR）是指项目财务净现值与项目总投资现值之比,其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。

常用财务净现值率作为财务净现值的辅助评价指标。

财务净现值率（FNPVR）计算式如下:

Ip——投资现值

对于独立方案FNPVR≥0,方案才能接受，对于多方案评价,将FNPVR<0的方案淘汰，余下的方案将FNPV、投资额与FNPVR结合进行选择。

22.投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标,它是投资方案建成投产达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益额与方案投资的比率。

   它表明投资方案在正常生产年份中,单位投资每年所创造的年净收益额。

对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案,可计算生产期年平均净收益额与投资的比率。

   其计算公式为:

判别准则将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（Rc）进行比较:

   若R≥Rc，则方案可以考虑接受；   若R＜Rc，则方案是不可行的

23.总投资收益率（ROI）

   表示总投资的盈利水平,按下式计算:

   式中EBIT——项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润

          TI项目总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金）

   总投资收益率高于间行业的收益参考值，表明用总投资收益率表示的项目盈利能力满足要求。

24.项目资本金净利润率（ROE）

   项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平，按下式计算:

   式中NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润

          EC——项目资本金

   项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的项目盈利能力满足要求。

25.项目静态投资回收期（Pt）是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其总投资（包括建设投资和流动资金）所需要的时间，一般以年为单位。

   项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目技产开始年算起，应予以特别注明。

   从建设开始年算起，投资回收期计算公式如下：

26.当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期的计算公式如下:

   Pt＝I/A式中I—总投资A—每年的净收益,即A＝（CI -CO）t

   由于年净收益不等于年利润额,所以投资回收期不等于投资利润率的倒数。

判别准则若Pt≤Pc，则方案可以考虑接受；若Pt＞Pc，则方案是不可行的。

27.动态投资回收期是把项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这是它与静态投资回收期的根本区别。

   动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份。

其计算表达式为：

Pt’=（累计净现金流量现值出现正值的年份－1）＋（上一年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值）

判别准则Pt’≤Pc（项目寿命期）时，说明项目（或方案）是可行的

   Pt’＞Pc时，则项