龙岩初中质检数学答案排.doc
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2018年龙岩市九年级学业（升学）质量检查
数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
B
A
C
A
D
C
二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．注：
答案不正确、不完整均不给分）
11．12．13．14．15．16．
三、解答题（本大题共9题，共86分）
17．（8分）解：
原式………………2分
………………4分
………………6分
当时，原式………………8分
18．（8分）
证明：
∵四边形是平行四边形
∴………………2分
又∵
∴………………4分
又∵
∴≌………………6分
∴………………8分
19.（8分）
解：
（Ⅰ）取线段的中点为格点，则有
连，则………………2分
理由：
由图可知，连，则
∴………………3分
又
∴………………4分
（Ⅱ）由图易得………………5分
………………6分
………………7分
∴的周长=………………8分
20．（8分）
解：
（Ⅰ）样本容量16万………………1分
2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数
（元）
所以2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数为元.…………3分
（Ⅱ）
所以用于医疗保健所占圆心角度数为.………………5分
（Ⅲ）…………7分
∴（元）
所以用于居住的金额为元.…………8分
21．（8分）
解：
设甲、乙两种笔各买了支，依题意得……………………1分
……………………4分
解得……………………7分
答：
甲、乙两种笔各买了6支、12支.……………………8分
22．（10分）
解：
（Ⅰ）1…………2分
（Ⅱ）（i）过作，垂足为点
设，则
由勾股定理得…………4分
∴∴
在中，即
∴…………7分
（ii）当时，…………8分
∴…………9分
∴…………10分
23．（10分）
解：
（Ⅰ）证明：
∵
∴…………1分
又∵
∴…………2分
又∵
∴…………3分
又∵
∴是直径
∴…………4分
∴
又∵∴
又∵…………5分
∴≌.…………6分
（Ⅱ）当与相切时，是直径…………7分
在中，…………8分
∴
∴…………9分
∴的半径为
∴的面积为…………10分
24．（12分）
解：
在正方形中，可得.
在中，，
…………1分
（Ⅰ）分三种情况：
①当点在的上方，，
显然此时点和点重合，即…………2分
法1：
②当点在的下方，，如图24－①所示.
在中，由，
可得：
，
.
在中，，
是等边三角形，
.…………4分
法2：
当点在的下方，，如图24－①所示.
在中，由，可得：
，
以为圆心长为直径作圆，交射线于点，可知
∵是直径，
∴四边形是矩形
在中，，
.
③当时，如图24－②所示.
在中，,，
在中：
.
综上所述：
当为直角三角形时，的长为3或或.…………6分
（Ⅱ）法1：
如图24－③所示，
在正方形中，可得
…………7分
在中，，易知
，
，
在和中可得，
，…………9分
∽…………11分
，
.…………12分
法2：
如图24－④所示，过点作，
交于点，连接并延长交于点.
可知，，.
在正方形中，可得,
四边形是平行四边形，.
易知,
≌
，,，
，四边形是平行四边形，
，
25．（14分）
解：
（Ⅰ）由已知得∴………2分
∴抛物线的解析式为………3分
（Ⅱ）当时，
对称轴直线………………4分
由图取抛物线上点，使与关于对称轴对称，
由得………………6分
又∵在抛物线图象上的点，
且，由函数增减性得或………………8分
（Ⅲ）三种情况：
①当＜-1，即＞2时，函数值随的增大而增大，依题意有
…………………………………………………10分
②当，即时，时，函数值取最小值，
（ⅰ）若，即时，依题意有
或（舍去）
（ⅱ）若，即时，依题意有
（舍去）……………………………………12分
③当＞1，即＜-2时，函数值随的增大而减小，
（舍去）
综上所述，或.……………………………………14分
九年级数学答案第5页（共5页）
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