锐角三角函数综合测试题.doc

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第28章锐角三角函数综合测试题

姓名学号成绩

一、选择题

1.三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则的值是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

图1

2．一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）

Ａ．24米 Ｂ．12米 Ｃ．米 Ｄ．6米

3．下列计算错误的是（）

A．B．

C．D．

图4

4．如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，AB=8,则的值为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．如图6，在等腰直角三角形中，，，

为上一点，若，则的长为（）

A．B．C．D．

二、填空题

6．如图7，在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米．

7．如图9，在中，,,，则______．．

8．如图11所示，在高2米、坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需______米．（,精确到0.1米）

9．某人沿着山脚到山顶共走了，他上升的高度为，这个山坡的坡度i为____．

10．等腰三角形的顶角是，底边上的高为30，则三角形的周长是______．

三、解答题

11．计算：

（1）．

（2）

12．在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．

图13

（参考数值：

tan31°≈，sin31°≈）

．

图14

13．在一次公路改造的工作中，工程计划由点出发沿正西方向进行，在点的南偏西方向上有一所学校B，如图14，占地是以为中心方圆的圆形，当工程进行了后到达处，此时在南偏西的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．

14．如图15，在嘉积镇某建筑物AC上，挂着“2007年海南岛欢乐节欢迎您”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

图15

图16

15．

（1）如图16所示，身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线分别为，，，线与地面所成的角分别为，，（假设风筝线是拉直的），问三人所放的风筝谁的最高？

图16

（2）如图17，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡角是，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角需留3米的人行道，问：

离原坡底处11米的建筑物是否需要拆除？

（）

图17

4