轴对称培优提高训练.doc

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轴对称培优提高训练

1.

2.如图，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF． 求证：

（1）AE=BF；

（2）AE⊥BF．

3.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？

试说明你的结论.

4.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．         

5.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高， 点E、F分别是边AB、AC上的中点，且EF∥BC． 

（1）试说明△AEF是等腰三角形； 

（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由. 

6.如图:

在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a. 

（1）试说明PE＋PF=a; 

（2）若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?

如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE，PF，a的关系式，不需要说明理由.

7.已知：

如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证：

CT=BE．

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