认识全等三角形.doc

认识全等三角形.doc

《认识全等三角形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《认识全等三角形.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第14节认识全等三角形

姓名：

日期：

【知识要点】

1．全等三角形的定义

能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形

2．全等三角形性质、符号

（1）符号：

“”读作“全等于”，如和全等，记作

A

B

C

A′

B′

C′

（2）性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等．（此性质今后常用来作为证明线段相等或角相等的依据）

3．结合图形用符号语言写出全等三角形性质

如图．∵

∴

（全等三角形的对应角相等，对应边相等）

4．找对应边，对应角通常有以下几种方法

①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．

②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．

③有公共边的，公共边一定是对应边．

④有公共角的，公共角一定是对应角

⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角

⑥两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）．

【经典例题】

A’′

C’

A

B

C

例1如图所示，已知，指出所有的对应边和对应角．

B’

A

B

C

例2如图所示，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？

分成三个全等的三角形呢？

例3两个三角形全等，而且有一条公共边，沿着公共边所在的直线进行折叠，这两个三角一定能重合吗？

A

B

C

例4.如图,已知,,BC=6cm,AC=4cm.你能得出中哪些角的大小?

哪些边的长度?

1

2

A

B

C

D

图1

【经典练习】

一、选择题

1．如图1，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）

图2

F

C

A

B

E

A、B、C、D、

2．如图2，那么等于（）

A、B、C、D、

3．已知与与分别是对应角，

则下列结论错误的是（）

A、B、C、D、

4.若，且MN=8cm，PN=7cm，PM=6cm，则MQ的长为（）

A、8cm B、7cm C、6cm D、5cm

5．如图6与是全等三角形，则此图中相等的线段有（）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

6．如图7，则下列结论错误的是（）

A、AD∥BC B、AB∥CD C、AB=BD D、AD=BC

7．如图8，则等于（）

B

E

F

D

C

A

B

E

C

F

D

题6

A

D

C

B

题7

A

D

B

C

E

F

A

题8

A、 B、 C、 D、无法确定

二、填空题

1．如图1，则的对应角为，BD的对应边为．

A◎

C◎

B◎

O◎

D◎

题3

E

C

A

D

B

题1

A

B

D

C

E

题2

2．如图2若，则对应角是，BC的对应边是．

3．如图3两个三角形全等，与是对应角，OA与OC是对应边．

（1）写出表示这两个三角形全等的式子．

（2）写出对应相等的边．

（3）写出对应相等的角．

（4），则，，．

三、解答题:

A

D

C

B

1．如图你能把平行四边形ABCD分成两个全等的三角形吗？

并指出其中的对应角和对应边．

A

B

D

E

F

C

2．如图，已知，且A、D、B、E在同一直线上，试找出图中能够互相平行的线段来，并说明理由．

3．如图所示，在中，求：

（1）

（2）

A

B

D

C

E

【经典回放】

1.已知，求和的值．

2、若，，和的值。

．

3、已知是一个完全平方式，求的值．

4、设，求、的值．

5.

4