认识全等三角形.doc

1、第14节 认识全等三角形姓名： 日期： 【知识要点】1全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形2全等三角形性质、符号（1）符号：“”读作“全等于”，如和全等，记作ABCABC(2）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等（此性质今后常用来作为证明线段相等或角相等的依据）3结合图形用符号语言写出全等三角形性质 如图 （全等三角形的对应角相等，对应边相等）4找对应边，对应角通常有以下几种方法 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边 全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角 有公共边的，公共边一定是对应边 有公共角的，公共角一定是对应角 有

2、对顶角的，对顶角一定是对应角 两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）【经典例题】ACABC例1 如图所示，已知，指出所有的对应边和对应角BABC例2 如图所示，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个全等的三角形呢？例3 两个三角形全等，而且有一条公共边，沿着公共边所在的直线进行折叠，这两个三角一定能重合吗？ABC例4.如图, 已知,BC=6cm,AC=4cm.你能得出中哪些角的大小?哪些边的长度?12ABCD图1【经典练习】一、选择题1如图1，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（ ）图2FCABE A、 B

3、、 C、 D、2如图2，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、3已知与与分别是对应角， 则下列结论错误的是（ ） A、 B、 C、 D、4.若，且MN=8cm，PN=7cm，PM=6cm，则MQ的长为（ ） A、8cmB、7cmC、6cmD、5cm5如图6与是全等三角形，则此图中相等的线段有（ ） A、1对B、2对C、3对D、4对6如图7，则下列结论错误的是（ ） A、ADBCB、ABCDC、AB=BDD、AD=BC7如图8，则等于（ ）BEFDCABECFD题6ADCB题7ADBCEFA题8 A、B、C、D、无法确定二、填空题1如图1，则的对应角为 ，BD的对应边为 ACBOD题3ECADB题1ABDCE题22如图2若，则对应角是 ，BC的对应边是 3如图3两个三角形全等，与是对应角，OA与OC是对应边 （1）写出表示这两个三角形全等的式子 （2）写出对应相等的边 （3）写出对应相等的角 （4），则 ， ， 三、解答题:ADCB1如图你能把平行四边形ABCD分成两个全等的三角形吗？并指出其中的对应角和对应边ABDEFC2如图，已知，且A、D、B、E在同一直线上，试找出图中能够互相平行的线段来，并说明理由3如图所示，在中，求：（1）（2）ABDCE【经典回放】1.已知，求和的值2、若， ，和的值。3、已知是一个完全平方式，求的值4、 设，求、的值 5. 4