苏州园区初三数学一模测试卷含答案.doc
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2017～2018学年初三教学调研试卷
数学2018.04
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟.
一、选择题:
本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上.
1.等于
A.B.C.D.
2.2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg.1200000用科学记数法表示为
A.B.C.D.
3.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形.任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是
A.B.C.D.
4.函数的自变量的取值范围是
A.B.C.D.
5.如图，已知.下列条件中，不能作为判定的条件的是
A.B.
C.D.
6.一元二次方程的根的情况是
A.没有实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.有两个相等的实数根
7.已知点、在一次函数的图像上，则下列判断正确的是
A.B.
C.D.、的大小关系无法确定
8.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为
A.50人B.40人C.30人D.25人
9.如图，在中，.点、分别在、上，将沿折叠，使点与点重合.若，则等于
A.20ºB.30ºC.40ºD.70º
10.如图，在中，，.将绕点逆时针旋转45º，得，则阴影部分的面积为
A.B.C.D.
二、填空题:
本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卷相应位置上.
11.计算:
.
12.甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示，其中成绩比较稳定的是.
13.分解因式:
.
14.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:
考试成绩/分
30
29
28
27
26
学生数/人
3
15
13
6
3
该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多分.
15.如图，正五边形的对角线、相交于点，则.
16.若二次函数的图像经过点，则代数式的值等于.
17.如图，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点在点的正西方向，km.若从点测得船在北偏东60º的方向，从点测得船在北偏东45º的方向，则船离海岸线的距离为km.（结果保留根号）
18.如图，是半⊙的直径，且.点是半⊙上的一个动点（不与点、重合），过点作，垂足为.设，则的最大值等于.
三、解答题:
本大题共10小题，共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.（本题满分5分）计算:
.
20.（本题满分5分）解不等式组:
.
21.（本题满分6分）先化简，再求值:
，其中.
22.（本题满分6分）在弹性限度内，弹簧长度（cm）是所挂物体质量（g）的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm.
（1）求与之间的函数表达式;
（2）若这根弹簧挂物体后的长度为13cm，求所挂物体的质量.
23.（本题满分8分）从2名男生和2名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者.
（1）若抽取1名，则恰好是女生的概率是;
（2）若抽取2名，求恰好是·名男生和·名女生的概率.（用树状图或列表法求解）
24.（本题满分8分）如图，是的对角线.
（1）用直尺和圆规作出的垂直平分线，点、分别在边、上，连接、;（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证:
四边形是菱形;
（3）若，求的面积.
25.（本题满分8分）如图，的边在轴上，且反比例函数的图像与边、分别相交于点、，连接.已知，的面积为12.
（1）求的值;
（2）若，求直线的函数表达式.
26.（本题满分10分）如图，点在的边上，⊙经过点、，且与相交于点.点是下半圆弧的中点，连接交于点，已知.
（1）求证:
是⊙的切线;
（2）若，，求的值.
27.（本题满分10分）如图，正方形与矩形在直线的同侧，边、在直线上.保持正方形不动，并将矩形以1cm/s的速度沿方向移动，移动开始前点与点重合，当矩形完全穿过正方形（即点与点重合）时停止移动，设移动时间为（s）.已知cm，cm，cm，连接、.
（1）矩形从开始移动到完全穿过正方形，所用时间为s;
（2）当时，求的值;
（3）在矩形移动的过程中，是否存在最小值?
若存在，直接写出这个最小值及相应的的值;若不存在，说明理由.
28.（本题满分10分）如图，已知二次函数的图像与轴相交于点、（点在点的左侧），与轴相交于点，连接、.
（1）线段;
（2）若平分，求的值;
（3）该函数图像的对称轴上是否存在点，使得为等边二角形?
若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
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