统计与概率知识点综合梳理.doc

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统计知识梳理

一．知识框架

二、概念性知识解读：

1、普查、抽样调查及相关概念

普查：

为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查；

抽样调查：

为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查。

总体是指_________________________，个体是指__________________；

样本是指________________________，样本的容量叫做___________．

2．几种常见的统计图及优缺点：

⑴条形统计图:

优点：

⑵折线统计图：

优点：

⑶扇形统计图：

用整个圆代表统计项目的，每一统计项目分别用

圆中的表示。

扇形的大小反映部分在总体中

所占的大小，这样的统计图叫扇形统计图。

优点：

（4）频数与频率

频数：

频数。

各个小组的频数之和等于数据总数。

（3）频率：

每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，

各小组频率之和为.

（5）

4.描述一组数据的集中趋势的量有、、.

（1）平均数的类型与计算

①算术平均数的计算公式

②加权平均数：

如果n个数据中，出现次，出现次，……，出现次（这里），则

③平均数的简化计算：

当一组数据中各数据的数值较大，并且都与常数a接近时，

设的平均数为则：

。

（2）中位数的意义、计算与注意点：

确定一组数据的中位数要先将该组数据，再确定数据的；

①当数据有奇数个时，通常取作为这组数据的中位数；②当数据有偶数个时，通常取作为这组数据的中位数；

注意点：

（3）“众数”的意义、确定方法及注意点：

众数的意义：

.

确定方法：

一组数据的众数与数据出现的有关.

注意点：

5.描述一组数据的离散程度的量有、.

（1）极差的意义、计算与性质：

极差的意义：

.极差的计算：

.

极差的性质：

.

（2）方差的计算公式及其变式与计算步骤

①方差的计算公式：

②变式：

③方差的计算步骤：

第一步：

求该组数据的.

第二步：

代入公式

④方差的性质：

.

概率知识的梳理

一、概率的知识结构

总结：

总之，任何事件E发生的概率P（E）都是0和1之间（也包括0和1）的数，即0≤P（E）≤1.

二、概念性知识解读：

1.确定事件：

事件和事件都是确定事件.

①必然事件：

在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，像这样的事件叫做必然事件.

②不可能事件：

在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，像这样的事件叫做必然事件.

2.随机事件（不确定事件）：

在一定条件下，有些事情我们事无法肯定它

发生，像这样的事件叫做随机事件.

3.概率的意义及类型

概率：

一个事件发生可能性大小的，称为这个事件发生的概率.

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