第五章《相交线与平行线》易错题.doc

第五章《相交线与平行线》易错题.doc

《第五章《相交线与平行线》易错题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章《相交线与平行线》易错题.doc（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第五章《相交线与平行线》易错题

一．填空题

1.如图1，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则

∠BOE=

图1图2

2.n条直线相交有对对顶角，对邻补角；

3.判断：

在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直（）；在同一平面内,过一点任画一条直线都与已知直线垂直（）

4.如图2，AB⊥AC,AD⊥BC,点B到AC的垂线段是；点C到AB的垂线段是；点A到BC的垂线段是；点C到AD的垂线段是

5.如图3，AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有对

图3图4

6.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线m的距离（填个范围）。

7.在下图中∠1和∠2是同位角的有（填序号）

①②③

8.如图4，∠1的同位角有个

9.如图5：

∠1和∠2是和被所截形成的；∠3和∠4是和被所截形成的

图5图6图7

10.到直线m的距离等于3的点有个

11.在同一平面内的三条直线，它们的交点的个数为

12．如右图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC=　_________　度．

13.把下列命题写成如果…那么…的形式：

（1）对顶角相等

（2）等角的余角相等

（3）直角都相等

14.如图6，如果AB∥DE,那么∠BCD=

（用∠1和∠2表示）

15.如图7，AB∥CD,∠BCD=90°，如果∠B=22°,

∠D=99°,那么∠E=

图8图9

16.如图8，将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则∠1与∠2的关系是。

17.如图9，AB∥CD∥EF，则

∠1=70°，∠2=120°，则

∠3=

18.如右图，已知AE∥BD，

∠1=130°，∠2=30°，则∠C=　_________　度．

19.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么

∠2=　_________　度．

20．将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则∠1=　_________　．

21．一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角，那么这个角的度数为　

22．如果∠A与∠B的两边分别垂直，那么∠A与∠B的关系是　_________　．

二、选择题

1.下列语句正确的是（）

A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角

B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角

C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角

D.如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角

2．如图，若AB∥CD，则有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°．上述结论正确的是（　　）

A．只有① B．只有②

C．只有③

D．只有①和③

3．下列说法中正确的个数有（　　）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．

（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．

（3）相等的角是对顶角．

（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．

（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．两条相交直线所成的角中（　　）

A．必有一个钝角 B．必有一个锐角 C．必有一个不是钝角 D．必有两个锐角

5．下列说法中，正确的是（　　）

A．相交的两条直线叫做垂直 B．经过一点可以画两条直线 C．平角是一条直线 D．两点之间的所有连线中，线段最短

6．下列语句中：

①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

三、解答题

1.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE,证明：

AB∥CD

2.已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：

AB∥EF

3.如图，AD⊥BC,EF⊥BC，∠F=∠1，AD平分∠BAC吗？

并说明理由

4.已知：

AB∥CD,证明：

∠B+∠E+∠D=360°（用3种方法）

5.已知：

∠B+∠E+∠D=360°，证明：

AB∥CD

6.如图，AB∥CD,EF⊥AB于H,∠1=130°，求∠2.

7.如图，AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,

求∠B.

8.夹在两条平行线间的正方形ABCD如图所示，顶点分别在两条平行线上，证明∠1=∠2

9.如图，AB∥CD，∠B=100°，∠C=125°，求∠E

10.如图，∠1=∠3，∠D=∠C，证明∠A=∠F

11.如图，CB∥DE,∠1=∠2，证明：

BE∥DG

12.如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B,证明：

∠AED=∠C

13.如图，AB∥DE∥FG,∠2:

∠F:

∠E=2:

3:

4，求∠F,

∠2.

l3

C

A

14.（附加题）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P在直线l3上，但P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

l1

P

l2

D

B