秋干一初级中学九年级数学学科教学指导.doc
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2013年秋九年级数学学科常规教学指导
一、教材分析（分层）
章节
教材分析
重点
难点
普通班
实验班
第二十一章
二次根式
二次根式的
乘除，二次根式的加减
二次根式的
的意义及运算
二次根式的运算
分母有理化，
根式的化简
最简二次根式，同类二次根式。
第二十二章
一元二次方程
一元二次方程及其一般形式，一元二次方程的解法，用一元二次方程解决问题。
一元二次方程的意义、解法及其应用.
一元二次方程的解法（配方法）及其应用。
解分式方程，从分式方程演变成一元二次方程的时候要验根。
1：
利润=差价×数量
2：
最值问题与二次函数的衔接。
第二十三章
旋转
图形的旋转。
中心对称，
图案设计
全等图形的旋转及结论不变性
中心对称的理解及应用。
最长最短问题，判断轴对称和中心对称。
方案设计。
图形的旋转和结论不变性，用同一法解题。
第二十四章
圆
圆的对称性，圆周角，确定圆的条件，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，正多边形与圆，弧长及扇形的面积，圆锥的侧面积与全面积.
圆的有关概念，圆的对称性，确定圆的条件，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，正多边形与圆，弧长及扇形的面积的计算，圆锥的侧面积与全面积的计算.
圆的对称性的理解与掌握，圆周角定理的证明.与圆有关的位置关系的理解与掌握，圆的有关计算.
要注重使学到的知识构成网络，形成体系，打破章节，学科的界限，在单元训练的基础上，再进行专题研究和跨学科综合
弦切角，圆幂定理，直角三角形的内切圆半径与周长的联系，θ/360=地面半径/母线长
第二十五章
概率初步
随机事件，随机事件与概率，用列举法求概率，利用频率估计概率.
画树状图表达三步以上的概率
理解理论概率与实际的联系区别
两步的概率，会画树状图，
用频率去估计概率
三步的概率，会画树状图。
分清是否应该列表还是用树状图解题。
二、教学建议
（1）教辅资料分析与应用
省编练习册和长江练习册的题目题型具有前瞻性，科学性。
能重复思维提高能力。
题目取材于近两年的中考，将这两本资料中的大部分，比如填空，选择以及比较基础的解答，让学生熟悉理解及应用。
对于普通班而言，教材的内容过于简单，教材的宽度和深度都需要比较多的题目题型加以拓展落实。
所以，老师应该提前备课，尽可能做完这两本资料。
数学确实是做出来的，没有更为简捷的方法，必须不断重复举一反三才熟能生巧。
（2）知识点的分散教学与综合测试相结合
当然，精选题目，精讲题目，确实可以事半功倍。
不提倡题海战役，已经掌握的知识周期性的显现，没有掌握的知识反复呈现。
但没有什么最好的方法，需要许多次的循环总结与拓展。
当我们进行一段时间的专项专题训练之后，再回到整体复习上来。
综合测试一般分为阶段性测试和整体测试，无论是单元测试，分段测试，或者是整体测试，我们都要分析成败原因促进教学。
例如通过几套中考模拟试卷或者是几套中考真题，查漏补缺是很好的。
要注意解题的规范性，要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。
个人认为，提倡用推出符号代替因为所以，让学生思维尽量严密些，过程规范些。
大部分的阅卷老师心中对于思路清晰流畅，过程简洁明了的题目不会拒绝，要不仅适应学情也要适应阅卷教师的心理。
中考45套中的试卷，非常适合普通班检测及格率和知识落实程度。
大部分的题型题量非常适合未来的模拟，即便是平时的检测，也可以套用2013年中考数学试卷的题量模式。
适当的进行阶段性的测试，分析各知识点的落实情况，这样可以及时的检查学生对知识的掌握情况，查缺补漏，对出现的问题及时解决，以免问题的积累带来更多的问题，影响学生对知识的掌握。
（3）编辑模拟试卷，对学生知识的掌握了然于心。
当新课程结束以后，每位教师按照知识点的结构示意图编辑两份适合本班级本学科的中考数学模拟试卷，试卷的组成按照近年的中考题量题型，侧重坡度和计算量，当检测成绩出来之后，注重有效分的落实，注重分步计分的落实，查漏补缺，让学生把能拿的分拿到手，这才是超常发挥。
（选10，填5，解9）
附：
中考试题预测趋势结构示意图：
知识点
题型
涵盖内容
分值
实数
选择题
倒数，相反数，绝对值，平方根。
3
科学记数法
选择题
近似数，有效数字
3
视图
选择题
三视图，长方体侧展图，圆锥侧展图。
3
一元一次不等式
选择题
不等式的解集，数轴。
函数的取值范围
3
数与代数的计算
选择题
打折，代数的计算，
3
角度的计算
选择题
几何的特征，角的替换，特殊图形，
3
统计初步
选择题
平均数，众数，中位数各自的特征，方差，
3
概率
选择题
一步的概率，树状图或列表
3
涉及圆的计算
选择题
圆锥与路径，看似不规则的面积，弧长
3
坐标与轨迹
选择题
关于x轴，y轴，原点对称。
几何图形的轨迹
3
一次函数图象题
中心对称，轴对称
选择题
斜率的含义，多结论成述，图形的规律探究等
给予图形，区分判断。
3
探究规律
选择题
序数与变量的关系，（选择题最后一题）
3
多结论论述题
选择题
给予图象或图形，阐述结论是否合理。
（赋值或者赋图）
最后
根系法与二次函数
选择题
二次函数图象，符号，性质。
3
反比例函数
选择题
面积，坐标，轨迹。
3
因式分解
填空题
在有理数范围内
3
图形的旋转
填空题
全等形的旋转，圆的旋转不变性。
3
圆的有关计算
填空题
两种或者两种以上的结论（倒数第二题）
3
函数图象的探究
填空题
探究规律
3
概率
填空题
两步的概率
3
相似与位似图形
填空题
面积，比或比例
3
函数小综合
填空题
坐标，面积，长度，定值，多结论
最后
动态几何与轨迹
填空题
运动变化，多结论
最后
实数的计算
解答题
无理数，三角函数，乘方，根式的小综合
6
一元二次方程根系
解答题
有无实根，求参数。
6
分式方程
解答题
有无增根，经检验。
分母有理化
6
三角函数
解答题
测量物体高度，代数或者计算
8
统计初步
解答题
方案设计，渗透概率
8
抛物线与一次函数
解答题
求参数，求最值，求面积，
8
圆的证明与计算
解答题
证明结论用于计算，前一问为后一问作铺垫
8
反比例函数与一次函数
解答题
求解析式，求图形的可能，应用轨迹解题。
8
一次函数与不等式
解答题
市场经济运作题，方案设计，局部极限，
10
图形的旋转
解答题
结论不变性，线段之间的关系，同一法解题，
10
二次函数应用题
解答题
最值问题，方案设计，局部极限，用转换的思维解题
10
抛物线综合题
解答题
（压轴题），必解前两问
12
动态几何
解答题
多结论与轨迹思想
12
图形的拼接，旋转
解答题
方案设计，作图轨迹。
10
三：
教学经验交流
（1）各章节知识梳理整合的策略
章节
要点
知识遗漏与易错点
二次根式
分母有理化（分母是根式，根式里有分母）
分母没有有理化，计算结果没有化简。
一元二次方程
市场经济运作题的方案选择，条件里隐含的局部极限。
错解或漏解，根系法的判定。
与二次函数的衔接部分。
旋转
角的替换，边的替换，以及结论不变形。
方案设计。
旋转中心，旋转方向
通过圆的轨迹作图，运用全等实施几何的几种替换达到解题目的。
圆
圆的有关计算，圆的辅助线口诀，圆锥的展开与构造，路径问题，一推四，二推三的应用……
点与圆的距离确定半径的两种可能，
弦所对的圆周角，相切的两种可能，平行弦间的距离，两段弦所夹角……
概率
列举法的应用，列表与树状图的合理应用，列表适合有放回而不计算排斥事件。
也适合计算元素较多的两步概率，树状图适合元素较少，不放回以及三步的概率
是哪两步（或三步）的概率，不要把条件与结论混淆。
游戏是否公平以及怎样修改游戏规则—可以设置一个计分规则来确保游戏公平，频率估计概率的实质是实验次数越多，越接近理论概率
（2）各题型的一般处理方法
1.选择题的方法
怎样短时高效解选择题确实需要一点技巧。
呈现给我们的如果是计算长度和角度，在思维空间比较狭小下，我们可以尝试直接度量；如果是结论归纳，我们可以逐步排除，如果是二次函数的判断，或者代数式的取值，我们可以赋值。
如果是一般图形的定值，我们可以作特殊图。
等等
2.某些填空题的方法
目前的填空题更多倾向的是规律探究，一题多解，动点轨迹等。
从这些年的中考命题趋势来看，填空题最后一题是爬坡题，是一个分水岭。
我们要对上述题型多加训练，找出解答这些题型的钥匙。
规律探究的本质是探究序数与变量的关系。
一题多解如果是代数，就用特殊值代入，如果是图形，就转换为特殊图形。
动点轨迹一般按分类思想。
要理解几种常见的轨迹，比如等腰三角形，直角三角形，梯形……等
3.解答题的方法
对于基础运算，学生务必要做到精准。
图案设计要会用尺规作图，一定要用数学语言来解题。
提倡分步计分，不要整体丢失。
对于十分的题目，即便最后一问，不会应该理智放弃。
具体要做到：
⑴把好审题关，一边分析题意，一边丰富图形或者代数建模
⑵思路清晰，会做的要清晰明了；复杂的要简单些，能想到的结果一定要跃然纸上。
⑶提高解答的书写能力。
①数学语言的准确；②过程的清晰；③位置的摆放是否合理。
（4）不要在某个题目中的某个小问上逗留太久，要在有效的时间抓有效的分数。
四：
个人教学魅力与学情的联系
（1） 教师的教学魅力要应用于学情。
每个教师的教学魅力是异彩纷呈的，有的教师亲和力很强，有的教师有很好的艺术修养，有的教师有很好的教学功底，有的教师有很好的知识储备……我们应当扬长避短，用长处来与学生亲近交流，在你的感染下，无论用什么办法，使学生在你的课堂能顺利的接受知识，达到你的教学目的，形成比较持久的学习动力。
数学知识的积累只能能厚积薄发。
学生没有一定的数感，难以有所促进有大步的飞跃。
（2） 教师的本职还是要多做题，丰富我们的知识。
作为九年级把关教师，应对中考数学有一个清晰的认识。
所有熟练的教师都是从题海中爬出来的。
在初高中阶段，并不需要个人素养有多么高深。
远有启功，近有分布在我市每个学校的初高中，比比皆是。
教师知识的涵义不光是书本知识，还应包含能驾驭学生，让学生接受你，从而接受数学这门学科。
学生能认知的，最终还是学高为师，身正为范！
我们在数学教学方面赢得学生的尊重，是保障数学成绩能否大步飞跃的前提！
（3） 个人魅力是上好每堂课的重要环节。
表现在对所教内容有较为透彻的把握，能驾驭课堂的张弛，更好的为教学目的服务，而这些都需要前期细致的准备。
教师要以独特的个人魅力影响学生、感染学生、让学生在不知不觉中接受你这门学科。
这可能就是最好的最有效的学习，这也是教师对学生最大的负责。
教师应该对学生友善、宽容、尊重。
教师公平的善待、尊重每一个学生会缩短师生之间的心理距离。
在师生彼此真诚相待的氛围中，学生的学习也将变成积极主动和乐于去做的事。
这样也容易让学生产生好感，愿意和你亲近。
一孔之见，望大家斧正！
谢红涛
2013年10月9日星期三
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