相似三角形练习.doc
《相似三角形练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形练习.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
相似三角形练习
一、选择题
A1.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）
A、AB2=BC·BDB、AB2=AC·BD
C、AB·AD=BD·BCD、AB·AD=AD·CD
A
B
C
D
E
A2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，AD∶AB=3∶4，AE=6，则AC等于（）
A．3B．4 C．6 D．8
A3.下列各组线段（单位：
㎝）中，成比例线段的是（ ）
A、1、2、3、4B、1、2、2、4C、3、5、9、13D、1、2、2、3
B4.在直角坐标系中，已知O（0,0）,A（2,0）,B（0,4）,C（0,3），D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
B5.如图，已知AD为△ABC的角平分线，交AC于E，
如果，那么（ ）
A. B.C. D.
B6.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）
A.0种B.1种C.2种D.3种
B7.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（）．
G
A
B
D
C
O
A．0．618 B． C． D．2
B8．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO:
BG=（）．
A．1:
2B．1:
3C．2:
3D．11:
20
B9．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为
A．9B．12C．15D．18
C10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）
A．24mB．22mC．20mD．18m
[二、填空题
A1．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为.
A2．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=__________.
A
B
C
D
F
G
E
A3．在比例尺为1：
200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m．
B4．已知：
x∶y∶z=2∶3∶4，则的值为。
B5.如图，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=；
B6.
如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F,C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD＝CF，则。
C7.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．
A
B
D
E
F
C
C8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE＝CF，D为BF的中点，则AE∶AF的值为 .
C9.晚上，小亮走在大街上．他发现：
当他站在大街两边的两盏路灯之间，
并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为 米．
C10.已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积是 ．
A
D
E
B
F
C
三、解答题
A1．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
（1）求证：
△ABD∽△CED．
（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．
A2．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF
的顶点都在方格纸的格点上．
（1） 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2） P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
P5
B3.学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。
（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。
类似地，你可以等到：
“满足，或，两个直角三角形相似”。
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似”。
请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：
如图，。
试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.
B4．已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．
（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；
（2）如图2，当OA=OB，=时，求tan∠BPC；
图1
图2
图3
（3）如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶时，直接写出tan∠BPC的值．
C5．已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A=30°，点P在AC上，且∠MPN=90°.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证△PME∽△PNF，容易得出PN=PM.（不需证明）当PC=PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选其一给予证明.
5
升级会员 