相似三角形练习.doc

1、相似三角形练习一、选择题A1.如图， ABC中，点D在线段BC上，且 ABC DBA，则下列结论一定正确的是（ ）A、AB2=BCBD B、AB2=ACBD C、ABAD=BDBC D、ABAD=ADCDABCDEA2.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，ADAB=34，AE=6，则AC等于( )A3 B4 C6 D 8A3.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（）A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3B4.在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点若以D、O、C 为顶点的三角形

2、与AOB相似，这样的D点有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个B5.如图，已知AD为ABC的角平分线，交AC于E，如果，那么（）A.B. C.D.B6.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ）A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种B7.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）GABDCOA0618BCD2B8

3、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D11 : 20B9如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为A9 B12 C15 D18C10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m

4、，那么塔高AB为（ ）A24m B22m C20 m D18 m 二、填空题A1若ABCDEF， ABC与DEF的相似比为12，则ABC与DEF的周长比为 . A2如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = _.ABCDFGEA3在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为 m B4已知：xyz=234，则的值为 。B5.如图，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；B6.如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点

5、，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F,C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CDCF，则 。C7.如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 ABDEFCC8.如图，在ABC中，ABAC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AECF，D为BF的中点，则AEAF的值为.C9. 晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏路灯的高

6、相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米 C10.已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积是ADEBFC三、解答题A1如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的长A2如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图

7、中连结相应线段，不必说明理由)ACBFEDP1P2P3P4P5B3.学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图， 。试说明RtABCRtABC. B4已知线段OAOB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，=时，求tanBPC；图 1图 2图 3（3）如图3，当ADAOOB=1n时，直接写出tanBPC的值 C5已知在RtABC中，ABC90，A=30，点P在AC上，且MPN=90.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PEAB于点E，PFBC于点F，可证PMEPNF，容易得出PN=PM.（不需证明）当PC=PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选其一给予证明.5