直线和圆的位置关系(1).pps

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泰和县第四中学黄振淋泰和县第四中学黄振淋泰和县第四中学黄振淋泰和县第四中学黄振淋点和圆的位置关系有哪几种？

点和圆的位置关系有哪几种？

（1）drABCd点点A在圆内在圆内点点B在圆上在圆上点点C在圆外在圆外三种位置关系三种位置关系O点到圆心点到圆心距离为距离为dO半径为半径为rr回顾：

回顾：

OO把太阳看成一个圆，地平线看成一条直把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线线,注意注意观察直线与圆的观察直线与圆的公共点的个数公共点的个数a（地平线）a（地平线）OOO三三你发现这个自然现象反映出直线和圆的你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数公共点个数有有种情况种情况把钥匙环看作一个圆把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,直线和圆分别有直线和圆分别有几个公共点几个公共点?

OO相交相交O相切相切相离相离直线与圆的交点个数可判定它们关系直线和圆只有直线和圆只有一个公共点一个公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相相切切,这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线,这个点叫做这个点叫做切点切点.直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相交相交,这这条直线叫做圆的条直线叫做圆的割线割线直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相离相离.两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点1.直线和圆的位置关系有三种（从直线与圆公共点的个数）2.用图形表示如下:

.o.oll相切相交切线切点割线.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交点点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.1）2）3）4）相交相交相切相切相离相离直线直线l与与O1相离相离直线直线l与与O2相交相交O（从直线与圆公共点的个数）过直线外一点作这条直线的垂线段直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线的距离点到直线的距离。

l.AD课本课本102面第面第1题过题过A点近似点近似地画地画O的的切切线线画一画：

画一画：

O如图如图,圆心圆心OO到直线的到直线的距离距离dd与与OO的半径的半径rr的大小的大小有什么关系有什么关系?

OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化rrrddd1）1）直线和圆相交直线和圆相交ddr;r;ddrr;2）2）直线和圆相直线和圆相切切3）3）直线和圆相直线和圆相离离ddr;r;1）1）直线和圆相交直线和圆相交ddr;r;ddrr;2）2）直线和圆相切直线和圆相切3）3）直线和圆相离直线和圆相离ddr;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd你能根据你能根据dd与与rr的大小关系的大小关系确定直线与圆的位置关系确定直线与圆的位置关系吗吗?

过过圆心圆心作直线的作直线的垂线段垂线段d:

d:

圆心圆心OO到直线的到直线的距离为距离为dd一判定直线与圆的位置关系的方法有一判定直线与圆的位置关系的方法有_种：

种：

（1）根据定义，由）根据定义，由_的个数来判断；的个数来判断；

（2）由）由_的大小关系来判断。

的大小关系来判断。

在实际应用中，常采用第二种方法判定。

在实际应用中，常采用第二种方法判定。

两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r归纳：

归纳：

3）若若AB和和O相交相交,则则.1、已知、已知O的的半径为半径为6cm,圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d,根据条件填写根据条件填写d的范围的范围:

1）若若AB和和O相离相离,则则;2）若若AB和和O相切相切,则则;d6cmd=6cmdr,有有dr,有有d=r，典型例题典型例题如图如图:

M是是OB上的一点上的一点,且且OM=5cm以以M为为圆心圆心,半径半径r=2.5cm作作M.试问过试问过O的射线的射线OA与与OB所夹的所夹的锐角锐角a取什么值时射线取什么值时射线OA与与M1）相离相离

（2）相切相切（3）相交相交?

COBAM5a2.5例题的变式题例题的变式题解解:

过过M作作MCOA于于C1）当当a=30时时,d=CM=2.5=r此时射线此时射线OAOA与与MM相切相切2）当当30a时时射线射线OAOA与与MM相离相离3）当当a30时时射线射线OAOA与与MM相交相交r,因此圆与直线因此圆与直线相离相离,没有公共点没有公共点

（2）

（2）当当r=6.5cm时时,有有d=r,因此圆与直线相因此圆与直线相切切,有一个公共点有一个公共点

（1）

（1）当当d=4.5cm时时,有有dr,因此圆与直线相交因此圆与直线相交,有两个公共点有两个公共点解解:

r=6.5cm,设设直线与圆心的距离为直线与圆心的距离为d设设OO的的圆心圆心OO到到直线的直线的距离为距离为dd,半径为半径为r,r,d.rd.r是是方程方程（m+9）（m+9）x2（m+6）x+1=0的的两根两根,且直线与且直线与OO相相切切时时,求求m的值的值?

方程几何综合练方程几何综合练习习习习题题d=r析析:

直线与直线与OO相相切切b24ac=0-（m+6）24（m+9）=0解得解得m1=-8m2=0当当m=-8时原方程为时原方程为x2+2x+1=0x1=x2=-1当当m=0时原方程为时原方程为9x2-6x+1=0b24ac=-（m+6）24（m+9）=0解解:

由题意可得由题意可得x1=x2=13m=0（不符合题意舍去不符合题意舍去）CldddCCEFdr直线直线l与与A相交相交直线直线l与与A相切相切dr直线直线l与与A相离相离dr公共点公共点公共点,点点C叫做叫做直线直线l叫做叫做A的的直线直线l叫做叫做A的的两个唯一切线切线切点切点没有割线割线圆心圆心OO到直线的到直线的距离为距离为dd相交相交相切相切相离相离直线和圆的位置关系有三种如图如图:

AB=8是大圆是大圆O的弦的弦,大圆大圆半径半径为为R=5,则以则以O为圆心为圆心,半径为半径为3的小圆与的小圆与AB的位置关系是的位置关系是（）补充练补充练习习习习A相离相离B相切相切C相交相交D都有可能都有可能OAB5D43B8（四）课后作业布置（四）课后作业布置p110第2题题谢谢观赏再见！