潍坊市学业水平测试模拟试题含答案.docx

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试卷类型：

A

2018年潍坊市初中学业水平模拟考试

数学试题

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）

1.计算的结果是（）.

A．1B．5C．D．3

2.图中几何体的主视图是（）.

3.潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖.其中，数字2000亿元用科学计数法表示为（）元.（精确到百亿位）

A．B．C．D．

4.函数中自变量的取值范围是（）.

A．B．且

C．且D．

5.等边三角形ABC的边长为，则它的内切圆半径的长是（）.

A.B.C.2D.4

6.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）.

A.众数是6吨B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是

7.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，按照如下步骤作图：

（1）分别以A、B为圆心，以大于长为半径画弧；

（2）连接弧的交点，交AC于点D，连接BD.

则下列结论错误的是（）.

A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD=S△BODD.AD2=AC·CD

8.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．

则的长是（）.

A．B．C．D．

9.如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A和B的对应点分别为A′、B′，其中A、B、A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）.

A．B．C．D．

10.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上．设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）.

11.如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．

①：

将荧幕显示的数变成它的正平方根；

②：

将荧幕显示的数变成它的倒数；

③：

将荧幕显示的数变成它的平方.

小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键.

若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）

A.B.100C.0.01D.0.1

12.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：

①b2＞4ac；②ac＞0；③当x＞1时，y随x的增大而减小；④3a+c＞0；⑤任意实数m，a+b≥am2+bm.

其中结论正确的序号是（）

A.①②③B.①④⑤

C.③④⑤D.①③⑤

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

说明：

将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.

二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）

13.已知直线与函数的图象在同一坐标系内相交于点A和点B，　　　则时自变量的取值范围是___________.

14.因式分解：

_______________.

15.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为________.

16.化简：

=___________.

17.如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____________.

18.如图，一段抛物线：

（0≤≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________.

三、解答题（共7小题；满分66分）

19.已知关于x的方程（k+1）x2-2（k-1）x+k=0有两个实数根x1，x2.

（1）求k的取值范围；

（2）若，求k的值.

20.向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：

（1）填空：

a=________，b=________，m=________，n=_______；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生.现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．

21.某果蔬公司要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车，下表是最近两次租用这两种货车的相关信息．

第一次

第二次

甲种货车车辆数（辆）

2

4

乙种货车车辆数（辆）

4

6

车辆满载累计运货量（吨）

36

62

已知用5辆甲种货车和8辆乙种货车，车辆满载一次刚好运完这批水果.

（1）求本次运输水果多少吨?

（2）甲种货车租赁费用为500元/辆，乙种货车租赁费用为280元/辆，现租用两种车辆共12辆.如何设计租车方案，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少？

最少费用是多少？

22.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径，过点E作⊙O的切线交AB的延长线于点F.

（1）求证：

AC·BC=AD·AE；

（2）若tanF=2，FB=1，求线段CD的长.

23.如图所示，南北方向上的A、B两地之间有不规则的山地阻隔，从A地到B地需绕行C、D两地，即沿公路AC→CD→DB行走.测得D在C的北偏东60°方向，B在C的北偏东45°方向，B在D的北偏东30°方向；且AC段距离为20千米．现从A、B两地之间的山地打通隧道，那么从A地到B地可节省多少路程？

（结果保留根号）

24.如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于

点O，∠MON=60°，N在线段BC上.将∠MON绕点O旋转得到图1和图2.

（1）利用图１证明：

△MOA∽△ONC；

（2）在图2中，设NC=x，四边形OMBN的面积为y.求y与x的函数关系式；当为多少时，四边形OMBN面积最大，最大值是多少？

（根据材料：

正实数a，b满足a+b≥2，仅当a=b时，a+b=2）.

　25.将直角边长为6的等腰放在如图所示的平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点、及点（–3，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；

（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与

（2）中△APE的最大面积相等?

若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

答案：

2018年潍坊市初中学业水平模拟考试

数学试题参考答案及评分标准

一．选择题（每小题3分，共36分）

1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.A11.C12.D

二．填空题（每小题3分，共18分）

13.x<0或1

三．解答题

19.（本题满分8分）

解：

（1）∵（k+1）x2-2（k-1）x+k=0有两个实数根

∴Δ≥0且k+1≠0………………………………1分

即[-2（k-1）]2-4k（k+1）≥0

k≤………………………………2分

又k+1≠0，∴k≠-1…………………………3分

∴k≤且k≠-1…………………………………4分

（2）x1+x2=,x1·x2=……………………6分

∵x1+x2=x1·x2+2

即=+2

解得，k=-4………………………………8分

20.（本题满分9分）

解：

（1）a=15,b=60,m=0.25,n=0.2…………4分

（2）如右图所示；…………………………6分

（3）P=………………………………9分

21.（本题满分9分）

解：

（1）设甲种货车一次运货x吨、乙种货车一次运货y吨，由题意得：

，解之得：

.………………………………2分

故5辆甲和8辆乙共运货8×5+5×8=80（吨）………………………4分

（2）设租用甲种货车m辆，则乙种货车（12-m）辆

由题意可知8×m+5×（12-m）≥80…………………………6分

m≥，∵m取整数，∴m≥7…………………………7分

租车费用为y=500m+280（12-m）=220m+3360…………………………8分

故当m=7时，ymin=4900

即，租用甲种货车7辆，乙种货车5辆时，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少；最少费用为4900元。

………………………………9分

22.（本题满分9分）

（1）证明：

连接BE

∵AE是直径，∴∠EBA=90°=∠ADC……………………1分

∵=，∴∠BEA=∠C，∴△BEA∽△ADC……………………2分

∴,∴AC·AB=AD·AE……………………3分

又∵AB=BC,∴AC·BC=AD·AE……………………4分

（2）∵FE与⊙O相切于点E,∴∠FEA=90°

∵tanF=2，FB=1,∴BE=2,……………………5分

∵∠F+∠FEB=∠AEB+∠FEB=90°

∴∠AEB=∠F,∴AB=4……………………6分

∴BC=AB=4，设DC=x，则AD=2x