海淀区上学期期末七年级数学试题及答案完美版.doc
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海淀区七年级第一学期期末练习2016．1
一．选择题（本大题共30分，每小题3分）
1．的相反数是
A．2 B．C． D．-2
2．石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯.300万用科学记数法表示为A．B．C．D．
3．下列各式结果为负数的是
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是
A．B．
C．D．
5．用四舍五入法对（精确到千分位）取近似数是
A．B．C．D．
6．如图所示，在三角形中，点是边上的一点.已知，,则图中与互余的角的个数是
A．1 B．2C．3 D．4
7．若方程的解是关于的方程的解，则的值为
A． B． C． D．
8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是
A． B． C． D．
9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则
A．B．C．D．
10．已知是圆锥（如图1）底面的直径，是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示.一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥侧面经过上一点，最后回到点.若此蚂蚁所走的路线最短，那么（均在上）四个点中，它最有可能经过的点是
图1图2
A．B．C．D．
二．填空题（本大题共24分，每小题3分）
11．在“”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）
12．的大小可由量角器测得（如图所示），则的补角的大小为．13．计算：
．
14．某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是件，那么这4名工人此月实际人均工作量为件.（用含的式子表示）
15．的含义是：
数轴上表示数的点与原点的距离.则的含义是_____________；若，则的值是____．
16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40完成.现在该小组全体同学一起先做8后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4，正好完成这项工作.假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？
若设该小组共有名同学，根据题意可列方程为.
17．如图所示，______．（填“<”，“>”或“=”）
18．已知数轴上动点从表示整数的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：
当点所在位置表示的数是7的整数倍时，点向左移动3个单位，否则，点向右移动1个单位.按此规则，点移动次后所在位置表示的数记做．例如：
当时，，，，．
①若，则=；
②若的值最小，则=.
三．解答题（本大题共21分，第19题7分，第20题4分，第21题10分）
19．计算：
（1）；
（2）.
20．如图，已知三个点.按要求完成下列问题：
（1）取线段的中点，作直线；
（2）用量角器度量得的大小为_________（精确到度）；
（3）连接，则线段的大小关系是；对于直线上的任意一点，请你做一做实验，猜想线段与的大小关系是.
21．解方程：
（1）；
（2）.
四．解答题（本大题共13分，第22、23题各4分，第24题5分）
22．先化简，再求值：
23.如图所示，点在线段上，，点是线段的中点.若，求线段的长.
图1
24.列方程解应用题：
为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力.来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）。
白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.
已知每个小球分别由独立的电机控制.图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为.为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？
图2图3
五．解答题（本大题共12分，第25题6分，第26题各6分）
25.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：
.我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为.
（1）若是“相伴数对”，求的值；
（2）写出一个“相伴数对”，其中，且；
（3）若是“相伴数对”，求代数式的值.
26．如图1，点是弹力墙上一点，魔法棒从的位置开始绕点向的位置顺时针旋转，当转到位置时，则从位置弹回，继续向位置旋转；当转到位置时，再从的位置弹回，继续转向位置，…，如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：
第1步，从（在上）开始旋转至；第2步，从开始继续旋转至；第3步，从开始继续旋转至，….
图1图2
例如：
当时，，，，的位置如图2所示，其中恰好落在上，；当时，，，，，的位置如图3所示，其中第4步旋转到后弹回，即，而恰好与重合.
图3图4
解决如下问题：
（1）若，在图4中借助量角器画出，，其中的度数是__________________；
（2）若，且所在的射线平分，在下图中画出，，，并求出的值；
（3）若，且，则对应的值是.
（4）（选做题）当所在的射线是（是正整数，且与不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：
试问对于任意角（的度数为正整数，且），旋转是否可以停止？
写出你的探究思路.
海淀区七年级第一学期期末练习
数学参考答案2016.1
一、选择题（本题共30分，每题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
B
B
D
A
C
B
二、填空题（本题共24分，每题3分）
11．（若答案不全，对一个给1分；若有错，则得0分）
12．12013．14.15．数轴上表示的点与原点的距离；或
16．（形式不唯一）17．<18．7；-1（第一空1分，第2空2分）
三、解答题（本大题共21分，第19题7分，第20题4分，第21题10分）
19．
（1）解：
原式.------------3分.
20．
（1）如图所示.----------------------1分
（2）（只要相差不大都给分）.-----2分
（3）；
（若
（2）中测得的角不等于，则相应地得出线段的不等关系（注意：
要分类讨论），同样给分.）
21．
（1）解：
.
（2）解：
四、解答题（本大题共13分，第22、23题各4分，第24题5分）
22．解：
当时，，即原式的值是.
23.解：
因为是的中点，，
所以.
因为，
所以，即.
所以.-----4分
24.解：
设②号小球运动了米，由题意可得方程：
.
解方程得：
答：
从造型一到造型二，②号小球运动了2米.----------------5分
五、解答题（本大题共12分，第25题6分，第26题各6分）
25．解：
（1）因为是“相伴数对”，
所以.
解得：
.
（2）（答案不唯一）
（3）由是“相伴数对”可得：
.
.
即：
.
所以
.
26．解：
（1）解：
如图所示..
（2）解：
如图所示.
因为，
所以，.
因为平分，所以.解得.
（3）或或
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