浙教版七年级下月考数学试卷.doc

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2015-2016学年浙教版七年级（下）月考数学试卷

　一、选择题

1．如图中，∠1与∠2是内错角的是（　　）

A． B． C． D．

2．同桌读了：

“子非鱼焉知鱼之乐乎？

”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：

由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各式中，属于二元一次方程的是（　　）

A．x2+y=0 B．﹣2y=1 C．x=+1 D．y+x

4．已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（　　）

A．2x+y=5 B．x﹣2y=0 C．2x﹣y=0 D．x=2y

5．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　）

A．﹣40 B．﹣10 C．40 D．10

6．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等

7．二元一次方程x+2y=7的正整数解有（　　）

A．一组 B．二组 C．三组 D．四组

8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是66°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B是（　　）

A．87° B．93° C．39° D．109°

9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（　　）

A．180° B．270° C．360° D．540°

10．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

A． B．

C． D．　

二、填空题

11．如图，若l1∥l2，∠1=x°，则∠2=　　　　　　°．

12．如图，与∠1构成同位角的是　　　　　　，与∠2构成同旁内角的是　　　　　　．

13．如图，请添加一个条件：

　　　　　　，使DE∥BC．

14．在方程2x+3y=3中，用含x的代数式表示y为　　　　　　．

15．已知是方程2x+y=a的一个解，则a=　　　　　　．

16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是　　　　　　．

17．已知方程组，则x+2y的值是　　　　　　．

18．已知|x﹣2y|+（3x﹣4y﹣2）2=0，则x=　　　　　　，y=　　　　　　．

19．如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角有　　　　　　对．

20．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配　　　　　　人生产螺栓，　　　　　　人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母正好配套．

三、解答题（共50分）

21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；

（2）线段AA′与线段CC′的位置关系是：

　　　　　　；（填“平行”或“相交”）

（3）求出△ABC的面积．

22．解下列二元一次方程组：

（1）

（2）．

23．已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？

为什么？

24．如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，请判断∠A与∠E是否相等？

并说明理由．

25．如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=50°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数．

26．若是二元一次方程ax﹣by=8和ax+2by=﹣4的公共解，求2a﹣b的值．

27．温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1～39套（含39套）

40～79套（含79套）

80套及以上

每套服装的价格

80元

70元

60元

经调查：

两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：

（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？

（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？

（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．

2015-2016学年浙教版七年级（下）月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如图中，∠1与∠2是内错角的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】同位角、内错角、同旁内角．

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断即可．

【解答】解：

A、B、C中，∠1与∠2不是内错角，

D中∠1与∠2是内错角，

故选：

D．

【点评】本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．

2．同桌读了：

“子非鱼焉知鱼之乐乎？

”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：

由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（　　）

A． B． C． D．

【考点】生活中的平移现象．

【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：

A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误

C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．

3．下列各式中，属于二元一次方程的是（　　）

A．x2+y=0 B．﹣2y=1 C．x=+1 D．y+x

【考点】二元一次方程的定义．

【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可．

【解答】解：

A、x的指数为2，不是二元一次方程，故A不正确；

B、x、y的指数都是1，且为整式方程，符合二元一次方程的定义，故B正确；

C、y在分母中，不是整式方程，故C不正确；

D、不是等式，故不是方程，故D不正确；

故选B．

【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的未知项的次数为1是解题的关键．

4．已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（　　）

A．2x+y=5 B．x﹣2y=0 C．2x﹣y=0 D．x=2y

【考点】二元一次方程的解．

【分析】把x=1、y=2分别代入所给选项进行判断即可．

【解答】解：

A、当x=1，y=2时，2x+y=2+2=4≠5，故不是方程2x+y=5的解；

B、当x=1，y=2时，x﹣2y=1﹣4=﹣3≠5，故不是方程x﹣2y=0的解；

C、当x=1，y=2时，2x﹣y=2﹣2=0，故是方程2x﹣y=0的解；

D、当x=1，y=2时，x=1≠2y，故不是方程x=2y的解．

故选C．

【点评】本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解使方程的左右两边相等是解题的关键．

5．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　）

A．﹣40 B．﹣10 C．40 D．10

【考点】完全平方公式．

【分析】已知两等式两边平方，利用完全平方公式展开，相减即可求出ab的值．

【解答】解：

已知两式分别平方得：

（a+b）2=a2+b2+2ab=9①，（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=49②，

①﹣②得：

4ab=﹣40，

解得：

ab=﹣10．

故选B

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

6．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等

【考点】平行线的判定．

【专题】作图题．

【分析】作图时保持∠1=∠2，则可判定两直线平行．

【解答】解：

∵∠1=∠2，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．

故选A．

【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定方法有：

（1）定理1：

同位角相等，两直线平行；

（2）定理2：

内错角相等，两直线平行；

（3）定理3：

同旁内角互补，两直线平行；

（4）定理4：

两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；

（5）定理5：

在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

7．二元一次方程x+2y=7的正整数解有（　　）

A．一组 B．二组 C．三组 D．四组

【考点】解二元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解．

【解答】解：

方程x+2y=7，

解得：

x=﹣2y+7，

当y=1时，x=5；y=2时，x=3；y=3时，x=1，

则方程的正整数解有三组．

故选C．

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．

8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是66°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B是（　　）

A．87° B．93° C．39° D．109°

【考点】平行线的性质．

【专题】应用题．

【分析】根据平行线的性质进行解答即可．

【解答】解：

如图：

过B作直线b平行于拐弯之前的道路a，由平行线的传递性得a∥b∥c，

∵a∥b，

∴∠A=∠1=66°，

∵b∥c，

∴∠2=180°﹣∠C=180°﹣153°=27°，

∴∠ABC=∠1+∠2=66°+27°=93°．

故选B．

【点评】本题比较简单，应用的知识点为：

两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．

9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（　　）

A．180° B．270° C．360° D．540°

【考点】平行线的性质．

【专题】探究型．

【分析】先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，进而可得出结论．

【解答】解：

∵AB∥CD∥EF，

∴∠BAC+∠ACD=180°①，∠DCE+∠CEF=180°②，

①+②得，∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．

故选C．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，同旁内角互补．

10．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y﹣5=x，联立两个方程可得方程组．

【解答】解：

设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：

．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正