沪科版八年级数学下册单元练习第章四边形word版含答案解析.doc

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沪科版八年级下册数学第19章四边形单元测试题:

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单选题]

1、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：

①点G是BC中点；②FG=FC；③．

其中正确的是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长

是（）

A．25

B．20

C．15

D．10

5、下列命题中，真命题是（   ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

6、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A．3种      B．4种      C．5种      D．6种

7、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是

（）

A．2

B．4

C．

D．

8、下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是等腰梯形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．四个角相等的四边形是矩形

9、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且，P为CE上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（   ）   

A．

B．

C．

D．

10、如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。

若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（    ）

A．角

B．角

C．角

D．角

11、如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM

=2，ME=3，则AN=（）

A．3     B．4     C．5     D．6

12、在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：

①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、下列四个命题中假命题是（ ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．对角线相等的四边形是平行四边形

14、如图所示，ABCD的周长为l6cm，对角线AC与BD相交于

点O，交AD于E，连接CE，则△DCE的周长为（ ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在

D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）

A．50°

B．55°

C．60°　　

D．65°

16、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则△CDE的周长为（     ）

A.5cm    B.8cm    C.9cm    D.10cm

17、如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（      ）

A．95°

B．100°

C．105°

D．120°

18、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F分别是垂足，AE=DE，则∠EBF是（     ）

A．75°

B．60°

C．50°

D．45°

19、如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AM⊥BM，则矩形ABCD的两邻边长分别是（）

A．3cm和6cm

B．6cm和12cm

C．4cm和5cm

D．以上都不对

20、如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则

（1）∠BCE=105°；

（2）∠BAE=105°；（3）BE="BD"；（4）∠DBE=30°；其中结论正确的有（    ）个

A．4

B．3

C．2

D．1

第16题第17题第18题 第19题第20题

填空题

21、已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为    ．[来源:

]

22、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=       °．

第22题第23题第24题第26题

23、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于　   　．

24、如图，正方形ABCD的面积为l2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，PD+PE的和最小，则这个最小值为_______． 

25、菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6，点P是菱形内一点，PB=PD=，则AP的长为_____.

26、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过点A作BD的垂线，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_________cm².

27、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于_________．

28、四边形ABCD∽四边形，他们的面积之比为36∶25，若四边形的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为        cm。

29、在四边形ABCD中，给出四个条件：

①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是___________.

30、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=，那么AP的长为_______.

31、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．

如图，在筝形中，，，，相交于点，

（1）求证：

①；

②，；

（2）如果，，求筝形的面积．（8分）

32、（本题满分12分）

已知：

如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：

⑴．

⑵

33、（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D/、C/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数.

34、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．

【1】求∠ABD的度数

【2】若菱形的边长为2，求菱形的面积

35、如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=AD，CF=BC．求证：

四边形AECF是平行四边形．

36、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．

（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；

（2）求证：

BH+CD=BC．

37、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求证：

BP=DQ．

38、如图，▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．

（1）AC与BD有什么位置关系？

为什么？

（2）四边形ABCD是菱形吗？

为什么？

39、已知：

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）求长方形纸片ABCD的面积S．

40、如图，在平行四边形ABCD中，已知EF：

FC="1"：

4.

（1）求ED：

BC的值；

（2）若AD=8，求AE的长.

41、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：

四边形EFGH为菱形．

42、如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

（1）求证：

△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

43、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

44、如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；

（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．

试卷答案[来源:

数理化网]

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B

8.D

9.D

10.C

11.B

12.C

13.D

14.C

15.A

16.D

17.B

18.B

19.A

20.A

21.6cm，14cm

22.95

23.19

24.

25.或

26.26

27.22.5°

28.18

29.①③④或②③④

30. 

31.三边相等求证全等；12

32.

（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC

∴∠OED=∠OFB   ∠EDO=∠FBO

又∵OB=OD

∴△BOF≌△DOE

（2）、∵△BOF≌△DOE∴OE=OF

∵BD⊥EF，∴DE=DF

33.∠2=110°，∠EFG=55°

34. 

【小题1】60°

【小题2】2

35.见解析

36.

（1）  

（2）见解析

37.见解析

38.

（1）垂直，理由见解析  

（2）是，理由见解析

39.

（1）；

（2）

40.

（1）1:

4；

（2）6

41.连接AC、BD，根据等腰梯形的