沪科版七年级上数学竞赛3(含答案).doc
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一、选择题
3、2，3，5，6这四个数中最小的数是………………………………..（ ）
A.2 B.3 C.5 D.6
4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为……………………………..（ ）．
A、21B、24C、33D、37
5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（ ）
A、＞0 B、C、D、
a
ba
ca
0a
图2
a
ba
ca
0a
图2
图1
6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）。
A、９折 B、8.5折C、８折 D、7.5折
7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………………………………………………（ ）
A、1B、2C、3D、4
8、方程|x|=ax+1有一负根而无正根,则a的取值范围……………………（ ）
A.a>－1B.a>1C.a≥－1D.a≥1
9、的最小值是……………………………………………………（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
10、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回（）
A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元
二、填空题
11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。
12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。
13、当整数m＝_________时，代数式的值是整数。
14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______。
15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需____________小时。
16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。
一次有人问起他们的职业，李志明说：
“我是记者。
”张斌说：
“我不是记者。
”王大为说：
“李志明说了假话。
”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么_______是记者。
17、
18、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。
三、解答题（每小题10分，共40分）
19、计算：
20、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。
1234567
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
1996 1997 1998 1999 2000 20012002
2003 2004 2005 2006 2007 20082009
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。
（用的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？
若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
21、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。
22、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。
26.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。
根据以上数据，你能否求出火车的长度？
若能，火车的长度是多少？
若不能，请说明理由。
一、填空题：
1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米.
2、当n=______时，3x2y5与-2x2y3n-4是同类项.
3、比较大小：
_____-.
4﹑若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=
5、你玩过“24点”游戏吗？
就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每
个数只能使用一次），使运算结果等于24.现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：
_______________________.
6已知︱a-2︱+（b+3）=0，则ab的值等于
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。
我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染升水。
若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。
8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。
赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。
9已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子（a+b-cd）x的值是
10写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题：
1、下列说法，正确的是
A、若|x|=x，则x一定是正数
B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
C、-a表示一个负数D、两个有理数的差不一定小于被减数
2、你的一本语文书大约有多薄？
A、13毫米B、14厘米C、50分米D、1米
3、下列各式，成立的是
A、a-b+c=a-（b-c）B、3a-a=3C、8a–4b=4abD、-2（a-b）=-2a+b
4甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为（）
A.2X-1B.2X+1C.2（X-1）D.2（X+1）
5若︱a︱=3,︱b︱=2,且aA1或5B1或-5C-1或-5D-1或5
三、解答题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
C
C
C
A
D
B
11、6;12、-89;13、0，1;14、E;15、;16、张斌;17、;18、673.
19、答案：
设，，
则原式=
20、答案：
1、nn+1n+2n+3
n+7n+8n+9n+10
n+14n+15n+16n+17
n+21n+22n+23n+24
这16个的和=16n+192=16（n+12）
2、设16（n+12）=832n=40∴存在最小为40，最大40+24=64
16（n+12）=2000n=113∴存在最小为113，最大为137，
16（n+2）=2008n=125.5，∴不存在。
21.答案设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为，，，…，. 由题意知：
＝20所以x=-30.
22、答案解：
让一A同学先步行，老师乘摩托车带B同学行驶小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有；
当时，，，
，，能到，
故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。
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