江苏省苏州市七年级上期末数学试卷.doc
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2014-2015学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷
2014-2015学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷
一、填空题：
本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．
1．（3分）一个数的相反数是﹣3，则这个数是 _________ ．
2．（3分）（2007•柳州）地球平均每年发生雷电次数约为1600000次，这个数用科学记数法表示为 _________ ．
3．（3分）某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万m2，则平均每人拥有绿地 _________ m2．
4．（3分）已知∠α=34°30′，则∠α的余角为 _________ °．
5．（3分）已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC= _________ cm．
6．（3分）（2007•深圳）若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是 _________ ．
7．（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 _________ ．
8．（3分）当x= _________ 时，代数式4x﹣5的值等于﹣7．
9．（3分）已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为 _________ ．
10．（3分）若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是 _________ ．
11．（3分）（2007•湘潭）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为 _________ ．
12．（3分）如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段 _________ 条．
二、选择题：
本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．
13．（3分）下列式子中，正确的是（ ）
A．
|﹣5|=﹣5
B．
﹣|5|=﹣5
C．
D．
14．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（ ）
A．
a+b＞0
B．
a＞﹣b
C．
a+b＜0
D．
﹣a＜b
15．（3分）（2007•长沙）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A．
一条或三条
B．
三条
C．
两条
D．
一条
16．（3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（3分）小明和小莉出生于1999年10月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期三，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日是（ ）
A．
15号
B．
16号
C．
17号
D．
18号
18．（3分）（2007•鄂尔多斯）观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ）
表1：
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
表2：
16
a
20
b
c
30
A．
20，25，24
B．
25，20，24
C．
18，25，24
D．
20，30，25
三、解答题：
本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（8分）计算：
（1）﹣（﹣23）﹣（+59）+（﹣35）+|﹣5﹣32|；
（2）1﹣[（﹣5）2×﹣0.8]÷2×（﹣1+）．
20．（5分）先化简，再求值：
，其中，．
21．（8分）解方程：
（1）；
（2）﹣=1.5．
22．（6分）如图，C、D两点将线段AB分成2：
3：
4三部分，E为线段AB的中点，AD=6cm．
求：
（1）线段AB的长：
（2）线段DE的长．
23．（6分）已知，．
（1）当x取何值时，y1=y2？
（2）当x取何值时，y1比2y2大5？
24．（5分）如果方程（x+6）=2与方程a（x+3）=a﹣x的解相同，求a的值．
25．（7分）如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
（1）写出∠AOE的补角；
（2）若∠BOC=62°，求∠COD的值；
（3）试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？
为什么？
26．（7分）观察下面的点阵图，探究其中的规律．
摆第1个“小屋子”需要5个点；
数一下，摆第2个“小屋予”需要 _________ 个点；
数一下，摆第3个“小屋子”需要 _________ 个点．
（1）摆第9个这样的“小屋子”需要多少个点？
（2）写出摆第n个这样的“小屋予”需要的总点数的代数式．
（3）摆第几个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个？
27．（8分）准备两张同样大小的正方形纸片．
（1）取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？
（2）取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少？
（结果保留π）
28．（8分）蔬菜种植户经过调查发现，一种无公害蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？
29．（8分）实践与操作：
在课堂上，李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线a上，点C1、C2在直线a的同一侧．
（1）过C1画C1M⊥AB，垂足为M，过C2画C2N⊥AB，垂足为N；
（2）用圆规比较C1M、C2N的大小；
（3）试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等？
为什么？
（4）连接C1C2，问AB与C1C2是否互相平行？
（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）
（5）在与点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都与三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗？
（6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化？
2014-2015学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：
本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．
1．（3分）一个数的相反数是﹣3，则这个数是 3 ．
考点：
相反数．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
找出﹣3的相反数即可．
解答：
解：
一个数的相反数是﹣3，则这个数是3．
故答案为：
3
点评：
此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．
2．（3分）（2007•柳州）地球平均每年发生雷电次数约为1600000次，这个数用科学记数法表示为 1.6×106 ．
考点：
科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
专题：
应用题．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：
解：
1600000=1.6×106．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万m2，则平均每人拥有绿地 m2．
考点：
列代数式．菁优网版权所有
分析：
根据：
人均面积=，列式求解．
解答：
解：
依题意，得：
平均每人拥有绿地m2．
点评：
本题考查了平均数的求法．
4．（3分）已知∠α=34°30′，则∠α的余角为 55.5 °．
考点：
余角和补角；度分秒的换算．菁优网版权所有
分析：
根据余角：
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角可得∠α的余角=90°﹣34°30′．
解答：
解：
∠α的余角：
90°﹣34°30′=55°30′=55.5°．
故答案为：
55.5．
点评：
此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．
5．（3分）已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC= cm．
考点：
比较线段的长短．菁优网版权所有
分析：
由已知点C在线段AB上，AC=2BC，AB=2cm，故可以知道C点是线段AB的一个三等分点，且靠近B点，所以有BC=．
解答：
解：
根据题意，AC=2BC，
所以C点为线段AB的一个三等分点，且靠近B点．
又AB=2cm，
所以BC=cm．
点评：
主要考查了学生对线段的和、差、倍、分转化之间熟练应用．
6．（3分）（2007•深圳）若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是 5 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
解答：
解：
由同类项的定义可知n=2，m=3，
则m+n=5．
故答案为：
5．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
7．（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ﹣3 ．
考点：
数轴．菁优网版权所有
专题：
常规题型．
分析：
此题可借助数轴用数形结合的方法求解．
解答：
解：
设点A表示的数是x．
依题意，有x+7﹣4=0，
解得x=﹣3．
故答案为：
﹣3
点评：
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
8．（3分）当x= ﹣ 时，代数式4x﹣5的值等于﹣7．
考点：
解一元一次方程．菁优网版权所有
分析：
首先根据题意列出方程，然后根据方程的解法：
移项，合并同类项，把x的系数化为1即可解的答案．
解答：
解：
4x﹣5=﹣7，
移项得：
4x=﹣7+5，
合并同类项得：
4x=﹣2，
把x的系数化为1得：
x=﹣﹣．
故答案为：
﹣．
点评：
此题主要考查了一元一次方程的解法，解题过程中要注意移项时要变号，很多同学忘记变号而导致错误．
9．（3分）已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为 ．
考点：
列代数式．菁优网版权所有
分析：
甲数=2×乙数+1，把相关数值代入整理，即可求得乙数．
解答：
解：
∵甲数为x，
∴x=2×乙数+1，
∴乙数可表
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