比例线段知识点.doc

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知识点1：

两条线段的比

如果a:

b=c:

d（即）那么就说a、b、c、d成比例，两条线段的长度比叫做两条线段的比。

例1如图1，已知M为线段AB上一点，AM：

MB＝3：

5，且AB＝16cm,求线段AM，BM的长度.

例2若a=6cm,b=6m,则两条线段a,b的比为1，请你判断这种说法是否正确。

知识点2成比例线段

1成比例线段

在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，线段a,d是比例外项，线段b,c是比例内项，线段d是a,b,c的第四比例项

例3判断下列各组长度的线段是否成比例？

（1）

（2）

（3）

（4）

知识点3比例的基本性质

比例线段有以下基本性质：

两个外项的积等于两个内项的积，即如果，那么

还可以得到，，

例4若a,b,c,d是成比例线段，且,,求

知识点4合比性质

如果，那么，或者

例5

（1）若，求，

（2）若，求

知识点5等比性质

如果，那么

拓展：

，那么=

例6已知，，求的值（）

例7已知，求的值

知识点6黄金分割

如果点C把线段AB分割成AC和CB（）两条线段，且，那么这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比值叫做黄金分割数（简称黄金数）由计算可知

AC：

AB＝：

10.618：

1＝0.618